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第1页(共1页)2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)一、选择题(每小题8分,共32分)1.(8分)下列算式结果为500的是()A.5×99+1 B.100+25×4 C.88×4+37×4 D.100×0×52.(8分)有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1盒苹果的重量,原来每盒苹果重()千克.A.4 B.6 C.8 D.123.(8分)观察下列图形,“?”位置对应的图形是()A. B. C. D.4.(8分)如图,在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边,需要买圆形纸片()个.A.8 B.40 C.60 D.80二、选择题(每小题10分,共70分)5.(10分)12枚硬币的总值是9角,其中只有5分和1角的两种,那么每种硬币各()个.A.4 B.5 C.6 D.76.(10分)奶奶折一个纸鹤用3分钟,每折好一个需要休息1分钟,奶奶从2时30分开始折,她折好第5个纸鹤时已经到了()A.2时45分 B.2时49分 C.2时50分 D.2时53分7.(10分)将一个大三角形分割成36个小三角形,并且将其中一部分小三角形涂成红色,另一部分涂成蓝色,并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同,如果红色的三角形比蓝色的多,那么多()个.A.1 B.4 C.6 D.78.(10分)祖玛游戏中,龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠,先4颗红珠,接着3颗黄珠,再2颗绿珠,最后1颗白珠,按此方式不断重复,从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是()A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠9.(10分)这个图形最少是由()个正方体整齐堆放而成的.A.12 B.13 C.14 D.1510.(10分)一只大熊猫从A地往B地运送竹子,他每次可以运送50根,但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根,A地现在有200根竹子,那么大熊猫最多可以运到B地()根.A.150 B.155 C.160 D.16511.(10分)如图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么所代表的四位数是()A.5240 B.3624 C.7362 D.7564三、选择题(每小题12分,共48分)12.(12分)2013年12月21日是星期六,那么2014年的春节,即2014年1月31日是星期()A.一 B.四 C.五 D.六13.(12分)同学们一起去划船,但公园船不够多,如果每船坐4人,会多出10人;如果每船坐5人,还会多出1人,共有()人去划船.A.36 B.46 C.51 D.5214.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱.A.4 B.6 C.18 D.2715.(12分)一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路人问:你们考的怎么样啊?甲:“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”乙:“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”丙:“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”丁:“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁四、附加题16.下面计算结果等于9的是()A.3×3÷3+3 B.3÷3+3×3 C.3×3﹣3+3 D.3÷3+3÷317.如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为()平方厘米.A.16 B.20 C.24 D.3218.亮亮早上8:00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是()千米.A.16 B.24 C.32 D.4019.有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同.那么,原来这四个数依次是()A.10,10,10,10 B.12,8,20,5 C.8,12,5,20 D.9,11,12,13二、选择题(每小时10分,共70分)20.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有()个桃子.A.216 B.324 C.273 D.30121.大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上(如图),大正方形露出的部分的面积是10平方厘米(图中阴影部分).那么,大正方形的面积是()平方厘米.A.25 B.36 C.49 D.6422.一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个.那么,这些糖果原来有()个.A.32 B.24 C.35 D.3623.有一种特殊的计算器,当输入一个10~49的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2后显示出最后的结果.那么,下列四个选项中,()可能是最后显示的结果.A.44 B.43 C.42 D.4124.有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着.那么,这20间房间里的人轮完一遍后,关着灯的房间有()间.A.0 B.10 C.11 D.2025.如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么,下列四个选项中的()是黑色块所在的形状.A. B. C. D.26.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?(1)密码是一个八位数;(2)密码既是3的倍数又是25的倍数;(3)这个密码在20000000到30000000之间;(4)百万位与十万位上的数字相同;(5)百位数字比万位数字小2;(6)十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25.依据上面的条件,推理出这个密码应该是()A.25526250 B.26650350 C.27775250 D.28870350三、选择题(每小题0分,共48分)27.下面的除法算式给出了部分数字,请将其补充完整.当商最大时,被除数是()A.21944 B.21996 C.24054 D.2411128.老师在黑板上将从1开始的计数连续地写下去:1,3,5,7,9,11…写好后,擦去了其中的两个数,将这些奇数隔成了3段,如果前两段的和分别是961和1001,那么,老师擦去的两个奇数之和是()A.154 B.156 C.158 D.16029.甲乙两人合作打一份材料.开始甲每分钟打100个字,乙每分钟打200个字.合作到完成总量的一半时,甲速度变为原来的3倍,而乙休息了5分钟后继续按原速度打字.最后当材料完成时,甲、乙打字数相等.那么,这份材料共()个字.A.3000 B.6000 C.12000 D.1800030.如图是一个立方体,六个面分别写着1、2、3、4、5、6.其中1的对面是6,2的对面是5,3的对面是4.开始时,写有6的面朝下.把立方体沿桌面翻滚,并记录下每次朝下的数字(从6开始).5次翻转后,记录的数字刚好是1、2、3、4、5、6各一次.那么,记录的这6个数字的排列顺序有()种.A.36 B.40 C.48 D.60
2014年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(三年级)参考答案与试题解析一、选择题(每小题8分,共32分)1.(8分)下列算式结果为500的是()A.5×99+1 B.100+25×4 C.88×4+37×4 D.100×0×5【解答】解:A、5×99+1=5×(100﹣1)+1=5×100﹣5+1=500﹣4=496B、100+25×4=100﹣100=0C、88×4+37×4=(88+37)×4=125×4=500D、100×0×5=0故选:C.2.(8分)有3盒同样重的苹果,如果从每盒中都取出4千克,那么盒子里剩下的苹果的重量正好等于原来1盒苹果的重量,原来每盒苹果重()千克.A.4 B.6 C.8 D.12【解答】解:3×4÷2=12÷2=6(千克)答:每盒苹果重6千克.故选:B.3.(8分)观察下列图形,“?”位置对应的图形是()A. B. C. D.【解答】解:再逆时针旋转90°是.故选:C.4.(8分)如图,在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边,需要买圆形纸片()个.A.8 B.40 C.60 D.80【解答】解:10分米=100厘米,100÷5×4÷2=20×4÷2=40(个)答:需要买圆形纸片40个.故选:B.二、选择题(每小题10分,共70分)5.(10分)12枚硬币的总值是9角,其中只有5分和1角的两种,那么每种硬币各()个.A.4 B.5 C.6 D.7【解答】解:5分的数量:(12×1﹣9)÷(1﹣0.5)=3÷0.5=6(枚);1角的硬币数量为:12﹣6=6(枚).答:每种硬币各6个.故选:C.6.(10分)奶奶折一个纸鹤用3分钟,每折好一个需要休息1分钟,奶奶从2时30分开始折,她折好第5个纸鹤时已经到了()A.2时45分 B.2时49分 C.2时50分 D.2时53分【解答】解:1×(5﹣1)=4(分钟)3×5=15(分钟)2时30分+4分钟+15分钟=2时49分答:她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分;故选:B.7.(10分)将一个大三角形分割成36个小三角形,并且将其中一部分小三角形涂成红色,另一部分涂成蓝色,并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同,如果红色的三角形比蓝色的多,那么多()个.A.1 B.4 C.6 D.7【解答】解:根据分析,按题目要求来涂色的话,只有1种涂法,如图:红色比蓝色多:(1+2+3+4+5+6)﹣(1+2+3+4+5)=6个.故选:C.8.(10分)祖玛游戏中,龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠,先4颗红珠,接着3颗黄珠,再2颗绿珠,最后1颗白珠,按此方式不断重复,从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是()A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠【解答】解:2000÷(4+3+2+1)=2000÷10=200(组)商是200,没有余数,说明第2000颗龙珠是200组的最后一个,是白珠.答:从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠.故选:D.9.(10分)这个图形最少是由()个正方体整齐堆放而成的.A.12 B.13 C.14 D.15【解答】解:观察如果俯视图是下面图形时(小正方形上的数字是上面立方体的个数),所放的立方体最少.所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1=13个,故选:B.10.(10分)一只大熊猫从A地往B地运送竹子,他每次可以运送50根,但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根,A地现在有200根竹子,那么大熊猫最多可以运到B地()根.A.150 B.155 C.160 D.165【解答】解:由题意,运四次,去四次回三次,吃掉了5×(4+3)=35根,则最多可以运到B地200﹣35=165根,故选:D.11.(10分)如图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么所代表的四位数是()A.5240 B.3624 C.7362 D.7564【解答】解:根据左边的数字谜中,可分析出A、C是相邻的,B、D是差2的.右边的数字谜中,显然=19,若个位没有向十位进位,则F、J分别是0、4,E、I是8、3或6、5,但无论是哪组解都不能满足左边数字谜“A、C相邻,B、D差2”的要求.故知右边个位向十位进位了,F+J=14,F、J只能分别是8、6,E+I=10,E、I只能分别是3、7,此时得到=5240.故选:A.三、选择题(每小题12分,共48分)12.(12分)2013年12月21日是星期六,那么2014年的春节,即2014年1月31日是星期()A.一 B.四 C.五 D.六【解答】解:10+31=41(天)41÷7=5(周)…6(天)余数是6,从星期六再过6天就是星期五.答:2014年1月31日是星期五.故选:C.13.(12分)同学们一起去划船,但公园船不够多,如果每船坐4人,会多出10人;如果每船坐5人,还会多出1人,共有()人去划船.A.36 B.46 C.51 D.52【解答】解:(10﹣1)÷(5﹣4)=9÷1=9(条)4×9+10=36+10=46(人)答:共有46人去划船.故选:B.14.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买()箱.A.4 B.6 C.18 D.27【解答】解:根据题意:2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,即12个樱桃的钱可以买18个苹果;又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,所以1个苹果大小的樱桃可以买到18个苹果,1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.故选:C.15.(12分)一次考试有三道题,四个好朋友考完后互相交流了成绩.发现四人各对了3、2、1、0题.这时一个路人问:你们考的怎么样啊?甲:“我对了两道题,而且比乙对的多,丙考的不如丁.”乙:“我全对了,丙全错了,甲考的不如丁.”丙:“我对了一道,丁对了两道,乙考的不如甲.”丁:“我全对了,丙考的不如我,甲考的不如乙.”已知大家都是对了几道题就说几句真话,那么对了2题的人是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解答】解:全对的人不会说自己对的题少于3,故只有乙、丁可能全对.若乙全对,则排名是乙、丁、甲、丙,与丙所说的“丁对了2道”是假话相矛盾;若丁全对,则丙的后两句是假话,不可能是第二名,又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙,故丙全错,甲只有“丙考得不如丁”是真话,排名是丁、乙、甲、丙且4人的话没有矛盾.所以对了2题的人是乙.故选:B.四、附加题16.下面计算结果等于9的是()A.3×3÷3+3 B.3÷3+3×3 C.3×3﹣3+3 D.3÷3+3÷3【解答】解:A、3×3÷3+3=3+3=6;B、3÷3+3×3=1+9=10;C、3×3﹣3+3=9﹣3+3=9;D、3÷3+3÷3=1+1=2;故选:C.17.如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为()平方厘米.A.16 B.20 C.24 D.32【解答】解:如右图进行分割,把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形2×2×8=32(平方厘米)答:这个图形的面积是32平方厘米.故选:D.18.亮亮早上8:00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是()千米.A.16 B.24 C.32 D.40【解答】解:12时﹣8时=4小时8×(4﹣1)=8×3=24(千米)答:甲、乙两地之间的距离是24千米.故选:B.19.有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同.那么,原来这四个数依次是()A.10,10,10,10 B.12,8,20,5 C.8,12,5,20 D.9,11,12,13【解答】解:设相同的结果为2x,根据题意有:2x﹣2+2x+2+x+4x=45,解得x=5,所以原来的4个数依次是8,12,5,20.二、选择题(每小时10分,共70分)20.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,如果每只猴子分6个,剩57个桃子;如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个.那么,有()个桃子.A.216 B.324 C.273 D.301【解答】解:依题意可知:如果每只猴子分6个,剩57个桃子.如果每只猴子分9个,就有5只猴子一个也分不到,还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6=51;猴子共有(57+51)÷(9﹣6)=36(只);桃子共有36×6+57=273.故选:C.21.大、中、小三个正方形,边长都是整数厘米,小正方形的周长比中正方形的边长小,把这两个正方形放在大正方形上(如图),大正方形露出的部分的面积是10平方厘米(图中阴影部分).那么,大正方形的面积是()平方厘米.A.25 B.36 C.49 D.64【解答】解:根据分析,一条阴影部分的面积为10÷2=5平方厘米.因为都是整数,所以只能为1×5.故,大正方形面积=(1+5)×(1+5)=6×6=36平方厘米.故选:B.22.一些糖果,如果每天吃3个,十多天吃完,最后一天只吃了2个,如果每天吃4个,不到10天就吃完了,最后一天吃了3个.那么,这些糖果原来有()个.A.32 B.24 C.35 D.36【解答】解:糖每天吃3个,最少吃11天,最后一天2个,糖至少有10×3+2=32(个)糖最多吃9天,最后一天吃3个,最多8×4+3=35个.∴在32,33,34,35这几个数中满足除以3余数是2,除以4余数是3的只有35.故选:C.23.有一种特殊的计算器,当输入一个10~49的自然数后,计算器会先将这个数乘以2,然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒,再加2后显示出最后的结果.那么,下列四个选项中,()可能是最后显示的结果.A.44 B.43 C.42 D.41【解答】解:A:44﹣2=42,颠倒后是24,24÷2=12;12是10~49的自然数,符合要求;B:43﹣2=41,颠倒后是14,14÷2=7,7不是10~49的自然数,不符合要求;C:42﹣2=40,颠倒后是4,4÷2=2,2不是10~49的自然数,不符合要求;D:41﹣2=39,颠倒后是93,93÷2=46.5,46.5不是10~49的自然数,不符合要求;故选:A.24.有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着.那么,这20间房间里的人轮完一遍后,关着灯的房间有()间.A.0 B.10 C.11 D.20【解答】解:因为最开始开灯和关灯的各是10间,由于第一间的灯是开着的,所以,第一间人看到的,开灯的9间,关灯的10间,之后,他就关灯,以后无论开灯的出来看,还是关灯的出来看,始终关灯的多,即:一轮结束,灯全部会关闭,故选:D.25.如图,一个长方体由四块拼成,每块都由4个小立方体粘合而成,4块中有3块都可以完全看见,但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么,下列四个选项中的()是黑色块所在的形状.A. B. C. D.【解答】解:因为最上面一层都看得到,所以黑色块只在最下面一层,所以A、D可以排除,又因为后面那行最右面一个也能看到,所以应为T字型,故图形应该是C.故选:C.26.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?(1)密码是一个八位数;(2)密码既是3的倍数又是25的倍数;(3)这个密码在20000000到30000000之间;(4)百万位与十万位上的数字相同;(5)百位数字比万位数字小2;(6)十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以千万位、百万位上数字组成的两位数,商是25.依据上面的条件,推理出这个密码应该是()A.25526250 B.26650350 C.27775250 D.28870350【解答】解:(1)四个选项都是8位数;(2)四选项都是25的倍数,C的数字和是35不是3的倍数.排除C;(3)都满足条件;(4)都满足条件;(5)A,D相等不满足条件;(6)B满足条件.故选:B.三、选择题(每小题0分,共48分)27.下面的除法算式给出了部分数字,请将其补充完整.当商最大时,被除数是()A.21944 B.21996 C.24054 D.24111【解答】解:明显商的百位乘以除数是二百零几,如果是100多那么余数是三位数.2乘以除数是三位数,所以商最大时,结果中个位数字是4.所有除数的个位是2或7,要满足0的话就只能为2,这时除数为52.商最大为42,因为最后一行只能为一百多,最大是52的3倍,所以商最大为423.这时被除数为2
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