2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题上课课件新版沪科版_第1页
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文档简介

3.2一元一次方程的应用第1课时

等积变形和行程问题沪科版七年级上册新课导入例1如图,用直径为200mm的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别为300mm,300mm和90mm的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14,结果精确到1mm)?xΦ=20090300300新课推进xΦ=20090300300分析:把圆柱体钢锻造成长方体毛坯,虽然形状发生了变化,但锻造前后的体积是相等的,也就是圆柱体体积=长方体体积解设应截取的圆柱体钢长为xmm.

根据题意,得3.14×x=300×300×9020022解方程,得x≈258.答:应截取约258mm长的圆柱体钢.思考用方程解应用题的关键是什么?列方程解应用题的关键就是审题,弄清题意,分清类型,熟悉题中所用的数量关系;找出题中已知量和未知量,明确它们之间的关系,找出题中的变量和不变量,即等量关系.例2为了适应经济的发展,铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?

分析:行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间.他们之间的基本关系是:路程=平均速度×时间解设提速前客车平均每时行驶xkm,

根据题意,得10(x+40)=1110

解方程,得

x=71答:提速前客车的平均速度是71km/h.交流列方程解应用题有哪些步骤?弄清题意和题中的数量关系,用字母(如x,y)表示问题里的未知数;分析题意,找出相等关系(可借助于示意图、表格等);根据相等关系,列出需要的代数式,并列出方程;解这个方程,求出未知数的值;检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(包括单位名称).12345随堂演练1.甲、乙两站相距1200千米,一列慢车从甲站开出,每小时行80千米,一列快车从乙站开出,每小时行120千米,两车同时开出,出发后(

)小时两车相距200千米.A.5 B.7 C.5或7 D.6C2.甲厂有钢材432t,乙厂有钢材96t.如果每天从甲厂运出20t、乙厂运出4t,几天后,甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍?解设x天后甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍,

根据题意,得432–20x=2(96–4x)

解方程,得

x=20答:20天后甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍.3.甲、乙两地相距180km,一人骑自行车从甲地出发每时行15km;另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩托车车速是自行车车速的3倍,问多少时间后两人相遇?解设x小时后两人相遇,

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