2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形和行程问题上课课件新版沪科版_第1页
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3.2一元一次方程的应用第1课时

等积变形和行程问题沪科版七年级上册新课导入例1如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm，300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm）？xΦ=20090300300新课推进xΦ=20090300300分析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是圆柱体体积=长方体体积解设应截取的圆柱体钢长为xmm.

根据题意，得3.14×x=300×300×9020022解方程，得x≈258.答：应截取约258mm长的圆柱体钢.思考用方程解应用题的关键是什么？列方程解应用题的关键就是审题，弄清题意，分清类型，熟悉题中所用的数量关系；找出题中已知量和未知量，明确它们之间的关系，找出题中的变量和不变量，即等量关系.例2为了适应经济的发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h，提速后由合肥到北京1110km的路程只需行驶10h.那么提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？

分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间.他们之间的基本关系是：路程=平均速度×时间解设提速前客车平均每时行驶xkm，

根据题意，得10（x+40）=1110

解方程，得

x=71答：提速前客车的平均速度是71km/h.交流列方程解应用题有哪些步骤？弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x，y）表示问题里的未知数；分析题意，找出相等关系（可借助于示意图、表格等）；根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；解这个方程，求出未知数的值；检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案（包括单位名称）.12345随堂演练1.甲、乙两站相距1200千米，一列慢车从甲站开出，每小时行80千米，一列快车从乙站开出，每小时行120千米，两车同时开出，出发后（

）小时两车相距200千米.A.5 B.7 C.5或7 D.6C2.甲厂有钢材432t，乙厂有钢材96t.如果每天从甲厂运出20t、乙厂运出4t，几天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍？解设x天后甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍，

根据题意，得432–20x=2（96–4x）

解方程，得

x=20答：20天后甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍.3.甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？解设x小时后两人相遇，

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