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4.5角的比较与补(余)角第1课时角的比较沪科版七年级上册新课导入问题

怎样比较两个角的大小呢？

可以类比比较线段大小的方法.

a度量法：用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.BACDEF70°40°∠ABC

＞∠DEFb叠合法.步骤1移动∠DEF，使顶点E与顶点B重合，一边ED与BA重合.2另一边EF和BC落在BA的同旁；3由EF与BC的位置确定两个角的大小.BACDEFBACEDF①如果BC与EF重合，那么∠ABC等于∠DEF，记作∠ABC＝∠DEF.BACEDF②如果BC落在∠DEF的内部，那么∠ABC小于∠DEF，记作∠ABC＜∠DEF.EDFBAC③如果BC落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，记作∠ABC＞∠DEF.思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有

个角.3∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作:∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB例1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC,∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.ODCBA解：（1）由图可以看出：∠AOC>∠BOC,（OB在∠AOC内）∠BOD>∠COD.（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC,

∠AOC=∠AOD-∠DOC.

如图，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2

，∠AOB＝∠BOC＝

.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC思考在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.随堂练习1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD2.如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.=＞=＜3.已知：如图，∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.AOBCD解：∵∠AOB=∠AOC+∠BOC又∵∠BOC=∠BOD-∠COD∴∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°∴90

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