3.1.1函数及其表示方法（第二课时） 课件_第1页
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3.1.1函数及其表示方法（2）

1.掌握函数的三种表示法：解析法、列表法、图象法，体会三种表示方法的优点.(重点）2.通过实例体会分段函数的概念并能用分段函数解决简单的实际问题.(重点）3.会求函数解析式，并正确画出函数的图象.(难点）探究点1函数的三种表示法

思考2：

前面给出的关于中国创新指数的函数,是用什么方法表示的？解析法（除默认情况一般要写出定义域）

列表法思考3：

前面给出的与心电图有关的函数,是用什么方法表示的？图象法

【总结提升】优点

缺点

列表法

图象法

①函数关系清楚;②容易从自变量的值求出其对应的函数值；③便于研究函数的性质.不够形象直观，而且并不是所有的函数关系式都可以用数学式子表示.不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值．只适用于自变量数目较少的函数.能形象直观的表示出函数的变化情况．不精确解析法

0123……y01……作出一个函数图像，经常先探究函数的定义域、值域，以及y随x增大而增大（或减小）等一些基本性质，然后据此描出函数图像上一些有代表性的点，并作出函数图像，这称为描点作图法.

【总结】作函数图象时应注意的事项:(1)画函数图象时要在定义域内作图;(2)图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)要标出某些关键点,例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点等.要分清这些关键点是实心点还是空心点.

【解析】（1）（2）探究点2分段函数

如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，对应关系不同，则称其为分段函数.分段函数思考1：这是一个函数还是两个函数？

求分段函数的有关函数值的关键是“分段归类”，即自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式.思考3：这个函数的定义域是什么？值域是什么？

分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.

x6.895π-1.5-2y（2）判断这种对应关系是否是函数.如果是，作出这个函数的图像；如果不是，说明理由.

653-2-2图象如右图所示：

RZ这个函数早在18世纪就被“数学王子”高斯提出，因此也被称为高斯函数.探究点3求函数解析式

思考1：已知二次函数的图象过点（-1，4），（0，1），（1，2），求这个二次函数的解析式.

待定系数法

【总结】

换元法

配凑

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