陕西省先电子科技中学2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

陕西省先电子科技中学2024届七年级数学第一学期期末监测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是2．将正方形纸片按如图所示折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则()A． B． C． D．3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条4．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．5．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．6．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A． B．C．+10 D．+107．下列说法正确的是（）A．若则点是线段的中点B．C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查9．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．1610．下列方程的变形中正确的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则___________．12．如图，线段，线段，，分别是线段，的中点，则______．13．若是关于x的一元一次方程，则n=______．14．七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊15元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为．（不要求化简）15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．16．我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．18．（8分）<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。19．（8分）已知，求代数式的值．20．（8分）如图，∠AOB是直角，射线OC从OA出发，以每秒8度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD从OB出发，以每秒2度的速度逆时针方向转动．当OC与OA成一直线时停止转动．（1）______秒时，OC与OD重合．（2）当OC与OD的夹角是30度时，求转动的时间是多少秒？（3）若OB平分∠COD，在图中画出此时的OC与OD，并求转动的时间是多少秒？21．（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．22．（10分）甲、乙两人共同制作--批零件，甲一共制作了个零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任务的时间比乙少天，求甲、乙各花了多少时间完成任务．23．（10分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．24．（12分）如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___().又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°()所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__°.所以∠EAB=∠FBG().所以___∥___(同位角相等,两直线平行).

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.2、C【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．【题目详解】∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°-45°=45°；故选C.【题目点拨】本题考查了正方形的性质、折叠的性质；熟练掌握正方形和折叠的性质是解决问题的关键．3、D【解题分析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．4、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．【题目详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故选：C．【题目点拨】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．5、B【解题分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【题目详解】从上边看是，故选B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6、D【解题分析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为：m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为：m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故选D.7、D【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.【题目详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，∴A错误；∵，∴B错误；∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，∴C错误；∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，∴D正确.故选D.【题目点拨】本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.8、C【题目详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．9、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变．【题目详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故选：A．【题目点拨】本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2)．10、D【分析】根据解一元一次方程的一般步骤对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A．由得，故错误；B．由得，故错误；C．由得，故错误；D．正确．故选：D．【题目点拨】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【题目详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12、4cm【分析】先求出BC的长度,再根据中点的性质,求出EB和CF的长度,即可求出EF的长．【题目详解】∵AD=6cm,AC=BD=4cm,∴CD=AD－AC=6cm－4cm=2cm．AB=AD－BD=2cm．∴BC=BD－CD=4cm－2cm=2cm．∵E,F是AB,CD的中点,∴EB=AB÷2=1cm．CF=CD÷2=1cm．∴EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm．故答案为:4cm．【题目点拨】本题考查线段中有关中点的计算,关键在于结合题意和中点的性质求出相关线段．13、1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出n的值．【题目详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案为：1．【题目点拨】此题考查的是根据一元一次方程的定义求未知数的指数中的字母，掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键．14、15x=(x+4)(15-3)【解题分析】原来有x人，现在有(x+4)人，根据租车费不变可列方程为15x=(x+4)(15-3)15、1【解题分析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．16、1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可．【题目详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1．【题目点拨】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析（2）见解析（3）6【分析】(1)依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；(2)依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；(3)根据图中的线段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．【题目详解】如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求；如图，线段AD即为所求；由题可得，图中线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6条.【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握相关定义以及表示方法是解题的关键.18、7人，53钱.【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.【题目详解】设人数为人由题意得：解得：（人）则物品的价格为：（钱）答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.19、2【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.【题目详解】因为，所以，，由，得，由，得，；原式===，当，时，原式==【题目点拨】本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.20、（1）1；（2）6秒或12秒；（3）图见解析，15秒．【分析】（1）设转动x秒时，OC与OD重合，则可列出关于x的一元一次方程，解出x即可．（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度．分情况讨论，当OC在OD上方时和OC在OD下方时，列出关于t的两个一元一次方程，解出t即可．（3）设转动m秒时，OB平分∠COD，则可列出关于m的一元一次方程，解出m即可．【题目详解】（1）设转动x秒时，OC与OD重合，则8x+2x=10，解得x=1秒．故答案为：1．（2）设转动t秒时，OC与OD的夹角是30度，根据题意，得：8t+2t＝10－30或8t+2t＝10+30，解得t=6秒或t＝12秒．所以当转动6秒或12秒时，OC与OD的夹角是30度．（3）OC和OD的位置如图所示，设转动m秒时，OB平分∠COD，则：8m－10＝2m，解得：m=15秒．所以转动15秒时，OB平分∠COD．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，角平分线和余角的性质，根据题意找出等量关系是解题关键．21、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．【题目详解】解：（1）（人），答：此次发放问卷总数是600人；（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．【题目点拨】本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．22、甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【分析】根据题意列出方程组，求解即可．【题目详解】解：设甲花了x天完成任务，乙花了y天完成任务．根据题意可得以下方程组解得检验：当时，，所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务，乙花了45天完成任务．【题目点拨】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．23、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.【题目详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°，则由上题可知：∠BOD=∠