2024届山东省日照市岚山区七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届山东省日照市岚山区七年级数学第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．2．对于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）A．它精确到百分位 B．它精确到千分位C．它精确到万分位 D．它精确到十万分位3．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数C．﹣1的相反数与1的和是0 D．0是最小的非负数4．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．无法确定6．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.57．下列运算正确的是()A． B．C． D．8．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是()A．羊 B．马 C．鸡 D．狗9．数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（）A．1998 B．2008 C．2019 D．202010．下列说法正确的是（）A．两点之间，直线最短；B．过一点有一条直线平行于已知直线；C．和已知直线垂直的直线有且只有一条；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数、、在数轴上位置如图，则的值为______．12．若，则的补角为_______．13．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．14．用相等长度的火柴棒搭成如图所示的一组图形，按照此规律，搭第个图形要用的火柴棒的根数用含的代数式表示为__________根．15．化简：____________16．如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，18．（8分）化简，并求值：，，当时，求的值．19．（8分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a＝4时，阴影部分的面积．20．（8分）计算:（1）（2）（3）21．（8分）江都区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a=_______，参加调查的八年级学生人数为_____人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；（3）如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．22．（10分）已知轮船在灯塔的北偏东30°的方向上，距离为30海里，轮船在灯塔的南偏东45°的方向上，距离20海里．（1）请用1个单位长度表示10海里，在图上画出、的位置．（2）求从灯塔看两轮船的视角的度数．23．（10分）先化简，再求值：，，．24．（12分）如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【题目详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．【题目点拨】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．2、C【分析】根据近似数的精确度的定义即可得．【题目详解】由近似数的精确度的定义得：近似数精确到万分位故选：C．【题目点拨】本题考查了近似数的精确度的定义，掌握理解近似数的精确度的概念是解题关键．3、D【分析】利用相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则判断即可．【题目详解】A、没有最小的有理数，不符合题意，B、没有最小的整数，不符合题意，C、﹣1的相反数与1的和是2，不符合题意，D、0是最小的非负数，符合题意，故选：D．【题目点拨】本题主要考查相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则，掌握相反数，有理数的定义，以及有理数加法法则是解题的关键．4、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．【题目详解】解：A、∵，故本选项错误；B、∵，，∴，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、∵，，则，，∴，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．5、C【解题分析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如图所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故选C.6、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【题目详解】根据题意可得：，故答案为：D.【题目点拨】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.7、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．【题目详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键．8、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选C．【题目点拨】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．9、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB＝|a−b|．【题目详解】2009−（−11）＝2009＋11＝2020，故选：D．【题目点拨】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB＝|a−b|．10、D【解题分析】解：A．应为两点之间线段最短，故本选项错误；B．应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C．应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可．【题目详解】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案为：【题目点拨】本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键．12、【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【题目详解】解：∵，∴的补角=180°=故答案为：．【题目点拨】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．13、（答案不唯一）【解题分析】分析：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．又根据绝对值的定义，可以得到答案.详解：设|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a为非正数．故答案为:-1（答案不唯一）.点睛：本题综合考查绝对值和相反数的应用和定义.14、【分析】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可写出第n个图形需要多少根火柴.【题目详解】第1个图形需要12根火柴；第2个图形需要20根火柴；第3个图形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，则第n个图形需要12+8（n-1）=个.【题目点拨】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是找出每个图形间的关系.15、【分析】先去括号，再合并同类项，进行化简．【题目详解】解：原式．故答案是：．【题目点拨】本题考查整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16、【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位上升记为正，可得水位下降的表示方法．【题目详解】如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降1m时，水位变化记作：-1m，

故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【题目详解】解：（1）原式=当，，时，原式（2）原式==因为，得所以，原式【题目点拨】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.18、2x2＋6x−1；−3．【分析】首先代入多项式，然后再去括号，合并同类项，化简后，再代入x的值求值即可．【题目详解】A−2B＝3x2−3−2（）＝3x2−3−x2＋6x＋2，＝2x2＋6x−1．当时，原式＝2×−6×−1＝−3．【题目点拨】此题主要考查了整式的化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．19、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题．【题目详解】(1)由图可得，阴影部分的面积是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.【题目点拨】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.20、（1）－10；（1）15；（3）1【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可求解；

（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【题目详解】（1）原式．（1）原式．（3）原式====1．【题目点拨】本题考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解题分析】（1）扇形统计图中，根据单位1减去其他的百分比即可求出a的值；由参加实践活动为2天的人数除以所占的百分比即可求出八年级学生总数；（2）求出活动时间为5天和7天的总人数，即可补全图形；用“活动时间为4天”的百分比乘以360°即可得出结果；（3）求出活动时间不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到结果．【题目详解】（1）根据题意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年级学生总数为20÷10%=200（人）；（2）活动时间为5天的人数为200×25%=50（人），活动时间为7天的人数为200×5%=10（人），补全统计图，如图所示：“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为：360°×30%=108°（3）根据题意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），则活动时间不少于4天的约有4500人．【题目点拨】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．22、（1）见解析；（2）两轮船的视角∠APB的是105°【分析】（1）根据方向角的定