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文档简介
广东省江门二中学2024届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.数75000000用科学记数法表示为()A.7.5×107 B.7.5×106 C.75x106 D.75×1052.已知点在数轴上表示的数分别为,点为的中点,且,则下列结论中正确的有()①,②,③,④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.要在墙上钉牢一根木条,至少需要()颗钉子.A.1 B.2 C.3 D.44.2019年,六安市经济实现平稳较快发展,经核算,上半年全市有亿元,与去年同期相比增速,将亿用科学记数法表示是()A. B. C. D.5.若多项式与的和是一个单项式,则有理数a与b的关系是()A. B. C.a=b D.不能确定6.若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.±2 B.3 C.±3 D.﹣37.下列调查方式的选择较为合理的是()A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用普查方式B.月兔号探月车发射前的检查,采用抽样调查方式C.了解全世界公民日平均用水量,采用普查方式D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式8.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有10人,在乙处植树的有16人,现调10人去支援,使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍,设应调往甲处人,则可列方程为()A. B.C. D.9.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A. B.C. D.10.已知,则的值为()A.1 B.5 C.-5 D.-111.2019年12月5日,石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式.据了解,“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元.6.1亿元用科学记数法表示为()元.A.6.1×101 B.0.61×109 C.6.1×108 D.61×10712.绝对值为5的数()A.-5 B.5 C.±5 D.不确定二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠AOC=30°,则∠BOE=_________度.14.比较大小:-3_____________-2.1(填“>”,“<”或“=”).15.若和是同类项,那么的值是________.16.__________°____________________.17.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,直线AB∥CD,EB平分∠AED,,求∠2的度数.19.(5分)已知的大致位置如图所示:化简.20.(8分)先化简,再求值:(7x2﹣6xy﹣1)﹣2(﹣3x2﹣4xy)﹣5,其中x=﹣2,y=﹣.21.(10分)某平价商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价60元,利润率为50%,乙种商品每件进价50元,售价80元.(1)甲种商品每件进价为元,每件乙种商品的利润率为;(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件,恰好总进价为2100元,求购进甲、乙两种商品各多少件?22.(10分)我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济,风景区决定采取优惠售票方法吸引游客,优惠方法如下表:时间
优惠方法
非节假日
每位游客票价一律打6折
节假日
根据游团人数分段售票:10人以下(含10人)的游团按原价售票;超过10人的游团,其中10人仍按原价售票,超出部分游客票价打8折.
(1)某旅游团共有20名游客,若在节假日到该景区旅游,则需购票款为元.(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游,已知A、B两个游团合计游客人数为50名,两团共付购票款2000元,则A、B两个旅游团各有游客多少名?23.(12分)已知:a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c=a+b,请回答下列问题:(1)请直接写出a,b,c的值:a=;b=;c=;(2)a,b,c在数轴上所对应的点分别为A,B,C,请在如图的数轴上表示出A,B,C三点;(3)在(2)的情况下.点A,B,C开始在数轴上运动,若点A,点C以每秒1个单位的速度向左运动,同时,点B以每秒5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问:AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求出AB﹣BC的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【题目详解】解:75000000=7.5×1.故选:A.【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示,熟记科学记数法的一般形式a×10n,注意1≤|a|<10,n为整数.2、C【分析】根据题意,画出数轴,根据,即可判断①;根据原点的位置即可判断②;根据数轴上B、C两点的位置即可判断③;根据中点公式即可判断④.【题目详解】解:根据题意画出数轴如下,由∴,故①正确;若原点在BC之间且靠近B点,如下图所示此时OB<OC<OA∴,故②错误;由数轴可知:∴,故③正确;根据中点公式,变形,得,故④正确,正确的有3个故选C.【题目点拨】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号,掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键.3、B【分析】木条相当于直线,两个钉子相当于两点,根据两点确定一条直线进一步求解即可.【题目详解】在墙上钉牢一根木条,因为两点确定一条直线,所以至少需要两颗钉子,故选:B.【题目点拨】本题主要考查了直线的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可.【题目详解】解:亿用科学记数法表示为,故选:C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.5、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式,即可确定出a与b的关系.【题目详解】解:∵多项式与的和是一个单项式,
∴(a+b)xy2+x是一个单项式,即a+b=0,
则a=-b,
故选:A.【题目点拨】本题考查整式的加减,熟练掌握运算法则是解题关键.6、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【题目详解】解:∵方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,∴,解得a=-3,故本题选择D.【题目点拨】熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.7、D【分析】通过普查的方式可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,而抽样调查得到的结果比较近似,据此进行判断即可解答.【题目详解】解:A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,若采用普查方式则会耗费大量时间,应采用抽样调查方式,故A错误;B.月兔号探月车发射前的检查需要直接得到全面可靠的信息,应采用普查方式,故B错误;C.了解全世界公民日平均用水量,全世界公民人数众多,花费的时间较长,耗费大,应采用抽样调查方式,故C错误;D.了解全国七年级学生平均每天的随眠时间,采用抽样调查方式,故D正确.故选:D.【题目点拨】本题主要考查了普查与抽样调查的概念,选择普查还是抽样调查需要根据所要考查的对象的特征灵活选用.8、B【分析】设应调往甲处人,则调往乙处人,根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍,即可得出关于x的一元一次方程.【题目详解】解:设应调往甲处人,则调往乙处人,根据题意得:,故选:B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用,根据题意找出等量关系是解题关键.9、A【分析】根据获利=(售价-进价)÷进价列方程即可.【题目详解】解:根据题意可得:=15%故选:A.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用,掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键.10、B【分析】将括号去掉变形的:,然后整体代入求值即可.【题目详解】由题意得:=,∵,∴原式=3+2=5,故选:B.【题目点拨】本题主要考查了整式的代入求值,去掉括号并进行合理地移项是解题关键.11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【题目详解】解:将6.1亿用科学记数法表示为:6.1×1.故选:C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12、C【解题分析】根据对值等于一个正数的数有2个,它们是互为相反数的关系解答即可.【题目详解】∵,∴绝对值为5的数±5.故选C.【题目点拨】本题考查了绝对值的意义,表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身,零的绝对值还是零,一个负数的绝对值等于它的相反数.绝二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解题分析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数,再根据角平分线的定义,求出∠BOE的度数.【题目详解】解:∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°−30°=150°,∵OE平分∠BOC,∴∠BOE=∠BOC=×150°=1°,故答案为:1.【题目点拨】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°,是基础题,比较简单.14、<【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小比较即可.【题目详解】∵,∴-3<-2.1.故答案为<.【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.15、8【分析】根据同类项的定义:字母相同、相同字母的指数相等列方程即可.【题目详解】∵和是同类项∴∴∴故答案为8【题目点拨】本题考查同类项的定义,注意同类项的两个“相同”是解题的关键.16、57191【分析】根据度分秒的换算解答即可【题目详解】解:,,所以.故答案为:57,19,1.【题目点拨】本题考查了度分秒的计算,属于基础题型,熟练掌握计算的方法是关键.17、-1.【分析】将x﹣2y=5整体代入﹣3x+6y+1=﹣3(x﹣2y)+1可得答案.【题目详解】∵x﹣2y=5,∴﹣3x+6y+1=﹣3(x﹣2y)+1=﹣3×5+1=﹣1.故答案为:﹣1.【题目点拨】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、.【分析】先根据对顶角相等可得,再根据平行线的性质可得,然后根据角平分线的定义可得,最后根据平行线的性质即可得.【题目详解】,,,,平分,,又,.【题目点拨】本题考查了对顶角相等、平行线的性质、角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是解题关键.19、【分析】先根据各点在数轴上的位置,确定它们所表示的数的正负,再根据有理数的加减法法则,判断a+c、a-b的正负,利用绝对值的意义去绝对值,加减得结论.【题目详解】解:由图可知:,且,∴,,∴原式..【题目点拨】本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减.解决本题的关键是利用有理数的加减法法则,判断出a+c、a-b的正负.20、13x2+2xy﹣6,1【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【题目详解】解:(7x2﹣6xy﹣1)﹣2(﹣3x2﹣4xy)﹣5,=7x2﹣6xy﹣1+6x2+8xy﹣5,=13x2+2xy﹣6,当x=﹣2,y=﹣时,原式=13×4+2﹣6=1.【题目点拨】此题考查了整式的加减−化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、(1)1,60%;(2)甲商品1件,乙商品10件【分析】(1)设甲的进价为x元/件,根据甲的利润率为50%,求出x的值;
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,再由总进价是2100元,列出方程求解即可;【题目详解】解:(1)设甲的进价为x元/件,
则(60-x)=50%x,
解得:x=1.
故甲种商品的进价为1元/件;
乙商品的利润率为(80-50)÷50=60%.
(2)设购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50-x)件,
由题意得,1x+50(50-x)=2100,
解得:x=1.
即购进甲商品1件,乙商品10件.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,找到等量关系,利用方程思想求解.22、(1)900;(2)A旅行团40名,B旅
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