交通运输自动控制原理实验报告

自动控制系统建模设计系统建模题目21、假设前车速度为,后车速度为,当后车速度与前车速度相等时达到平衡状态。则其加速度：拉普拉斯变换：则其传递函数：所以，后车车辆的驾驶模型为2、该系统构各辆车之间构成一个串联的系统，且前一辆车的速度为后一辆车系统的输入，由1可知前后车之间的传递函数为所以，3、10辆车构成的系统，各车之间输入输出的关系不变，且彼此仍为串联关系，故由2可知4、由2、3可知两系统的特征方程：则其劳斯表：第1行第2行第3行第4行第5行要使系统稳定，其充分必要条件为第一列的6个值全是大于0，故可知其稳定性条件为5、当第一辆车按恒定速度行驶，那么5辆车的系统输出量的象函数为，当（司机平均反应时间）时，用Matlab求其输出响应如下：6、当第一辆车按单位斜坡函数行驶，那么5辆车与10辆车的系统输出量的象函数为，当（司机平均反应时间）时，用Matlab求其输出响应如下：7、当第一辆车按单位斜坡函数行驶，那么5辆车与10辆车的系统输出量的象函数为，当（司机平均反应时间）时，用Matlab求其输出响应如下：系统仿真实验题目1（1）由图易知该系统的开环传递函数为用Matlab进行仿真，其源代码及仿真结果如下：由上图，易知时，,即，可知开环幅相频率特性曲线不包围点，即系统稳定经过在的点附近反复取点可较为精确地得到开环幅频特性函数值等于1的角频率，对应则其相角稳定裕度而由图可知，开环相频特性函数值等于时，角频率，对应，解得增益稳定裕度用Matlab计算各裕度对以上分析进行检验，源代码及结果如下：由仿真结果，相角稳定裕度，增益稳定裕度，与分析结果基本相符（2）易知其开环传递函数为绘制关于的闭环系统根轨迹图，源代码和结果如下：由上图可较为精确得到与虚轴相交时，，所以系统稳定时，有系统仿真实验题目2(a)若反应时间T=0，则其开环传递函数,则闭环传递函数，绘制闭环传递函数的bode图源代码及图如下：用Matlab求其增益裕度和相角裕度，源代码及结果如下：由以上仿真结果可知，系统增益裕度、相角裕度(b)当时，开环传递函数Matlab仿真分析其相角裕度，源代码及结果如下：可知当时，系统的相角裕度为(c)因为增加了延时环节之后，系统的幅值特性不变，相角特性滞后了，则由（a）可知，最小相位系统相位裕度对应频率，增加延时环节后，系统相位裕度，临界稳定时，令得到对应的系统仿真实验题目3（a）系统的开环传递函数，由谐振峰与相角裕度的关系可知，时，。所以，原题目可转换为用bode图确定增益K的取值，使相角裕度的值不小于。则用Matlab画其bode图，不断改变增益K的取值，使相角裕度趋近于,其源代码如下；num=[K];%K为增益值，在仿真过程中需不断改变以寻找最优den=[0.110];G=tf(num,den,’Inputdelay’,0.2);margin(G)K取不同的值，获得的相角裕度如下表所示：1233.53.73.743.753.7672.956.440.933.630.730.23029.9由上表可知时，得到，即（b）谐振峰估计：由谐振峰与阻尼系数的关系（），令可计算得到阻尼系数相角裕度估计：由公式，相角裕度，近似简化公式，求得阻尼系数因为与是一种近似相等的关系，所以两种方法求得的阻尼系数不同（