方程与不等式 专题

C．x+1≥-1D．-2x＞422．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是()A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥3三、解答题23．已知关于x、y的方程组．（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．24．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．25．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度0.5元交费．①该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应该交电费多少元（用A表示）？②下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表数据，求电厂规定A度为多少？26．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?27．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元．问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？●习题答案专题二《方程与不等式》一、填空题1.2.（提示：将原方程化为，x从1取起，求出相应的y的值，要求均为正）3.（提示：列方程）4.（提示：用代入消元或加减消元法）5.（将代入原方程然后所得解方程即可）6.3，10（提示：设x名学生参加比赛，每人需参赛（x－1）场，因为甲跟乙比赛时，也是乙跟甲比，所以总共比赛场次为7.x≤5（利用不等式的基本性质）8.x＜（提示：由题意，2－3x＞0，解得x＜）9.－2≤x＜1（提示：求两不等式解集的公共部分）10.1，2，3（提示：先求出不等式的解集为x≤，再取其中的正整数）11.－4（提示：x≥2最小值a=2，x≤－6，最大值b=－6，a＋b=2＋(－6)=－4）12.85%a＜b＜92%a（提示：由题意可列不等式（1－15%）a＜b＜（1－8%）a）二、选择题13.B（提示：把x=0代入原方程，解得a=±1，考虑到一元二次方程二次项系数不能为0，所以a=－1）14.A（提示：分式值为0，即分子为0且分母不为0，所以，∴x=6.15.D（提示：设较小数为x，则较大数(x+1),x(x+1)=56，解得，故两数为7、8或－7、－8）16.C（提示：因为x，y值相等地，则原方程组可化为，解之得）17．B（提示：先将各方程整理为一般式，再利用根的判别式进行判断，B项中＜0，所以B项方程无实数根）18．B（提示：因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式=2005）19．D（提示：第一季度1000万元营业额为一、二、三三个月的总额，应把三个月营业额相加）20．C（提示：不等式①的解集为x＜2，不等式②的解集为x＜－3，共公部分为x＜－3）21.C（提示：解四个不等式，得解集分别为x＞－2，x≥－9，x≥－2，x＜－2，数轴上表示的范围是x≥－2）22.D（提示：解关于x的方程得，因为解非负，所以≥0，解得a≥3）三、解答题23.解（1）(2)由题意得即，解得1＜x≤5.24.解方程组，得，因为方程组的解是负数，所以即，解得k＜－8)25．解：①10＋(90－A)②由表中数据可得25＝10＋(80－A)解得：A＝5026．解：(1)设该工艺品每件的进价为元，则标价为.由题意得:解得（2）工艺品应降价元.则时,获得的利润最大为.27．解：（1）设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天，y天．根据题意得