山东省平阴县一中高三上学期11月月考数学试题

绝密★启用前平阴一中2018级阶段性检测试题数学（理）2020.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：班级、姓名、准考证号填写在答题纸上.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共18小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合M=｛0,1,2｝，N=，则=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.–5B.5C.4+iD.4ia,b满足|a+b|=，|ab|=，则ab=()A.1B.2C.3D.5，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.C.2D.15.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）B.0.75C.0.6D.0.456.设曲线y=axln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=A.0B.1C.2D.37设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（）A.B.C.D.1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CCA.B.C.D.二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分）9.已知函数，下列结论中正确的是A.R，B.若是的极小值点，则在区间上单调递减C.函数的图像是中心对称图形D.若是的极值点，则10.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中不一定能推出m⊥β的是 ()A.α⊥β且m⊂α B.α⊥β且m∥α∥n且n⊥β⊥n且n∥β11.已知向量m=(sinx,3),n=cosx,cos2x,函数fxA.y=fx的最小正周期为πB.y=fx的图象关于点π6C.y=fx的图象关于直线x=π12D.y=fx的单调增区间为2kπ-π12.如图,在平面四边形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,AB=AD=CD=2,BD=22,∠BDC=90°,将△ABD沿对角线BD折起至△A′BD,使平面A′BD⊥平面BCD,则在四面体A′BCD中,下列结论正确的是 ()∥平面A′BC′B所成的角为90°′C所成的角为60°′C与平面BCD所成的角为30°第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4个小题。每小题5分．共20分．13.的展开式中，的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)的最大值为_________.15.设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是_____.16.已知F是双曲线C：x2=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,6）.当△APF周长最小时，该三角形的面积为_____.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积18.（本小题满分12分）MN如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥MN（Ⅰ）证明：MN∥平面AEC；（Ⅱ）设，AP=1，AD=，求三棱锥P–ACE的体积.19.（本小题满分12分）已知抛物线：,过点(2,0)的直线l交C于两点，圆M是以线段AB为直径的圆。（I）证明：坐标原点O在圆M上；（II）设圆M过点P(4,2),且直线l的斜率大于零，求直线l的方程和圆M的方程.20.（本小题满分12分）平阴县2013年至2019年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2013201420152016201720182019年份代号t1234567人均纯收入y（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2013年至2019年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，21.（本小题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点作直