平行线的判定测试题

5.2.2平行线的鉴定要点感知平行线的鉴定办法有：(1)定义：在同一平面内,两条__________的直线互相平行；(2)两条直线都与第三条直线__________,那么这两条直线也互相平行；(3)同位角相等,两直线__________；(4)内错角__________,两直线平行；(5)__________互补,两直线平行；(6)同一平面内，垂直于同始终线的两条直线互相__________.预习练习1-1如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________.1-2如图所示,直线AB，CD被直线EF所截,若∠1=_____,则AB∥CD；若∠3=_____,则AB∥CD；若∠2+_____=180°,则AB∥CD.1-3(·汕尾)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是__________.知识点1同位角相等，两直线平行1.(·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的办法示意图，画图的原理是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等2.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能阐明a∥b的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④知识点2内错角相等，两直线平行3.(·汕尾)如图，能鉴定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE4.如图，请在括号内填上对的的理由：由于∠DAC=∠C(已知)，因此AD∥BC(____________________________).5.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.知识点3同旁内角互补，两直线平行6.如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则须具有的另一种条件是()A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°7.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.8.如图，一种零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一种量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).9.(·永州)如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠510.(·铜仁)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是()A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD11.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足____________________，则a、b平行.13.如图,用式子表达下列句子.(1)由于∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,因此DE和BC平行；(2)由于∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,因此AB和EF平行；(3)由于∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,因此DE和BC平行.14.如图所示,推理填空：(1)∵∠1=__________(已知),∴AC∥ED(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠2=__________(已知),∴AB∥FD(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠2+__________=180°(已知),∴AC∥ED(同旁内角互补,两直线平行).15.(·厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试阐明：AB∥CD.16.如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并阐明理由.挑战自我17.如图所示,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试问CD与EF平行吗？为什么？参考答案课前预习要点感知(1)不相交(2)平行(3)平行(4)相等(5)同旁内角(6)平行预习练习1-1平行1-2∠2∠2∠41-3平行当堂训练1.A2.A3.D4.内错角相等，两直线平行5.DE∥BF,AB∥CD.理由以下：∵∠1＝∠2,∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行).∵∠2=∠3,∴∠1=∠3(等量代换).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).6.C7.80°8.合格课后作业9.C10.A11.D12.答案不唯一，如：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°13.(1)∵∠1=∠B(已知),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).(2)∵∠1=∠2(已知),∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).(3)∵∠BDE+∠B=180°(已知),∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行).14.(1)∠C(2)∠BED(3)∠AFD15.∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.∵∠ABC＝50°，∴∠BCD+∠ABC＝180°.∴AB∥CD.16.PG∥QH,AB∥CD.∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=∠APQ，∠PQH=∠2=∠PQD.又∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.∴PG∥QH，AB∥CD.17.CD∥EF.理由以下：∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴AB∥CD.∵∠1+∠2=180°,∴AB∥EF.∴CD∥EF.人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，108000用科学记数法表达为()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列计算对的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．如果一种角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则eq\f(a－b,a＋b)>0.其中对的的结论是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是________，－eq\f(1,5)的倒数的绝对值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.13．若有关x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相似，则a的值为________．14．一种角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点拟定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中对的的有________个．16．在某月的月历上，用一种正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每小题8分，21～23题每小题6分，26题12分，其他每小题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是某些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表达该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试阐明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论与否仍然成立？请给出你的结论，并阐明理由．25．为激励居民节省用电，某市电力公司规定了电费分段计算的办法：每月用电不超出100度，按每度电0.50元计算；每月用电超出100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表达)(2)某顾客为理解日用电量，统计了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读数/度123130137145153159165该顾客9月的电费约为多少元？(3)该顾客采用了节电方法后，10月平均每度电费0.55元，那么该顾客10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表达的数为－30，点B表达的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表达的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表达的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q正好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的二分之一(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论对的，并求出对的结论的值．(第26题)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分线，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.因此∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α