江苏省镇江2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

七年级上学期期中数学试题一、填空题1．的倒数是.2．计算：.3．比较大小：.（填“＞”、“＜”或“＝”号）.4．代数式与是同类项，则常数n的值为．5．关于的多项式的次数为.6．中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨，“67500”这个数据用科学记数法表示为.7．小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为.8．若，则的值等于.9．已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于.10．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是.11．用表示不大于x的整数中最大整数，如，请计算．12．用表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当取得最大值时，这个三位数的最小值是.二、单选题13．在，，0，，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个14．下列各式的计算结果正确的是（）A． B．C． D．15．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．7 B．8 C．9 D．1016．下列变形中，不正确的是（）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d17．已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完.若丙同学取了15颗糖果，则共有糖果（）颗A．75 B．70 C．65 D．6018．点A、B是数轴上的两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是2，则点对应的数是（）A．0 B． C． D．三、解答题19．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来：，，，0，.20．计算：（1）（2）（3）（4）21．（1）化简：；（2）求值：，其中，.22．已知：互为相反数，互为倒数，m是最小的正整数，求代数式的值.23．我们定义一种新运算：.例如：（1）求的值；（2）求的值.24．如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“”，在每个“”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2.（1）将、、、、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2；（2）如果将（1）中的这9个数改为、、、、、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“”中；如果不满足，请说明理由.25．现有3张卡片，它们可以拼成一个大的长方形（如图1）.、（1）你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图；（2）小明写出图1中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗?为什么？（3）如图2，有四张边长分别为a，b，c的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题：①根据（2）中蕴含的思想方法写出一个关于a，b，c的等式；②知小直角三角形纸片的面积为6，两条直角边之和为7，求中间小正方形的边长.26．〖知识储备〗点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，用AB表示A、B两点之间的距离，.（1）〖知识理解〗数轴上表示1和7的两点之间的距离等于，数轴上表示2和的两点之间的距离等于；（2）如图，数轴上的点A表示的数是x，点B表示的数是-2，点C表示的数是1.①写出点A和B之间的距离等于（用含有x的式子表示），若，那么x等于；②讨论代数式的范围.小明是这样解决的：原式.第一种情况：当A在B左侧时，原式.第二种情况：当A在B，C之间（包含与点B或C重合）时，则原式3.第三种情况：当A在C右侧时，原式3.（用“”、“”、“”填空）综上所述，的范围不小于3.（3）参考（2），请你解决下面问题：①的最小值等于；②当时，.（4）〖知识运用〗在一条南北方向笔直的公路上有若干棵树，已知每棵树间隔五米，规定向北为正，向南为负，临时仓库为原点，其中南边第219棵树和南边第11棵树，北边第20棵树，北边第100棵树已枯萎，需要换栽的四棵新树已运放在这条公路上.王师傅从仓库驾驶工具车出发，运送这四棵树到换栽处，每次只能运一棵树，完成全部运送任务后再驾车回到仓库.请问最初这四棵新树放在什么位置，才能使王师傅完成运送任务的总路程最少？最少路程是多少？（写出简单的计算过程）1．22．13．＜4．35．三6．7．8．-19．a+b10．-911．012．90013．B14．D15．D16．C17．A18．B19．解：，将这些数表示在数轴上，如图所示：用“＜”将这些数按从小到大的顺序连接起来为：.20．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：21．（1）解：==（2）解：当，时，原式.22．解：由题意得：23．（1）解：，；（2）解：，由（1）知.24．（1）解：；；；满足条件的一组答案，如图所示：（2）解：根据题意可知，根据三个三角形的3个顶点处的“”中的数的和都等于2知这9个数字之和应为6，故、、、、、4、6、7、8这9个数字填入三个三角形中不能满足要求.25．（1）解：如图所示：（2）解：小明的结果化简得：，小红的结果化简得：∴两位同学化简结果一样.（3）解：①