安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（原卷版）_第1页
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20222023学年度第一学期高二10月月考试卷数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.如图，如空间四边形中，，分别是，的中点，（）A. B. C. D.2.已知A，B，C，D，E是空间中的五个点，其中点A，B，C不共线，则“存在实数x，y，使得是“平面ABC”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知四面体，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则（）A.1 B.2 C.1 D.24.已知空间向量，，，，且与垂直，则与的夹角为（）A. B. C. D.5.在长方体中，若，则向量在基底下的坐标是（）A. B. C. D.6.如图所示，在棱长为2的正四面体中，以的中心为坐标原点，为轴，为轴建立坐标系，为中点，则的坐标为（）A. B.C. D.7.已知，若，则（）A B. C. D.8.已知空间向量，，若，则（）A. B. C.1 D.29.在三棱柱中，如图所示，侧棱底面，点是的中点，是的中点，，则与所成角的余弦值是（）A. B.C. D.10.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则（）A B. C.或 D.与斜交11.若直线l经过点，且在x轴上截距的取值范围是，则其斜率k的取值范围是（）A. B.C. D.12如果直线与直线平行，则等于（）A.0 B. C.0或1 D.0或二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知点，且过点的直线分别到点的距离相等，则直线的斜率为__________14.若过点的直线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，则直线的方程为__________．15.若向量，，且与的夹角的余弦值为，则实数的值为__________16.如图，是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，，用向量，，表示，则=_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知．（1）求；（2）已知点在直线上，求的值；（3）当为何值时，与垂直？18.已知直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点在线段上，满足，直线为原点的斜率为．（1）求的值；（2）设点与点关于轴对称，为线段的中点，求证：．19.已知．（1）若，求的值．（2）若，且，求的值．20.如图，三棱柱中，M，N分别是上的点，且．设，，．（1）试用，，表示向量；（2）若，求MN的长．21.如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，M为PC的中点．（1）求证：（2）求AC与PD所成角的余弦值．22.如图，在四棱柱中，四

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