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二次函数的应用（3）塘田市镇中学唐红兵

某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大？提出问题：利润随着售价的变化而变化，我们可以建立函数模型来解决这个问题。怎样建立函数模型？分析：设每个书包价格上涨x元，则每个书包获利多少元？每个月能卖出多少个书包？根据以上分析，你能写出他一个月所获利润y（元）与x之间的函数关系式吗？想一想解：设每个书包价格上涨x元，依题意，则他一个月所获利润y（元）与x之间的函数关系式为

y=（10+x)(200-10x)

即y=-10x+100x+2000

当x===5时，y有最大值

y最大值==

=2250

答：当每个书包售价为45元时，获利最大。最大利润为每月2250元。2

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？试一试你一定行！房价定为多少时，宾馆利润最大？

学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m长的墙的材料，怎样砌植物园的面积最大？怎样砌植物园的面积最大？在上面的题目中，若围墙的长为40m，又怎样砌植物园的面积最大？议一议1.我们通过建立二次函数模型，利用二次函数的最值

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