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二次函数的图象与性质（2）y=ax2+k的图象与性质二次函数a顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值a＞0a＜0（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时，ymin=0当x=0时，ymax=0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

一、回顾：二次函数y=ax²的图象与性质二、新课活动1在同一平面直角坐标系画出函数、与的图象.问题1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关系吗？(与学生分析函数对应值表)观察图象回答下列问题二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？表格探究问题2：抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？

问题3：抛物线，与有什么关系？

问题4：抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动得到的？抛物线呢？问题5：你认为是什么决定了会这样平移？图片图片图片活动2

在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：

观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的坐标.你能说出抛物线

的开口方向及对称轴、顶点的坐标吗？在同一坐标系中作出下列二次函数：x…-3-2-10123……4.520.500.524.5……6.542.522.546.5……2.50-1.5-2-1.502.5…画图观察图象的相互关系观察顶点的变化观察对称轴的变化观察增减性的变化二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2

的图象上下平移得到:当k>0时向上平移｜k｜个单位得到.当k<0时向下平移｜k｜个单位得到.函数y=ax2+k

y=ax2开口方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,k）a>0时,向上a<0时,向下上正下负小结

1.把抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线

，再向上平移5个单位，可以得到抛物线

；2.抛物线的开口

，对称轴是

，顶点坐标是

，当x

时，y随x的增大而增大，当x

时，y随x的增大而减小.向下y轴（0，-3）＜0＞0练习

3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是()A.对称轴B.开口方向k.顶点D.形状4.对于函数y=–x2+1，当x

时，函数值y随x的增大而增大；当x

时，函数值y随x的增大而减小；当x

时，函数取得最

值,为

。＜0＞0=0大1C5．将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为

，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为

，并分别写出这两个函数的顶点坐标

、

。6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1),(x1，y1)且x1＜x2＜0，则y1

y2(填“＜”或“＞”)＜（0，-2）（0，1）二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象有什么关系？二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2

的图象上下平移得到，当k>0时向上平移｜k｜个单位得到.当k<0时向下平移｜k｜个单位得到.函数y=ax2+k

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