《质数和合数》因数和倍数课件1

质数和合数西师大五年级上册数学

在《倍数和因数》这个内容里，我们研究的是什么数？

偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？非0自然数是按是不是2的倍数来分的偶数奇数非0自然数1的因数：2的因数：3的因数：4的因数：5的因数：6的因数：7的因数：8的因数：9的因数：10的因数：11的因数：12的因数：1、711、21、2、4、81、31、3、91、2、41、2、5、101、51、111、2、3、61、2、3、4、6、12说出下面各数的因数只有一个因数的是：只有两个因数的是：2的因数：3的因数：5的因数：7的因数：11的因数：4的因数：6的因数：8的因数：9的因数：10的因数：12的因数：至少有三个因数:11、71、21、31、51、111、2、4、81、3、91、2、41、2、5、101、2、3、61、2、3、4、6、12非0自然数只有一个因数只有两个因数至少有三个因数非0自然数按1个数的因数的个数1素数质数合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。像2、3、5、7、11等都是素数。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10、12都是合数。1既不是素数也不是合数。

非0自然数按因数的个数来分,可以分为自然数素数合数1自然数质数合数1奇数偶数自然数（按约数的个数分类）自然数（按能否被2整除分类）在自然数1－２０中：奇数有：

偶数有：质数有：

合数有：

35791113151719

2468101214161820235711131719

689101214151618203、

说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？奇数偶数135

791113151719024681012141618

从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:熟记20以内的质数（2，3，5，7，11，13，17，19）325711131719最小的奇数是1;最小的偶数是0,最小的质数也是2;最小的合数是4。1．口答：①在19，21，43，77，84，67中(

)是质数；

（）是合数。②合数最少有(

)个约数，最小的质数是(

)，最小的合数是(

)，最小的奇数是(

)。最小的偶数是()。１９、４３、６７２１、７７、８４三２５１０2、判断题：

1、所有的奇数都是质数。（）

2、所有的偶数都是合数。()

3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（）

4、大于2的合数一定是偶数。（）

5、一个合数至少有3个约数。()

6、1既不是质数，也不是合数。（）7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）√√√××××

判断：1、偶数一定是合数，质数一定是奇数。（）

（2是偶数但也是质数。）2、在自然数中不是质数就是合数。（）

3、一个质数的约数都是质数。（）

4、两个质数的乘积一定不是质数。（）

选择：1)

一个质数含有的约数的个数是（）个。

A.1B.2C.3D.4B2)

一个合数至少有约数（）个。

A.4B.2C.3D.1C

3）在所有的质数中，偶数的个数有（）。

A.一个也没有B.只有一个

C.有两个D有无数个B4）

几个质数的连乘积一定是（）

A质数B.合数C.奇数D.偶数B

5)两个连续自然数的积一定是（）

A质数B.合数C.奇数D.偶数

D下面的判断对吗？说出理由。①所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数

.（）②所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数

。（）③在自然数中，除了质数以外都是合数。（）④1既不是质数，也不是合数。（）√×××判断下面的数字是素数还是合数（1）全年12个月，大月有31天，小月是30天，平年二月是28天，闰年二月是29天。

（2）四（5）班有45人，四年级共279人，设有1个实验班。素数：31，29，5合数：12，30，28，45，279，1既不是素数也不是合数。看谁反应快1、素数圈2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，47...43，41，37，2、合数圈4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，42

……3、既是奇数又是合数圈

9，15，21，25，27，33，35，

……4、既是偶数又是素数圈

25、不是素数也不是合数圈

1请你列出充足的理由，说明下列说法是否正确。

（1）所有的偶数都是合数。（）

（2）自然数中除了素数就是合数。

（）

（3）一个合数的约数至少有3个（）××√请你列出充足的理由，说明下列说法正确与否。

（4）两个素数的积一定是合数.

()

（5）两个素数的和一定是合数.

()

×√3、猜一猜老师的电话号码是多少？（1）是奇数，但不是质数也不是合数。（2）比最小的质数大1。（3）比最小的合数大2。（4）10以内最大的奇数。（5）是奇数，但不是质数也不是合数。（6）既是奇数，又是合数。（7）和第6个数相同。（8）10以内最大的质数。（9）10以内最大的偶数。（10）和第一个数相同。（11）是偶数，但不是质数也不是合数。讨论：一个三位数，百位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的合数，个位上的数既是合数又是奇数，这个三位数是多少？百位上是1（1既不是质数也不是合数）

十位上是4（4是最小的合数）

个位上是9（只能考虑10以内的数，既是奇数又是合数的数是9）

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一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。数学小故事

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