一次函数的应用（第一课时）（课件）【备教学评一体化】八年级数学上册课堂教学（北师大版）_第1页
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新课标北师大版

八年级上册第四章一次函数一次函数的应用（第一课时）1.经历分析实际问题中两个变量之间的关系，并解决有关问题的过程，发展应用意识.2.进一步体会数形结合的思想，发展数形结合解决问题的能力.3.能用一次函数图象分析，解决简单实际问题，发展几何直观.4.初步体会函数与方程的联系.学习目标

复习提问

1、正比例函数的表达式？2、正比例函数图象的性质？3、一次函数的表达式？4、一次函数图象的性质？5、一次函数图象的画法？探究新知

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如图4-6所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？解：（1）设v=kt（k≠0）把（2，5）代入v=kt中得：5=2t，

解得：；∴vt;（2）当t=3时v=2.5×3=7.5(m/s).答：下滑3s时物体的速度是探究新知

想一想：1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？2、确定一次函数的表达式需要几个条件？典例解析

例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设y=kx+b(k≠0)根据题意，得：14.5=b,①16=3k+b,②

将①代入②得：16=3k+14.5;解得：k=0.5.

所以在弹性限度内，yx+14.5.当x=4时，y＝0.5×4＋（厘米）.故当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为厘米.探究新知解：设直线l表达式为y=kx+b,（k≠0）∵l与直线y=-2x+3无交点，∴l与直线y=-2x+3平行，∴k=-2.

又∵直线l过点（5，-6），∴-6=-2×5+b，解得：b=4,∴直线l的表达式为y=-2x+4.例2：已知直线l与直线y=-2x+3无交点，且经过点(5，-6)，求直线l的表达式.随堂练习1、如图，直线l是某正比例函数的图象，点A（-4,12），B（3，-9）是否在该函数的图象上？随堂练习2、若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1,1），点B（1，5），C（-10，-17），D（10,17）是否在该函数的图象上？随堂练习3、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）当x=30时，y=_________；（2）当y=30时，x=_________.随堂练习4.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0时物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s.（1）写出v，t之间的关系式；（2）经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为0）中考链接中考链接中考链接课堂小结确定一次函数表达式一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)一次函数的应用从形的角度看：直线从数的角度看：y=kx+b数形结合待定系数法建模当堂测试

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