全等三角形定义与性质公开课

全等三角形同一张底片洗出的照片是能够完全重合的（1）(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)

你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议(2)

如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形.全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质平移思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折如图△ABC≌△ABDABCDABBCDA⑴AC的对应边是

AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折如图△ABC≌△BADABCDE⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAEDABC对应顶点

:对应边:对应角:点A与点C、点B与点D、点C与点A.AB=CD、BC=DA、AC=CA、∠BAC=∠DCA、∠B=∠C、∠BCA=∠DAC思考1：请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?已知全等表示：△≌△ABCCDA写一写试一试相信，你能行！找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?提高2。如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD提高3。如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。提高4。如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长1、全等用符号

表示，读作：。

2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BEC=

,BE=

,CE=

.

3、判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√

√

XX练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()

AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDF

DB

DF

BF

如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。BCEDA练习3解:∵△ABC≌△AED,(已知)∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=18O°-25°-

35°

=120°(全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm,AE=AB=3cm(全等三角形对应边相等)中考试题例2

如图4.2-2，△ACB≌

，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）.A.20°

B.30°

C.35°

D.40°B解∵△ACB≌△

，∴

，

∴.故选B.中考试题例1

如图4.2-13，在△ABC与△DEF中，已知条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC∽△DEF，不能添加的一组条件是（）.A.∠B=∠E，BC=EF

B.BC=EF，AC=DF

C.∠A=∠D，∠B=∠E

D.∠A=∠D，BC=EFAB=DE,∠A=∠D,BC=EF但△ABC与△DEF不全等.解D小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的