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文档简介
22.2.5.一元二次方程(5)应用问题1OUXINGFA初三数学备课组教学目标1、使学生能根据量之间的关系,列出一元二次方程的应用题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。3、培养学生数学应用的意识。重点难点
认真审题,分析题中数量关系,适当设未知数,寻找等量关系,布列方程是本节课的重点,也是难点。复习旧知,提出问题
1、叙述列一元一次方程解应用题的步骤。
2、用多种方法解方程
让学生尝试用多种方法解方程,归结.提问:用哪种方法解方程更简便?3、现在,你能解决§22.1的问题1了吗?问题引入
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
要想解决这个问题,首先要解方程x2+10x-900=0,同学你能解这个方程吗?让学生动手解题并口答结果:
提问:
1、所求x1、x2都是所列方程的解吗?2、所求x1、x2都符合题意吗?3、问题1和2说明了什么问题?小结
让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决,求得方程的解,不一定是原问题的解答,因此,要注意是检验解是否符合题意。作为应用题,还应作答。
例1.如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。例题讲解分析:设截去正方形的边长x厘米,底面(图中虚线线部分)长等于____厘米,宽等于
厘米,S底面=______。
请同学们自己列出方程并解这个方程,讨论它的解是否符合题意。由学生回答解题过程,教师板书:解设截去正方形的边长为x厘米,根据题意,得(60-2x)(40-2x)=800解方程得X1=10,x2=40.经检验,x2=40不符合题意,应舍去,符合题意的解是x1=10.答:截去正方形的边长为10厘米。小结
让学生反思、归纳、总结,应用一元二次方程解实际问题,要认真审题,要分析题意,找出数量关系,列出方程,把实际问题转化为数学问题来解决。求得方程的解之后,要注意检验是
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