人教版六年级数学下册《成正比例的量》

成正比例的量人教版六年级数学下册第三单元比例底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同的底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高扩大，体积随着扩大。高缩小，体积随着缩小。体积和高的比值：502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。体积高＝底面积（一定）总结：成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示.2468101214300250200150100500体积/cm3高度/cm一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）18021603

2404

3205

4006

4807

560……（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比较比值的大小.说一说这个比值表示什么.（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么?（3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km

大约要用多长时间.1234567480400320240160800路程/km时间/时判断方法：

判断两个量是不是成正比例，关键是要看它们的比值(也就是商)是不是一定的。（2）长方形的长一定，周长和宽。下面两种量是否成正比例？（1）数量一定，单价和总价。判断：总价和单价是两种相关联的量，因为总价单价=

数量（一定）,所以总价和单价成正比例。长方形的周长和宽是两种相关联的量，因为周长÷2-宽=

长（一定）,所以周长和宽不成正比例。你猜我猜大家猜长方形的宽一定,长和它的面积。长判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。长方形的面积和长是两种相关联的量，因为面积长=

宽（一定）,所以面积和长成正比例。长方形的宽一定,长和它的面积。你猜我猜大家猜轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。行驶的路程和时间是两种相关联的量，因为路程时间=

速度（一定）,所以路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。你猜我猜大家猜苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的总价和数量是两种相关联的量，因为总价数量=

单价（一定）,所以总价和数量成正比例。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。你猜我猜大家猜小新跳高的高度和他的身高。小新跳高的高度和他的身高不是两种相关联的量，所以跳高的高度和身高不成正比例。小新跳高的高度和他的身高。你猜我猜大家猜小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量是两种相关联的量，总产量公顷数=

每公顷的产量（一定）,小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。所以总产量和公顷数成正比例。因为你猜我猜大家猜矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。喝掉的水和剩下的水是两种相关联的量，喝掉的水

+

剩下的水=

一瓶水（一定）,所以喝掉的水和剩下的水不成正比例。矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。因为（5）每人植树的棵数一定，植树的总棵数和参加植树的人数。(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（6）每小时织布的米数一定,织布的总米数和时间。判断说理（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论：正方形的边长和周长是两种相关联的量，因为周长边长=

边长数（一定）,所以周长和边长成正比例。正方形的边长和周长是否成正比例。下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.边长/cm周长/cm140246810121234边长/cm周长/cm141628312416（1）正方形的边长和周长是否成正比例。（2）正方形的边长和面积是否成正比例。讨论：正方形的边长和面积是两种相关联的量，因为面积边长=

边长(不一定),所以面积和边长不成正比例。正方形的边长和面积是否成正比例。下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.11面积/cm边长/cm20246810121234边长/cm面积/cm141622439416你猜我猜大家猜圆的半径和它的面积是否成正比例。r圆的半径和它的面积是两种相关联的量，因为面积半径=

πr(不一定),所以面积和半径不成正比例。圆的半径和它的面积是否成正比例。⑴a和b相关联的两种