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文档简介

列一元二次方程解应用题（一）列方程解应用题的一般步骤：1.审:审清题意,找出已知与未知量间的等量关系；2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:根据等量关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:检验所得的解是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:作答,注明单位且语句要完整.引例:绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？②所求的，都符合题意吗？解：设宽为x米，则长为（x+10）米依题意得：

x(x＋10)＝900

整理得:

x2＋10x－900＝0解得：①所求的，都是所列方程的解吗？

绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？例1、学校生物小组有一块长32米、宽20米矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横各开辟一条等宽的小路，要使种植面积均为540平方米，小路的宽应为多少米？变式1：变式2：分析：这类问题的特点是，修路所占面积只与小路的条数和小路的宽度有关，而与小路的位置无关，为了研究问题方便可分别把纵向和横向的小路移到一起（紧靠一边），如图所示。那么剩余种植土地的长为（32-3x)m,宽为（20-2x)m。只列方程，不求解。练习：1.如图，在长为30m，宽20m的矩形模板上截去一个小矩形，制成一个四周等宽的矩形木框，若矩形木框的面积为400m2，求木框的边宽。练习：2.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?练习：3.如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2

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