分类讨论思想方法1

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高中数学专题复习分类讨论思想方法古丈县第一中学罗潇（第一课时）教学流程一、分析引起分类讨论的原因二、熟悉高中数学常见的分类讨论问题三、掌握分类讨论的一般步骤四、典例精析

在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，很难从整体上加以解决，这时需要对各种情况加以分类并逐类讨论，然后综合得结果，这种思想方法就是分类讨论法一、引起分类讨论的原因①概念型②性质型③含参型①概念型：问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如绝对值的定义、直线与平面所成的角、两直线的位置关系。

①概念型：问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如绝对值的定义、直线与平面所成的角、两直线的位置关系。

②性质型：问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如等比数列的前n项和的公式，分q=1和q≠1两种情况

③含参型：数学问题中含有参变量，参变量的取值不同导致取得的结果不同，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。

二、高中数学常见分类讨论问题题型1：集合中分类讨论问题题型2：函数、方程中分类讨论问题题型3:数列中分类讨论问题题型4：三角函数与三角形中分类讨论问题题型5：不等式中分类讨论问题题型6：几何中分类讨论问题题型7：去绝对值的讨论及分段函数的讨论

三、分类讨论的解题步骤（1）明确讨论对象及其范围P；（2）确定分类标准P不重不漏地分类；（3）逐类讨论，获取阶段性结果；（4）归纳小结，综合得出结论。难点：如何确定分类的标准？解决方法:画好分类示意图典例精析例题1：已知集合,

若，求实数取值的集合。典例精析例题1：已知集合,

若，求实数取值的集合。解析:易知，可分两种情况讨论典例精析例题1：已知集合,

若，求实数取值的集合。分类示意图：例题2：典例精析典例精析例题2分类示意图：是否为一次函数开口对称轴例题2：典例精析探究：此题有可以不讨论的其他解法吗？课堂练习1、在直角三角形中，求实数的值。2、若函数在其定义域内有极小值点，求的取值。课堂小结1、体会分类讨论是一种很好的数学思想；

2、分类讨论的步骤：（1）明确对象（2）确定标准（3

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