吉林省白城第十四中学2018-2019高一月考数学试卷

白城市第十四中学20182019学年度高一3月考试数学试题命题人;唐立军一、选择题（每小题只有一个正确答案。每题5分，共60分）1.已知，则的值是（）A.1B.已知，则（）A．1B．0C．D．13,若为锐角，且满足，，则的值为（）A．B．C．D．，且，则（）A．B．C．7D．75．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x＋\f(3,2)π))的周期是()．A．2πB．πC.eq\f(π,2)D．eq\f(π,4)6．下列说法错误的是()．A．向量eq\o(AB,\s\up15(→))与eq\o(BA,\s\up15(→))的长度相等B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同C．只有零向量的模等于0D．零向量没有方向7．已知点C在线段AB上，且eq\o(AC,\s\up15(→))＝eq\f(3,5)eq\o(AB,\s\up15(→))，则eq\o(AC,\s\up15(→))等于()．A.eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up15(→)) B.eq\f(3,2)eq\o(BC,\s\up15(→))C．－eq\f(2,3)eq\o(BC,\s\up15(→)) D.－eq\f(3,2)eq\o(BC,\s\up15(→))8．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于()．A．1B.eq\r(2)C.eq\r(5) D.eq\r(6)9．下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是()．A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(3,4)))10．已知|a|＝eq\f(1,2)，|b|＝4，且a与b的夹角为eq\f(π,3)，则a·b的值是()．A．1B.±1C．2 D.±211．已知|a|＝|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝()．A．1B.eq\r(3)C．2 D.eq\r(3)或212．已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为()．A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3) D.eq\f(π,2)二、填空题（每小题5分，共20分）13.的值是__________．，，则．15．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋θ))＝eq\f(\r(3),3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)－θ))＝________.16．已知向量a＝(x,1)，b＝(1，x)方向相反，则x＝________.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程）17.（本小题12分）已知，且．（Ⅰ）求cosα的值；（Ⅱ）求的值．18．已知sinθ＝eq\f(\r(3),3)，求eq\f(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋θ))sinπ－θ,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)＋θ)))的值．19．已知▱ABCD中，eq\o(AB,\s\up15(→))＝a，eq\o(AD,\s\up15(→))＝b，对角线AC，BD交于点O，用a，b表示eq\o(OA,\s\up15(→))，eq\o(BO,\s\up15(→)).20．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,4)))＝eq\f(\r(2),10)，x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4))).(1)求sinx的值；(2)求sineq\b