浙江省嘉兴市2022-2023学年高二下学期数学期末考试试题

四总分 2.i(i为虚数单位),则z=()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件示，则下列结论正确的是()7.某校一场小型文艺晚会有6个节目，类型为：2个舞蹈类、2个歌唱类、1个小品类、1个相声类.现确定节目的演出顺序，要求第一个节目不排小品类，2个歌唱类节目不相邻，则不同的排法总数有()8.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=2,,平面PAB⊥平面ABC,则该三棱锥体积的最大值为()得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.某校一支田径队有男运动员12人，女运动员8人，全队中身高最高为190cm,最低为160cm,则下列说法正确的有()A.该田径队队员身高数据的极差为30cmB.用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动员被抽到的概率均C.按性别用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，则男、女运动员抽取的人数分别为7人与3人D.若田径队中男、女运动员的平均身高分别为175cm和165cm,则该田径队的运动员总体平均身高为171cm10.函数f(x)=Asin(wx+φ)+k(A>0,w>0,,k∈示，则下列结论正确的有()D.为偶函数11.一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔1s向左或向右移动一个单位，向左移动的概率),向右移动的概率则下列结论正确的有()A.第八次移动后位于原点O的概率为B.第六次移动后位于4的概率C.第一次移动后位于-1且第五次移动后位于1的概率为D.已知第二次移动后位于2,则第六次移动后位于4的概率 13.某学生在对50位同学的身高y(单位：cm)与鞋码x(单位：欧码)的数据进行分析后发现两者呈线性相关，得到经验回归方程y=3x+a.若50位同学身高与鞋码的均值14.的展开式中x2的系数为,(用数字作答)奖作品若干，其中二等奖和三等奖作品数量相40%,40%,60%.现从获奖作品中任取一件，记事件A=“取出一等奖作品”,B=“取出获奖作品为高二年级",若P(AB)=0.16,则P(A|B)=为明、证明过程或演算步骤.(2)对任意n∈N*恒成立，求a₁的取值范围.18.如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.(2)若BC=√3AC,M是PB的中点，AM与平面PBC所成角的正弦值,求平面PBC与平面ABC夹角的余弦值.19.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知(2)若D为线段AC上的一点，且满足AD=1,BD=2,求△BDC的面积.20.某校学生每一年需要进行一次体测，体测包含肺活量、50米跑、立定跳远等多个项目，现对该校的80位男生的肺活量等级(优秀、良好、合格、不合格)进行统计，得到如身高肺活量等级良好和优秀不合格和合格不低于175公分6其中a+b+c+d=n.Ok(1)能否有99.5%的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联?(2)某体测小组由6位男生组成，其中肺活量等级不合格的有1人，良好的有4人，优秀的有1人，肺活量等级分按如下规则计算：不合格记0分，合格记1分，良好记2分，优秀记3分.在该小组中随机选择2位同学，记肺活量等级分之和为X,求X的分布列和均值.21.已知椭圆C:的左右顶点分别为A,B,上顶点为D,M为椭圆C上异于四个顶点的任意一点，直线AM交BD于点P,直线DM交x轴于点Q.(1)求△MBD面积的最大值；答案解析部分【分析】先求出集合A,集合B,再根据交集的定义求A∩B.【分析】先求出z,再根据共轭复数定义写出Z.OO∴∴,t,【分析】运用正态分布密度曲线的对称性求解.·第一个节目不排小品类且2个歌唱类节目不相邻共有600-192=408种不同的排法.唱类节目相邻的排法种数，再相减即可.∵=4sinθ,:OP⊥AB,∠APO=∠OPB=θ,∴OP=2cosθ,AB=,锥体积最大【分析】取AB中点0,连接OC,OP,设∠APB=20,利用面面垂直的性质定理得OP⊥平面ABC,结合勾股定理求出OP,OC,进而利用导数求三棱锥体积最大值.【解析】【解答】A、由题意得该田径队队员身高数据的极差为190-160=30cm,A正确；B、由题意得田径队共有20人，用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动员被抽到的概率均,B正确；C、由题意得男女生比例,若抽取一个容量为10的样本，则男、女运动员抽取D、结合C得该田径队的运动员总体平均身高,D正【分析】A根据极差定义用身高的最大值减最小值求解；B不放回的简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等，则每位运动员被抽到的概率等于抽取的人数与总体人数的比；C利用分层抽样原理求解判断；D、结合C得该田径队的运动员总体平均身高,D正【分析】A根据极差定义用身高的最大值减最小值求解；B不放回的简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等，则每位运动员被抽到的概率等于抽取的人数与总体人数的比；C利用分层抽样原理求解判断；D根据男女生的比例及平均数公式求解.D、不是偶函数,D错误.第8次移动后位于原点0,则质点向左移动4次，向右移动4次概率B、在6次移动中，设变量x为质点向左运动的次数，贝,第6次移动后位于4,则质点向左移动1次，向右移动5次概率,B正确C、第一次移动后位于-1,质点向左移动1次概率为,在经过5-1=4次移动后位于1,设变量x为质点向左运动的次数，则,第6次移动后位于4,则质点向左移动1次，向右移动3次概率,·概率题意,B错误；D、·f(1)=-f(1+2)=0即f(3)=0,f(0)=f(0+4)=2正确.D,令3r-10=2,求得r=4,的展开式中x²的系数故答案为：80【分析】先求的展开式通项，令x的指数为2,求展开式中x²的系数即可.=0.16,求得y,∴,∴P(A/B)=【分析】设出一、三等奖作品件数，根据P(AB)=0.16求得率公式求解.(3sin⁵θ-5sin³θ)>[3(-cos2θ)cos,再结合条件概f(-cos2θ),再根据函数单调性求解.两式作差得2an=(n+1)an-nan-1,,【解析】【分析】(1)根据等差数列通项性质知为公差的等差数列，求得,进而求解a₁的取值范围18.【答案】(1)证明：过点A作AD⊥PC于点D,因为平面PAC⊥平面PBC,因为BCC平面PBC,所以AD⊥BC,又因为PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,(2)解：几何法：因为BC⊥平面PAC,所以BC⊥AC,且平面ABC∩平面PBC=BC,的平面角，A(0,1,0),B(√3,0,0),P(0,1,MC则以CB为x轴，CA为y轴建立空间直角坐标则(2)解：如图，’'【解析】【分析】(1)根据题意利用正弦定理结合三角恒等变换运算求解；(2)在△ABD中，利用正弦定理可得,进而在△BCD中，利用正弦定理可得CD=√5,,进而可得面积.20.【答案】(1)解：零假设Ho:认为男生的身高与肺活量的等级划分无关联，所以假设不成立，所以我们有99.5%的把握认为男生的身高与肺活量的等级划分有关联.(2)解：由题意知，X的可能取值为：2、3、4、5.'则X的分布列如下：X2345P设M(2cosa,sina),l₈o:x+2所方法2:设与BD平行的直线l:x+2y+t=0,令△=16(-t²+8)=0=t=±2√2,由(1)可知，h(x)在(0,1)上单调递增，在(1,+o)上单调递减，则h(t₁)>h(t₂)所以1<t₃<t₂所以F(x)<F(1)=0又因为1<t₃<t₂,由①②可知，x₁+ae²2>2a得证.性，①若t₁≥1,证明结论；②若0<t₁<1构造函数证明单调性.试题分析部分客观题(占比)主观题(占比)客观题(占比)主观题(占比)大题题型题目量(占比)分值(占比)多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四