二次根式10套练习题及答案

二次根式练习（1）一、填空题1、下列和数 其中无理数有________，有理数有________（填序号）2、的平方根________，的立方根________。3、的平方根________，的立方根________。4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。5、若，则________，若，则________。6、已知两边为3，4，则第三边长________。7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。8、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。9、如果，则________。10、如果和是一个数的平方根，则11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A.B.C. D.14、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（）A.9英寸（） B.21英寸（） C.29英寸（） D.34英寸（）15、等腰三角形腰长，底边，则面积（）A. B. C. D.16、三角形三边满足，则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形17、的平方根是（）A. B.36 C.±6 D.18、下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（）19、是的平方根，是64的立方根，则（）A.3 B.7 C.3，7 D.1，720、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（）A.6 B.8 C. D.21、直角三角形边长为，斜边上高为，则下列各式总能成立的是（）A. B. C. D.AEBDAEBDC第22题图A. B.C. D.三、计算题23、求下列各式中的值: 四、作图题25、在数轴上画出的点。-3-3-2-101243-4第25题图第26题图26、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，第26题图请在图中画一个面积为10的正方形。五、解答题27、已知如图所示，四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积。AADCB第27题图第28题图28、如图所示，在边长为的正方形中，有四个斜边为，直角边为的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由。第28题图第29题图29、如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果保留一位小数）第29题图第30题图CADB30、如图所示，在第30题图CADB求CD。31、在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上高AD=12，试求△ABC周长。

二次根式练习01答案:一、填空题：1．4、6、7，1、2、3、5；2．，0．6；3．±2，2；4．0和1，0和±1；5．±16，-4；6．5或；7．24；8．直角；9．-2；10．-4，81；11．；12．1二、选择题：13-22：ACBCCBDDDB三、计算题：23．（1）x=；（2）x=6或x=-4；（3）x=-1；（4）x=6；24．用计算器计算答案略四、作图题：（略）五、解答题：27．提示：连结BD，面积为56；28．提示：利用面积证明；29．327．8；30．CD=4；31．周长为42.

二次根式练习（02）一、选择题（每小题2分，共30分）1、25的平方根是（）A、5B、–5C、D、2、的算术平方根是（）A、9B、–3C、D、33、下列叙述正确的是（）B、的立方根不存在C、是36的算术平方根D、–27的立方根是–34、下列等式中，错误的是（）A、B、C、D、5、下列各数中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、46、如果有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、7、化简的结果是（）A、B、C、2D、8、下列各式比较大小正确的是（）A、B、C、D、9、用计算器求得的结果（保留4个有效数字）是（）A、3.1742B、3.174C10、如果成立，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、11、计算，所得结果正确的是（）A、5B、25C、1D、12、若，则的结果为（）A、2B、0C、0或–2D、–213、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A.－bB.bC.b－2aD.2a－b0b14、下列算式中正确的是()A、B、C、D、15、在二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A、①和③B、②和③C、①和④D、③和④二、填空题（每小题2分，共20分）16、–125的立方根是_____.17、如果，那么x＝________；如果，那么________．18、要使有意义，则x可以取的最小整数是.19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______20、是实数，且，则21、若是实数，，则22、计算：①②23、若，则=.24、计算：25、已知正数a和b，有下列命题：（1）若，则≤（2）若，则≤（3）若，则≤根据以上三个命题所提供的规律猜想：若，则≤________．三、解答题（共50分）26、直接写出答案（10分）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分）①②③－3+④⑤⑥28、探究题（10分）=____，=____，=____，=____，=___，=______.根据计算结果，回答：（1）.一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.（2）.利用你总结的规律，计算①若，则②=_____29、（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。（精确到）30、（6分）已知满足，求的平方根.附加题：31、（5分）已知，求下列各式的值①②32、（5分）已知的三边为．化简

根式002参考答案一、CDDBCCDCBCCACDC二、－5；±9；±3；2；0；±1、0；±0.5；2；12；；122。8；；；三、12；±；－0.4；5；；；；；2；1.5；3；-6；；；；1；3；0.5；6；；；0；不一定。因为；2-x；；6cm；±；；；。

二次根式练习（03）一、填空题(每题2分，共28分)1.4的平方根是_____________.2.的平方根是_____________.7．在实数范围内分解因式：a4-4=____________.

二、选择题(每题4分，共20分)15．下列说法正确的是().

(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2

三、计算题(各小题6分，共30分)

四、化简求值(各小题5分，共10分)

五、解答题(各小题8分，共24分)29.有一块面积为(2a+b)2π的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a-b)2π

32cm2

根式003答案1．±22.±23.–ab4.–25.0或46.m≥112.-x-y13.x≤414.15.B

16.A

17.D

18.A

19.A

20.D23.2430.

二次根式练习（04）

一、填空题（每题3分，共54分）

2.-27的立方根=

.二、选择题（每题4分，共20分）15.下列式子成立的是().17．下列计算正确的是().三、计算题（各小题6分，共30分）

四、化简求值（各小题8分，共16分）

五、解答题（各小题8分，共24分）

根式004答案2.-33.-a-66.07.18.≤012.200315.D

16.C

17.C

18.C

19.B

20.A

二次根式练习05二次根式：1.使式子有意义的条件是。2.当时，有意义。3.若有意义，则的取值范围是。4.当时，是二次根式。5.在实数范围内分解因式：。6.若，则的取值范围是。7.已知，则的取值范围是。8.化简：的结果是。9.当时，。10.把的根号外的因式移到根号内等于。11.使等式成立的条件是。12.若与互为相反数，则。13.在式子中，二次根式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.15.若，则等于（）A.B.C.D.16.若，则（）A.B.C.D.17.若，则化简后为（）A.B.C.D.18.能使等式成立的的取值范围是（）A.B.C.D.19.计算：的值是（）A.0B.C.D.或20.下面的推导中开始出错的步骤是（）A.B.C.D.21.若，求的值。22.当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。23.去掉下列各根式内的分母：24.已知，求的值。25.已知为实数，且，求的值。

二次根式练习05答案：二次根式：1.；2.；3.；4.任意实数；5.；6.；7.；8.；9.4；10.；11.；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.，最小值为1；23.；24.；25.-2

二次根式练习（06）1.当，时，。2.若和都是最简二次根式，则。3.计算：。4.计算：。5.长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。6.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.7.已知，化简二次根式的正确结果为（）A.B.C.D.8.对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.9.和的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为311.计算：12.化简：13.把根号外的因式移到根号内：二次根式练习0621.2二次根式的乘除：1.；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；6——10：DDCAB11.；12.；13.根式013答案：1——5：ABDDD6.；7.8；8.；9.；10.0；11.；12.；13.；14.；15.底面边长为；高为；16.；17.、

二次根式练习071.下列根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2.下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.5.若，则化简的结果是（）A.B.C.3D.-36.若，则的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整数部分为，小数部分为，则的值是（）A.B.C.1D.38.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.9.在中，与是同类二次根式的是。与是同类二次根式，则。11.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是cm。12.若最简二次根式与是同类二次根式，则。13.已知，则。14.已知，则。15.。16.计算：⑴.⑵.⑶.⑷.17.计算及化简：⑴.⑵.⑶.⑷.18.已知：，求的值。19.已知：，求的值。20.已知：为实数，且，化简：。21.已知的值。二次根式练习07答案21.3二次根式的加减：1——8：BAACCCCC9.；10.1、1；11.；12.1；13.10；14.；15.；16.；17.；18.5；19.；20.-1；21.2

二次根式练习08一、选择题1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52、等式EQ\R(,x2－1)=EQ\R(,x+1)·EQ\R(,x－1)成立的条件是（）A、x>1B、x<－1C、x≥1D、x≤3、已知a=EQ\F(1,EQ\R(,5)－2),b=EQ\F(1,EQ\R(,5)+2)，则EQ\R(,a2+b2+7)的值为（）A、3B、4C4、下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A、EQ\R(,2－x)B、EQ\R(,x+2)C、EQ\R(,x－2)D、EQ\R(,EQ\F(1,x－2))5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、EQ\R(,a2+1)B、EQ\R(,2x+1)C、EQ\F(EQ\R(,2b),4)D、EQ\R(,0.1y)6、下面的等式总能成立的是（）A、EQ\R(,a2)=aB、aEQ\R(,a2)=a2C、EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=EQ\R(,ab)D、EQ\R(,ab)=EQ\R(,a)·EQ\R(,b)7、m为实数，则EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）A、整数B、正整数C、正数D、负数8、已知xy>0,化简二次根式xEQ\R(,－EQ\F(y,x2))的正确结果为（）A、EQ\R(,y)B、EQ\R(,－y)C、－EQ\R(,y)D、－EQ\R(,－y)9、若代数式EQ\R(,(2－a)2)+EQ\R(,(a－4)2)的值是常数2，则a的取值范围是（）A、a≥4B、a≤2C、2≤a≤10、下列根式不能与EQ\R(,48)合并的是（）A、EQ\R(,0.12)B、EQ\R(,18)C、EQ\R(,1EQ\F(1,3))D、－EQ\R(,75)11、如果最简根式EQ\R(,3a－8)与EQ\R(,17－2a)是同类二次根式，那么使EQ\R(,4a－2x)有意义的x的范围是（）A、x≤10B、x≥10C、x<10D、x>1012、若实数x、y满足x2+y2－4x－2y+5=0,则EQ\F(EQ\R(,x)+y,EQ\R(,3y－2EQ\R(,x)))的值是（）A、1B、EQ\F(3,2)+EQ\R(,2)C、3+2EQ\R(,2)D、3－2EQ\R(,2)二、填空题1、要使EQ\F(EQ\R(,x－1),EQ\R(,3－x))有意义，则x的取值范围是。2、若EQ\R(,a+4)+EQ\R(,a+2b－2)=0，则ab=。3、若EQ\R(,1－a2)与EQ\R(,a2－1)都是二次根式，那么EQ\R(,1－a2)+EQ\R(,a2－1)=。4、若y=EQ\R(,1－2x)+EQ\R(,2x－1)+EQ\R(,(x－1)2)，则(x+y)2003=。5、若EQ\R(,2)x>1+EQ\R(,3)x，化简EQ\R(,(x+2)2)－EQ\R(3,(x+3)3)=。6、若EQ\R(,(a+1)2)=EQ\R(,(a－1)2)，则a=.7、比较大小：⑴3EQ\R(,5)2EQ\R(,6)⑵EQ\R(,11)－EQ\R(,10)EQ\R(,14)－EQ\R(,13)8、若最简根式EQ\R(,m2－3)与EQ\R(,5m+3)是同类二次根式，则m=.9、已知EQ\R(,2EQ\F(2,3))=2EQ\R(,EQ\F(2,3)),EQ\R(,3EQ\F(3,8))=3EQ\R(,EQ\F(3,8)),EQ\R(,4EQ\F(4,15))=4EQ\R(,EQ\F(4,15)),…请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来：.10、若EQ\R(,5)的整数部分是a，小数部分是b，则a－EQ\F(1,b)=。11、已知EQ\R(,x)=EQ\F(1,EQ\R(,a))－EQ\R(,a)，则EQ\R(,4x+x2)=。12、已知a=EQ\R(,3－EQ\R(,5))－EQ\R(,3+EQ\R(,5))，则化简a得.三、计算与化简1、(EQ\R(,3)+EQ\R(,2))－1+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)2、EQ\F(1,EQ\R(,3)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,5)－EQ\R(,3))+EQ\F(1,EQ\R(,5)+3)3、(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))+2EQ\R(,6)4、EQ\R(,9a)+EQ\F(a,3)EQ\R(,EQ\F(1,a))+EQ\F(1,2a)EQ\R(,a3)四、先化简再求值1、已知a=3,b=4，求[EQ\F(4,(EQ\R(,a)+EQ\R(,b))(EQ\R(,a)－EQ\R(,b)))+EQ\F(EQ\R(,a)+EQ\R(,b),EQ\R(,ab)(EQ\R(,b)－EQ\R(,a)))]÷EQ\F(EQ\R(,a)－EQ\R(,b),EQ\R(,ab))的值。2、化简：EQ\F(a+2+EQ\R(,a2－4),a+2－EQ\R(,a2－4))－EQ\F(a+2－EQ\R(,a2－4),a+2＋EQ\R(,a2－4))取自己喜爱的a的值计算。3、当a=EQ\F(EQ\R(,3)+EQ\R(,2),EQ\R(,3)－EQ\R(,2))，b=EQ\F(EQ\R(,3)－EQ\R(,2),EQ\R(,3)＋EQ\R(,2))时，求EQ\R(,a2－3ab+b2)的值。4、当a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))时，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。五、解答下列各题1、解方程：EQ\R(,3)(x－1)=EQ\R(,2)(x+1)2、3、已知直角三角形两直角边长分别为a=EQ\F(1,2EQ\R(,3)－EQ\R(,11)),b=EQ\F(1,2EQ\R(,3)＋EQ\R(,11)),求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样(EQ\R(,a))2+(EQ\R(,b))2=m,EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=n,那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)(a>b)例如：化简EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化为EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(EQ\R(,4))2+(EQ\R(,3))2=7,EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例题的方法化简：⑴EQ\R(,13－2EQ\R(,42))⑵EQ\R(,7－EQ\R(,40))⑶EQ\R(,2－EQ\R(,3))

二次根式练习08参考答案一、选择题1、C2、C3、）C4、C5、D6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、C二、填空题1、1≤x<32、－123、04、15、－2x－56、07、>>8、69、EQ\R(,n+EQ\F(n,n2－1))=nEQ\R(,EQ\F(n,n2－1))(n≥2且n为整数)10、－EQ\R(,5)11、EQ\F(1,a)－a12、－EQ\R(,2)三、计算与化简1、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)2、EQ\R(,3)+13、－4+4EQ\R(,6)4、EQ\F(23,6)EQ\R(,a)四、先化简再求值1、EQ\R(,3)－22、a3、EQ\R(,95)4、－EQ\R(,3)五、解答下列各题1、x=5+2EQ\R(,6)2、x=2EQ\R(,3)－2y=6－2EQ\R(,3)3、EQ\R(,46)4、⑴EQ\R(,7)－EQ\R(,6)⑵EQ\R(,5)－EQ\R(,2)⑶EQ\F(EQ\R(,2)－EQ\R(,6),2)

二次根式练习09一、选择题1、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）A、EQ\R(,a2+3)B、－EQ\R(,a2+3)C、±EQ\R(,a2+3)D、±EQ\R(,a+3)2、若式子EQ\R(,(x－1)2)+|x－2|化简的结果为2x－3,则x的取值范围是（）A、x≤1B、x≥2C、1≤x≤3、下列说法错误的是（）A、EQ\R(,a2－6x+9)是最简二次根式B、EQ\R(,4)是二次根式C、EQ\R(,a2+b2)是非负数D、EQ\R(,a2+16)的最小值是44、式子mEQ\R(m)+6mEQ\R(,EQ\F(m,4))－5m2EQ\R(,EQ\F(1,m))的值是（）A、正数B、负数C、非负数D、可为正数也可为负数5、等式EQ\R(,x)÷EQ\R(,1－x)=EQ\R(,EQ\F(x,1－x))成立的条件是（）A、0≤x≤1B、x<1C、x≥0D、0≤x＜16、下列各组代数式中，互为有理化因式的是（）A、EQ\R(,3x)+1与1－EQ\R(,3x)B、EQ\R(,x)+y与－EQ\R(,x)－yC、2－EQ\R(,x)与EQ\R(,x)－2D、EQ\R(,x)与EQ\R(,3)x7、下列判断中正确的是（）A、EQ\R(,m－n)的有理化因式是EQ\R(,m+n)B、3－2EQ\R(,2)的倒数是2EQ\R(,2)－3C、EQ\R(,2)－EQ\R(,5)的绝对值是EQ\R(,5)－EQ\R(,2)D、EQ\R(,3)不是方程EQ\F(x+1,x－1)－\F(3,x)=2的解8、下列计算正确的是（）A、EQ\R(,2)+EQ\R(,3)=EQ\R(,5)B、2+EQ\R(,2)=2EQ\R(,2)C、EQ\R(,63)+EQ\R(,28)=5EQ\R(,7)D、EQ\F(EQ\R(,8)+EQ\R(,18),2)=EQ\R(,4)+EQ\R(,9)9、已知a<0，那么EQ\R(,(2a－|a|)2)的值是（）A、aB、－aC、3aD、－3a10、在EQ\R(,5a)，EQ\R(,8b)，EQ\R(,EQ\F(m,4))，EQ\R(,a2+b2)，EQ\R(,a3)中，是最简二次根式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、不等式(2－EQ\R(,5))x<1的解集为（）A、x<－2－EQ\R(,5)B、x>－2－EQ\R(,5)C、x<2－EQ\R(,5)D、x>－2+EQ\R(,5)12、已知EQ\R(,EQ\F(b,a))－EQ\R(,EQ\F(a,b))=EQ\F(3EQ\R(,2),2),那么EQ\F(b,a)+\F(a,b)的值为（）A、EQ\F(5,2)B、EQ\F(7,2)C、EQ\F(9,2)D、EQ\F(13,2)二、填空题1、EQ\F(EQ\R(,2),2)分数（填“是”或“不是”）2、最简二次根式EQ\R(,a2+a)与EQ\R(,a+9)是同类二次根式，则a=。3、将aEQ\R(,－EQ\F(1,a))根号外的因式移入根号内的结果是。4、代数式EQ\R(,(x＋1)2)+EQ\R(,(x－3)2)的最小值是。5、代数式2－EQ\R(,a＋9)的最值是。6、适合不等式EQ\R(,15)≤x≤EQ\R(,27)的整数x的值是.7、化简：EQ\F(a,a－b)EQ\R(,EQ\F(a2－ab,a3－2a2b+ab2))(a>b)=。8、化简：（EQ\F(1,EQ\R(,2)+1)+EQ\F(1,EQ\R(,3)+EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,4)+EQ\R(,3))+…+EQ\F(1,EQ\R(,2006)+EQ\R(,2005))）（EQ\R(,2006)+1）=.9、分解因式x2(x－EQ\R(,3))－3(x－EQ\R(,3))=.10、当a时，EQ\R(,EQ\F(a+2,a－4))是二次根式。11、若(EQ\R(,－2a))2=2a，则a=。12、已知x+EQ\F(1,x)=4，则x－EQ\F(1,x)=.三、计算与化简1、EQ\R(,6)÷(EQ\F(1,EQ\R(,2))+EQ\F(1,EQ\R(,3)))2、EQ\F(2,EQ\R(,2))(2EQ\R(,12)+4EQ\R(,EQ\F(1,8))－3EQ\R(,48))3、EQ\F(2,EQ\R(,2))－(EQ\R(,3)－2)0+EQ\R(,20)4、EQ\F(2,2－EQ\R(,3))－EQ\R(,12)+(EQ\R(,3)+1)25、EQ\F(a,a－EQ\R(,ab))－EQ\F(EQ\R(,b),EQ\R(,a)－EQ\R(,b))6、(EQ\R(,ab)－EQ\F(ab,a＋EQ\R(,ab)))·EQ\F(EQ\R(,ab)－b,a－b)7、EQ\F(a－9,EQ\R(,a)+3)8、EQ\F(1,EQ\R(,x)+3)四、化简求值1、已知x=EQ\R(,3)+1,，求EQ\R(,EQ\F(x2,1+2x+x2))的值。2、已知a=EQ\F(EQ\R(,2),EQ\R(,5)+2),y=EQ\R(,10)+2EQ\R(,2)，求x2+2xy+y2+EQ\R(,18)(x－y)的值。五、解答题1、解不等式：EQ\R(,2)x－1<EQ\R(,3)x2、解方程组：3、设等式EQ\R(,a(x－a))+EQ\R(,a(y－a))=EQ\R(,x－a)－EQ\R(,a－y)在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求EQ\F(3x2+xy－y2,x2－xy+y2)的值。4、已知x>0，y>0，且有EQ\R(,x)(EQ\R(,x)+2EQ\R(,y))=EQ\R(,y)(6EQ\R(,x)+5EQ\R(,y))求EQ\F(x+EQ\R(,xy)－y,2x+EQ\R(,xy)+3y)的值。5、若a+b=2EQ\R(,ab)(a>0,b>0),求EQ\F(EQ\R(,a+b),EQ\R(,3a+5b))的值。6、已知实数a满足|2003－a|+EQ\R(,a－2004)=a，则a－20032的值是多少？

二次根式练习09参考答案一、选择题1、C2、B3、A4、负数5、D6、A7、C8、C9、D10、B11、B12、D二、填空题1、不是2、－33、－EQ\R(,－a)4、45、大26、4或57、EQ\F(a,(a－b)2)EQ\R(,a－b)8、20059、(x－EQ\R(,3))2(x+EQ\R(,3))10、a>4或a≤－211、012、±3EQ\R(,3)三、计算与化简1、6EQ\R(,3)－6EQ\R(,2)2、2－8EQ\R(,3)3、EQ\R(,2)－1+2EQ\R(,5)4、8+2EQ\R(,3)5、16、a7、EQ\R(,a)－38、当x≠9时，原式=EQ\F(EQ\R(,x)－3,x－9)当x≠9时，原式=EQ\F(1,6)四、化简求值1、EQ\R(,3)－12、16五、解答题1、x>－EQ\R(,2)－EQ\R(,3)2、x=EQ\F(3EQ\R(,2)+2EQ\R(,3),5),y=EQ\F(3EQ\R(,3)－2EQ\R(,2),5)3、36、2004

二次根式练习10一、选择题1、下列判断⑴EQ\F(1,2)\R(,3)和EQ\F(1,3)\R(,48)不是同类二次根式；⑵EQ\R(,EQ\F(1,45))和EQ\R(,EQ\F(1,25))不是同类二次根式；⑶EQ\R(,8x)与EQ\R(,EQ\F(8,x))不是同类二次根式，其中错误的个数是（）A、3B、2C2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）A、EQ\R(,a)B、EQ\R(,EQ\F(1,a2))C、EQ\R(3,－a)D、EQ\R(,－a2)3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（）A、5EQ\R(,2x)和3EQ\R(,x)B、EQ\R(,12ab)和EQ\R(,EQ\F(1,3ab))C、EQ\R(,x2y)和EQ\R(,xy2)D、EQ\R(,a)和EQ\R(,EQ\F(1,a2))4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、EQ\R(,8x)B、EQ\R(,x2－3)C、EQ\R(,EQ\F(x－y,x))D、EQ\R(,3a2b)5、在EQ\R(,27)、EQ\R(,EQ\F(1,12))、EQ\R(,1EQ\F(1,2))中与EQ\R(,3)是同类二次根式的个数是（）A、0B、1C6、若a<0，则|EQ\R(,a2)－a|的值是（）A、0B、2aC、2a或－2aD、－2a7、把(a－1)EQ\R(,EQ\F(1,1－a))根号外的因式移入根号内，其结果是（）A、EQ\R(,1－a)B、－EQ\R(,1－a)C、EQ\R(,a－1)D、－EQ\R(,a－1)8、若EQ\R(a+b,4b)与EQ\R(,3a＋b)是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=2、b=2B、a=2、b=0C、a=1、b=1D、a=0、b=2或a=1、b=19、下列说法错误的是（）A、(－2)2的算术平方根是2B、EQ\R(,3)－EQ\R(,2)的倒数是EQ\R(,3)+EQ\R(,2)C、当2<x<3时，EQ\F(EQ\R(,x2－4x+4),EQ\R(,(x－3)2))=EQ\F(x－2,x－3)D、方程EQ\R(,x+1)+2=0无解10、若EQ\R(,a)+EQ\R(,b)与EQ\R(,a)－EQ\R(,b)互为倒数，则（）A、a=b－1B、a=b+1C11、若0<a<1，则EQ\R(,a2+EQ\F(1,a2)－2)÷(1+EQ\F(1,a))×EQ\F(1,1+a)可化简为（）A、EQ\F(1－a,1+a)B、EQ\F(a－1,1+a)C、1－a2D、a2－112、在化简EQ\F(x－y,EQ\R(,x)+EQ\R(,y))时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：EQ\F(x－y,EQ\R(,x)+EQ\R(,y))=EQ\F((x－y)(EQ\R(,x)－EQ\R(,y)),(EQ\R(,x)+EQ\R(,y))(EQ\R(,x)－EQ\R(,y)))=EQ\F((x－y)(EQ\R(,x)－EQ\R(,y)),(EQ\R(,x))2－(EQ\R(,y))2)=EQ\R(,x)－EQ\R(,y)乙：EQ\F(x－y,EQ\R(,x)+EQ\R(,y))=EQ\F((EQ\R(,x))2－(EQ\R(,y))2,EQ\R(,x)+EQ\R(,y))=EQ\F((EQ\R(,x)－EQ\R(,y))(EQ\R(,x)+EQ\R(,y)),EQ\R(,x)+EQ\R(,y))=EQ\R(,x)－EQ\R(,y)A、两人解法都对B、甲错乙对C、甲对乙错D、两人都错（）二、填空题1、要使EQ\F(EQ\R(,1－2x),x+3)+(－x)0有意义，则x的取值范围是。2、若EQ\R(,a2)=(EQ\R(,a))2，则a的取值范围是。3、若EQ\R(,x3+3x2)=－xEQ\R(,x+3)，则x的取值范围是。4、观察下列各式：EQ\R(,1+EQ\F(1,3))=2EQ\R(,EQ\F(1,3)),EQ\R(,2+EQ\F(1,4))=3EQ\R(,EQ\F(1,4)),EQ\R(,3+EQ\F(1,5))=4EQ\R(,EQ\F(1,5)),……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。5、若a>0，化简EQ\R(,－EQ\F(4a,b))=。6、若o<x<1，化简EQ\R(,(x－EQ\F(1,x))2+4)－EQ\R(,(x+EQ\F(1,x))2－4)=.7、化简：||EQ\R(,－x2)－1|－2|=。8、在实数范围内分解因式：x4+x2－6=.9、已知x>0，y>0且x－2EQ\R(,xy)－15y=0,则EQ\F(2x+EQ\R(,xy)+3y,x+EQ\R(,xy)－y)=.10、若5+EQ\R(,7)的小数部分是a，5－EQ\R(,7)的小数部分是b，则ab+5b=。11、设EQ\R(,3)=a，EQ\R(,30)=b，则EQ\R(,0.9)=。12、已知a<0，化简EQ\R(,4－(a+EQ\F(1,a))2)－EQ\R(,4+(a－EQ\F(1,a))2)=.三、计算与化简1、EQ\R(,EQ\F(1,3))(2EQ\R(,12)－E