北师大版四年级上册数学全册（完整版）教案教学设计

北师大版四年级上册数学全册（完整版）教案教学设计第一单元1.数一数教学内容数一数。(教材第2~3页)教学目标1.复习万以内数的认识和数位顺序表,以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。2.通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。重点难点重点:掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。教具学具课件、计数器。教学过程一、导入师:同学们,你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约能跑多少米吗?生交流讨论。师:随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快,课件出示现代交通工具的时速。(自行车平均速度是每时1万米,摩托车平均速度是每时4万米,汽车平均速度是每时10万米,现在的客机平均速度是每时50万米,磁悬浮列车最快每时达35万米。)师:你想说点什么?生讨论各自搜集到的数据。师:我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到这些比万大的数,今天我们就来认识这些比较大的数。板书课题:数一数【设计意图:自行车平均速度是每时1万米,汽车平均速度是每时10万米,用现代交通工具的时速,先给学生一个初步的数感,引导学生愉快地展开学习活动。】二、探究过程1.数一数,认一认。师:刚才咱们看到汽车平均速度是每时10万米,十万是多少呢?谁来说说看?生:10个一万,100个一千……师:下面我们一起来感受一下,十万到底是多少。(课件出示:教材第2页例1图)(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个;(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个;(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个;(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个。师:“万”也是一个计数单位,它是和千相邻的计数单位,千位在右起第四位,万位在右起第五位。【设计意图:让学生能通过数小正方体,直观地认识一万到底有多少。】2.拨一拨,数一数。(1)请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、千位、万位。师:拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你会读这个数吗?学生根据老师的问题,操作交流。生展示汇报:5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。小结:在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。师:同学们能拨出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这个数吗?生操作交流并展示汇报。生:在个位上拨3个珠子,然后在万位上拨一个珠子,读作“一万零三”。师:在这个数的基础上一个一个地数,你会拨一拨吗?师生共同拨一拨,数一数,当拨到9时,注意引导学生应该先把9退后,向前一位进1,即1个十,然后接着数。师:在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。学生操作交流并展示汇报。让学生明确拨到9000时,要把9退后,向前一位进1。师:你能拨出这个数吗?拨一拨,读一读。学生操作(课件出示:教材第2页例2图)。师:拨出这个数,并在这个数的基础上一个一个地数着拨,你会拨一拨吗?学生自己操作,教师巡视,并作指导。学生汇报,教师引导,当拨到9时,注意应该先把9退后,向前一位进1。十位也是,9加1后也要向前一位进1,以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1。在拨的过程中,要引导学生明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。学生操作(课件出示:教材第2页例3图)。师:拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?学生操作交流并展示汇报。让学生明确,拨到9万时,要把9退后,向前一位进1,即10个一万是1个十万。【设计意图:学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上,学习万以上数的认识时,借助于课件和计数器的刺激,通过合作学会万以上数的认识,并认识到数位间的进率。】3.制作简单的数位顺序表。师:引导学生自己编出“数位顺序表”。(1)大家回想一下,我们总共学了多少个计数单位?生根据已有的知识能够解决。(2)你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?给出例子如下,引导学生补充完整:数位百位十位个位计数单位4.通过生活实例感受万和十万这样的大数。师:你能举一个生活中你知道的大数的例子吗?现在老师请你们看一段录像,一起来感受一下。看的过程中,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。(课件播放新中国成立50周年庆典的画面,学生认真看。)师:十万个人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?生:场面太壮观了……师:能用一个词来形容一下吗?生:人山人海,不计其数……师:在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,知道是什么地方吗?课件出示“鸟巢”图片:这是第29届奥运会的主体育场,一次就能容得下十万人。它的建成,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧,更寄托着人类对未来的希望。【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。从生活中常见的数据探究学习,知道了大数的实用性。使学生体验了数学与生活的联系,激发了学生的求知欲。】三、总结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!计数器的认识。数位:个位、十位、百位、千位、万位;计数单位:个、十、百、千、万;单位间的进率:10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。【设计意图:让孩子们逐渐学会归纳整理自己的知识体系。】板书设计数一数10个一万是十万。十万位万位千位百位十位个位十万 万 千 百 十 个2.认识更大的数教学内容认识更大的数。(教材第4~5页)教学目标1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,了解大数的价值。3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。重点难点重点:掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。难点:建立形象的感性认识,发展学生的数感。教具学具课件、计数器。教学过程一、导入师:今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?生:想!师:故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!有一个青年总是抱怨自己时运不济,发不了财,终日愁眉不展。这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问道:“年轻人,你为什么这样不开心?”“我不明白,为什么我总是那么穷?”年轻人说。老人由衷地说:“穷?你很富有啊!”年轻人问道:“富有?我怎么不知道?这从何说起?”“假如去掉你一只手,给你10000元,你愿意吗?”老人问道。“不愿意!”年轻人肯定地回答。“给你100万让你马上变成80岁的老人,你愿意吗?”(师:小朋友们,你说年轻人愿意吗?生:不愿意!)“用1000万来换取你的生命,你愿意吗?”“当然不愿意!”“这就对了。你已经有超过1000万的财富了,为什么还哀叹自己贫穷呢?”老人微笑着说。年轻人恍然大悟。师:亲爱的同学们,如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈,你们愿意吗?生:不愿意!师:是啊!我们的生命和父母是多么珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜。师:故事讲完了,你听到了哪些数学信息?生:80、10000、100万、1000万、1亿等。(师适当表扬:真是个善于倾听的好孩子!你听得真仔细!……)师:100万、1000万、1亿等都是大数(板书:认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?学生举例。让学生感受大数(课件出示:教材第4页例1图)。【设计意图:用故事引发兴趣,导入新课的方式新颖。既教育学生要珍惜生命、懂得感恩,又引导学生快速进入新课,自然流畅。】二、探究过程1.了解十进制计数法。师:在上节课的学习中,认识万以内的数时,我们有个好帮手,还记得吗?(课件出示:教材第4页例2图)生:计数器。师:那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?谁来拨一拨?学生操作,汇报展示。师:跟随老师的拨珠一起数好吗?(课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)师:这是多少个一万?生:10个一万。师:你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?生:用一个珠子代表10个珠子。师:这一珠子在哪个地方?表示多少?生:在万位的前一位,这一个珠子代表的是1个十万。(随着学生的回答,课件演示其过程)师:从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?生:10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。(板书)师:你能在你的计数器上,找到十万的位置吗?师:请你在计数器上拨出1个十万。学生操作计数器。师:在十万位上再拨一个珠子是多少?接着再拨一个珠子呢?学生回答。师:你还能接着往下数吗?请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?把你的发现说一说,写一写。同桌两人操作计数器,教师巡视。找一组学生演示拨珠过程,并汇报其发现。老师跟随学生的汇报板书。师:你们发现这些秘密了吗?我们看着大屏幕,再来一起回忆一下拨珠的过程。(课件演示:先在计数器的十万位上拨一个珠子,再拨上9个珠子)1个十万再加上9个十万是几个十万?生:10个十万。师:10个十万是多少?生:10个十万是一百万。(课件动态演示一百万产生的过程)师:同学们看这是几个一百万?(课件演示在计数器的百万位上出现10个珠子)生:10个一百万。师:10个一百万是多少?生:10个一百万是一千万。(课件动态演示一千万的形成过程)师:1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一千万呢?跟随学生的回答,课件动态演示一亿的形成过程。请同学们结合黑板上的板书,看看这些计数单位间有什么关系?生:相邻两个计数单位之间的进率都是十。课件出示十进制计数法的概念。师:多少个一万是一百万?多少个一万是一千万?多少个一万是一亿?请同学们自己完成教材第4页例2的填空,并汇报交流。2.感知一亿。(1)师:同学们真了不起,我们在计数器上,已经认识到了亿,那么一亿有多大呢?咱们再一起来感受一下。师:同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。师:10个成年人大约有多少根头发?100个呢?那么多少个成年人的头发大约有1亿根?学生边想象边回答。师:同学们看这个大约有500人的会场中(找课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起,才大约是一亿根。请你想象一下,十万根头发有多少。3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。师:我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的一(个)、十、百、千、万,都叫作计数单位。师:在“亿”后面的省略号是什么意思?那你知道比亿大的计数单位还有哪些?生:十亿、百亿、千亿……师:我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。它是和计数单位一一对应的。个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?亿呢?教师随着学生的回答板书。师:这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?请你独立完成,然后与同桌交流。学生展示。师:看看我们学过的计数单位,从小到大说一说。再把数位顺序记一记。生边说边记。师:请同学们闭上眼睛想一想,从右边起,万位是第几位?第几位是亿位?与万位相邻的两个数位分别是什么?学生跟随回答。师:为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?请小组合作、讨论,试一试,分一分。学生小组合作探究分级,教师巡视,然后学生汇报交流。生1:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位、万位是一级,十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。生2:我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位是一级,万位、十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。教师总结:大家都根据自己的见解和习惯,把数位进行了分级。经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。你会接着往下说吗?(课件出示:教材第4页例3图)【设计意图:对于“计数单位”、“数位”的概念,采用直接讲授的方法。对于“数级”的知识,应让学生牢固掌握。但是不应该把现成的结论、法则直接告诉学生,而是让学生通过小组讨论,自己去发现、去体会,通过自己的独立思考,达到对这些知识的理解。】三、总结师:通过这节课的学习,你有什么收获?生1:我知道了有很多的计数单位和数位。生2:我会分级了。生3:我知道了相邻两个计数单位间的进率是10。师:同学们,大数在我们生活中无处不在,与我们的生活息息相关,我们要边学边用,在应用中不断巩固。【设计意图:这节课中最难的是学生对大数实际意义的理解。因为它不像10以内、100以内的数看得见、数得清、摸得着。所以教师应提供大量的现实的素材,让学生通过数一数、猜一猜、想一想、拨一拨等数形结合的方法,帮助学生充分感受“十万”和“亿”有多大;在大量的现实背景下,培养了学生的数感,建立了“十万、百万、千万、亿”的概念,把抽象的知识转化为形象的、可触摸的知识,为学生的学习搭建了很好的平台。】板书设计认识更大的数万十万百万千万亿3.人口普查教学内容人口普查。(教材第6~7页)教学目标1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出和写出亿以内的数。2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,提高学生的读数和写数能力。3.能自觉与同伴交流,体验合作成功的乐趣。重点难点重点:能按数级正确地读出和写出亿以内的数。难点:每级末尾、中间有0的数的读法和写法。教具学具课件、计数器。教学过程一、导入师:同学们,知道我们班有多少人吗?生:45人。(板书)师:知道我们年级有多少人吗?生:207人。(板书)师:知道我们学校有多少人吗?生:1600人。(板书)师:你是怎么读的?生:……引导学生回忆万以内数的读法:读出每个数位上的数字和它的计数单位即可,末尾的0不用读。师:2010年,我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?出示教材第6页情境图。师:哪位同学能读给大家听听?师:遇到什么问题了?为了解决大家的问题,我们这节课就来学习“大数的读法和写法”。【设计意图:在现实的情境中,引起学生的认知冲突,激发学生学习大数的兴趣,为下面的学习做好准备。】二、探究过程师:大家试着读一读这几个数。(板书)450000207000016000000师:哪个小组来试试,第一个数怎么读?生1:四十万五万。生2:四十五万。师:你们是根据什么读的?你喜欢哪种读法?为什么?师:根据上节课的学习,刚才这些数都在哪一级?表示多少?现在把这些数放在万级,又表示多少呢?引导学生明确:同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示多少“万”,学生用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。师:哪个小组能试试第二个数和第三个数?学生读。小结:万级数的读法和个级数的读法的联系和区别。相同点:万级数先按个级数的读法来读。不同点:万级数要在后面加读一个“万”字。(课件出示:教材第6页上面三个城市的人口图)师:大家试一试,读出这几个数。生小组内交流读法,并汇报。师:含有个级和万级的数,先读哪一级?怎样读万级的数?在什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该读?读几个0?引导学生总结出亿以内数的读法法则:从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读,中间不管有几个0,都只读一个零。师:你能读出全国的人口总数吗?(课件出示:教材第6页例1图)学生小组内交流读法,并汇报。亿级的读法同万级一样,按个级的规则来读亿级数,但要在后面加读一个“亿”字。(课件出示:教材第6页下面三个城市的人口图)师:你能读一读给出的第一个数吗?指名学生读。师:在他读的过程中,你发现这个数有几个数级?你是怎么知道的?引导学生找出读数时的关键字“万”或者“亿”,表示这个数有万级的数或者亿级的数。师:你能写出来吗?(课件出示:教材第6页例2图)学生尝试写一写,教师巡视点拨。学生交流,指名汇报。引导学生在找到数级的基础上,按照万以内数的写法,对照数级和数位的顺序,填写在相应的数位下面。生:第一个数的亿级上是1,万级上是0430,万级的千万位和万位上是0,个级上是3132。所以这个数是104303132。师:大家试着写出第二个数和第三个数。学生尝试写一写,教师巡视点拨。学生交流,指名汇报。提问:含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?怎样写?一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写?随着学生的回答,教师板书出亿以内数的写法:A.先写亿级,再写万级,最后写个级。B. 哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。【设计意图:在动手操作、观察实践活动中,使学生认识大数的读法。让更多的学生参与交流,锻炼学生的综合能力。】三。、总结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!(完善课题)学生讨论是怎样读数和写数的。【设计意图:引导学生回顾本节课知识点的同时,教会学生探究的方法,培养学生的学习能力。】板书设计人口普查大数的读法和写法452071600450000207000016000000读法法则:从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。每一级末尾的零不读,中间不管有几个0,都只读一个零。写法法则:A.先写亿级,再写万级,最后写个级。B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写04.国土面积教学内容国土面积。(教材第8~9页)教学目标1.结合具体情境比较万以上数的大小,体验比较数的大小方法的多样性;结合具体情境用“万”或“亿”为单位表示大数,体会用“万”或“亿”做单位表示较大数的简洁性。2.在具体的情境中,通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多样化,培养合作意识和创新能力。3.培养学生比较、分析的能力,养成良好的学习习惯,并进行爱国主义教育。重点难点重点:学会比较大数的大小,会用“万”或“亿”为单位表示大数。难点:比较数的大小方法的多样性,改写整万、整亿的数。教具学具多媒体课件。教学过程一、导入师:我国有30多个省市自治区和直辖市,今天我们一起来看一看这些地区的面积情况。(课件出示:教材第8页情境图)师:你从中获得哪些数学信息?通过这些数据,你能提出什么问题?学生可能提出的问题:生1:哪个地区面积比较大?生2:哪个地区面积比较小?【设计意图:针对中年级学生的年龄特点,利用学生感兴趣的课外的地理知识导入,激发了学生的学习兴趣和进一步探究的欲望。让学生提出有价值的数学问题,培养了学生的问题意识。】二、探究过程1.小组合作,探究方法。(1)比较大小,探索方法。筛选有价值的问题:将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列,说一说你是怎么比较的。哪个最大,哪个最小?师:要想知道哪个地区的面积最大或最小,就需要进行比较,请在小组内说一说你的方法。(2)班内交流,体会方法。师:谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听?学生可能提出的方法有:生1:比较几个数的大小时,可以先看一看他们分别是几位数,位数不一样,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小。生2:1660000与1230000位数相同,再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数就大;最高位一样,比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大。(3)优化方法。师:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?(4)根据学生回答,教师总结。我们在进行比较时,就可以用同学们研究的既快捷又简便的方法。先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到比较出大小为止。(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。学生自主完成,小组内交流,并汇报结果。【设计意图:让学生在比较大数的大小时,经历思考、合作学习和互相倾听的全过程。在已有知识经验的基础上,理解和掌握大数的比较方法。】2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。请同学们写一写,观察数据,交流方法。师:仔细观察这两个数据,有什么特点?在写的过程中,你有何体会?那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?和同桌说一说,你有什么好方法?生1:用汉字代替阿拉伯数字。师:以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国的人口总数,小组交流说一说,怎样改写呢?生1:整万数的末尾至少有4个0,那就去掉从末尾数起的4个0,再添上一个“万”字。生2:整亿数的末尾至少有8个0,就去掉从末尾数起的8个0,加上一个“亿”字。(2)全班交流。师:哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法?教师板书:1660000平方千米=166万平方千米,1400000000人=14亿人(3)对比观察。师:比较两组数,你发现了什么?生1:左边的数写起来比较麻烦,0写得多,数0的个数时容易数错。右边的数,写起来简单,不易数错0的个数。师:在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?教师总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即可。整亿的数,亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。【设计意图:学生在交流、合作学习的过程中,获得了展示自己的机会,体验了成功的喜悦。】三、总结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。【设计意图:让学生感受到祖国大好河山的美丽,激发学生的爱国热情。使学生感受到数学与现实的联系,学好、用好数学是十分必要的。】板书设计国土面积大数的比较和改写1660000>1230000>4900001660000=166万位数不同:位数多(大)位数少(小) 1400000000=14亿位数相同:从高位开始比较 方便快捷5.近似数教学内容近似数。(教材第10~11页)教学目标1.在具体情境中理解近似数的意义,通过学生熟悉的事物,来认识求近似数的实用性,会用四舍五入法求一个数的近似数。2.让学生在积累感性材料的基础上,掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法,通过小组交流、合作探索,培养学生的合作意识和创新能力。3.培养学生学习的兴趣,在学习过程中让学生有成功体验,增强学好数学的信心,体会数学的魅力。重点难点重点:用“四舍五入”法求一个数的近似数。难点:掌握近似数的判断方法。教具学具多媒体课件。教学过程一、导入国庆60周年阅兵活动的报道(课件出示:教材第10页情境图前半部分的信息)。师:请大家读一读这一段文字,找到里面的数学信息。学生读一读,并汇报里面的信息:60周年,60响礼炮,1840年,169步,169年。师:同学们,你们说这些数字准确吗?老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(课件出示:教材第10页情境图后半部分的信息)。师:谁愿意站起来交流一下,你都获得了哪些信息?生:近66分钟,56个方阵,约20万人,近2万平方米。(板书)师:读了这些信息,你发现了什么?师:“近”“约”字,它在这里表示什么意思?生:……【设计意图:激发学生的学习兴趣,为学习新知做准备。】二、探究过程1.理解近似数的意义。师:生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。师:56是准确数,其他三个数前面都有一个“近”或者“约”字,表示它们不是准确的数,是近似数。在我们日常生活中,也经常用到,对比下面这两句话,理解“约”的意思:我校有学生1300名。我们学校有学生约1300名。师:你能从日常生活中,找到近似数吗?小结:生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。这个数在数学上,我们就叫它为“近似数”。2.用“四舍五入”法求近似数。师:同学们了解了近似数的意义,怎样才算“差不多”?如何求一个数的近似数呢?巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的?出示数轴图(课件出示:教材第10页例2数轴)。师:在数轴上观察18000更接近几万?引导学生理解“更接近”的意义。得出18000更接近2万,即18000≈2万。“≈”是约等号,读作“约等于”。在数学中,我们用“=”表示准确数,近似数则用“≈”来表示。师:参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上找到这个数的大概位置,说一说:“约20万人”这个数是怎样得到的?出示数轴图(课件出示:教材第10页例3数轴)。学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近“20万”。师:用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。①11030大约是多少万?11030≈10000=1万为什么前面是“≈”,而后面则是“=”呢?②11030≈1万,12030呢?说说你的看法?12031呢?14800呢?再换个试试!18234?师:为什么18234的近似数,不是1万而是2万呢?你怎么知道它更接近2万?主要看哪一位?通过观察比较,引导学生发现,主要是“千位”上的数起作用,决定着这个数更接近几万。师:这种求近似数的方法,叫作“四舍五入”法。当千位上的数小于5时,把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。而等于或大于5时,先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。师:178680000精确到亿位是多少?要看哪一位呢?你能试着做一做吗?学生小组交流,并汇报。师小结:四舍五入到哪一位,要看它的下一位,小于5时,就把它和右面的数舍去,全改写成0;大于或等于5时,向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全改写成0。【设计意图:这部分内容主要是让学生动手操作,观察发现,归纳总结。提高学生分析、推理和概括的能力。】三、总结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。板书设计近似数准确数:60周年,60响,169步,1840年,169年,56个方阵近似数:近66分钟,约20万,近2万18000≈2万11030≈10000=1万12030≈10000=1万12031≈10000=1万14800≈10000=1万18234≈20000=2万178680000≈200000000=2亿四舍五入:如果尾数的最高位数字是4或比4小,就把尾数去掉。如果尾数的最高位数字是5或比5大,就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。6.从结绳计数说起教学内容从结绳计数说起。(教材第12~13页)教学目标1.使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解计数方法的演算过程,体会其中包含的数学思想。2.经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。3.感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。重点难点重点:让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。难点:密切联系日常生活,感受数学知识一一对应与化繁为简的思想。教具学具课件、学生准备的资料教学过程一、导入师:同学们,你们知道远古时代的人们,是用什么办法来记录自己猎物的多少吗?(学生根据自己的了解,各抒己见)【设计意图:使学生感受到数学是在实践过程中产生的。】二、探究过程1.“一一对应”思想的启蒙。(课件出示:教材第12页第一幅图)组织同学们在小组中议一议:从中发现了哪些信息?学生小组选代表汇报自己的收获。教师介绍:远古时期,人们通过打猎来解决温饱。由于当时处于部落生存状态,对于剩余品,便用一个石子代表一只猎物,由于捕猎技术不是很先进,这种一个石子代表一只猎物有着很强的现实意义,也非常直观具体。在长期的这种计数状态下,人类逐步出现了以一个绳结表示一只猎物的启蒙思想,这在今天看来没有多大实质的变化,在当时却非常难能可贵,它从具体石子“抽象”为一个点,是思维的一次提升与飞跃!但是,不管是石子还是绳结,它们都“一一对应”着捕回来的猎物。师:这节课我们就从结绳计数开始来了解数的起源。(板书课题:从结绳计数说起)随着捕猎工具的改进和捕猎经验的增加,捕捉猎物的剩余量也不断增加。因此,原来一个石子对应一只猎物的计数方法,已很难适应计数的需要。超过十的数,用什么办法来表示呢?在地面上搁一个树枝或一个石子代表十个,让手指伸直再数,经过长期的实践与总结,就产生了十进制。2.计算符号的出现。(课件出示:教材第12页第二幅图)组织观察图二,让学生了解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码,再现不同地区和国家的劳动人民的智慧。不仅说明人类具有创造力,而且激发学生对数学的兴趣。师:五千年前,人们就开始使用符号来表示数了,从图中你了解到,用什么办法来计数呢?学生小组交流讨论汇报。(1)古埃及象形数字;(2)玛雅数字;(3)中国算筹数码。3.印度-阿拉伯数字。(课件出示:教材第12页第三幅图)组织学生观察,在小组中议一议:我们现在用什么方法来计数呢?指名汇报:我们现在使用的是从0到9这十个数字,可以表示出任意一个数,这种数字称为“印度-阿拉伯数字”。师:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字,可以表示出任意一个数,这种数字称为“印度-阿拉伯数字”。印度-阿拉伯数字借助数位与十进制,为人类成功地解决了计数问题。【设计意图:让学生了解计算方法的发展】三、总结师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。【设计意图:通过学习、交流,让学生知道数学不仅与生活密切相关,而且数学是劳动人民从实践中创造出来的。】板书设计从结绳计数说起石块、结绳一一对应十进制7.练习一教学内容练习一。(教材第14~15页)教学目标1.结合具体情境及事例,综合运用知识和生活经验,解决实际问题,感受大数在生活中的广泛运用。2.根据实际需要,能正确读或写生活中的大数,会比较和改写大数。3.掌握“四舍五入”的方法,能正确写出所求数据的近似数。重点难点重点:在处理数据的过程中,感受大数的意义,掌握大数的读写、改写和比较。难点:掌握求近似数的方法。教具学具课件。教学过程一、导入师:同学们,第一单元“认识更大的数”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?学生可能会说:·我认识了更大的数的计数单位,有万、十万、百万、千万、亿……相邻两个计数单位之间的进率都是10。·我学会了大数的读、写,分为个级、万级、亿级……相邻两个数级之间的0,有的只读一个,有的不读。·我了解了大数的比较和改写,懂得了如何求近似数。师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来运用这些知识,解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习和整理的能力。】二、探究过程1.大数的读写。师:在认识更大的数的基础上,我们进一步巩固大数的知识。(课件出示:教材第14页第4题)学生尝试解决问题。师:谁把自己的想法跟大家讲一讲,注意说清思路。生:按“数级”和“数位”的顺序制作表格。数级包括个级、万级、亿级,数位有个位、十位、百位、千位,万位、十万位、百万位、千万位,亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。师:很好,很好。跟同桌讲一讲你的做法。学生之间互相说一说想法,对于表现好的学生及时给予表扬。2.大数的改写和比较。师:我们可以根据大数的读写,把大数改写成以“万”或“亿”为单位的数,便于记录和比较。(课件出示:教材第14页第3题)学生尝试解决问题,教师巡视了解情况,个别辅导有困难的学生。师:谁愿意把自己的想法告诉大家?生:先将大数分级,根据数级划分数位,依次改写、比较。如“31680000”,可以分为个级(0000)和万级(3168),“14260000”可以分为个级(0000)和万级(1426),“7940000”可以分为个级(0000)和万级(794),“8830000”可以分为个级(0000)和万级(883)。因此,这四个大数分别为3168万、1426万、794万和883万。师:非常棒!这样看来,以“万”为单位,大小顺序则是“3168万>1426万>883万>794万”。【设计意图:结合具体情境,让学生运用所学知识解决问题,引导学生总结一些规律性的知识,培养学生归纳总结的能力。】三、总结师:经过今天的学习,你有哪些收获呢?学生自由叙述自己的收获所得。【设计意图:以练习带动复习,把学生的自主探索、合作交流作为重要的学习方式,有利于培养学生的创新意识与合作精神。】板书设计练习一大数的认识数级：个级、万级、亿级数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位大数的读写大数的改写和比较近似数第二单元1.线的认识教学内容线的认识。(教材第16~17页)教学目标1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。3.使学生在操作活动中,初步学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。重点难点重点:线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。难点:对线段、射线与直线概念的理解。教具学具直尺。教学过程一、导入师:生活中,你知道有哪些线呢?生:有直线、射线、线段、曲线、折线等。师:生活中的确有各种各样的线,非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋友,一起来认识这些有趣的线。(板书:线的认识)【设计意图:明确线的含义,为线与角(稍复杂)的学习做准备。】二、探究过程1.认识线段。师:老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?(课件出示:教材第16页拉索桥)师:找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?生:有,钢缆是线。师:这样的线有什么特点呢?生:直,长度一定,有两个端点。师:像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?生:线段。师:老师想把线段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?生:两个端点,一条直直的线,表示线段的长度是有限的。师:可不可以用一个词语概括线段的特点呢?生:有头有尾。师:想一想,生活中你见过哪些线段?(学生自由谈)2.认识射线。师:想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?生:想。(课件出示:教材第16页手电筒)师:你发现了什么呢?有没有我们的朋友——线?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?生:从一点向一个方向无限延伸。(课件配合学生发言演示)师:像这样的线就是射线,和老师一起说说射线。师:老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点?(教师板书)师:你发现射线有什么样的特点呢?能用一个什么词概括它的这个特点呢?生:有头无尾。师:想一想,生活中你见过哪些射线?3.认识直线。师:(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点呢?生:可以变长变短,没有端点,向两个方向可以无限延伸。师:闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?生:两端无限延伸,没有尽头。师:我们可以把这样的线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特点?生:无边无际或者无头无尾。师:怎么画直线呢?试试看。(学生动手试画,教师板演。)师:你们为什么这么画呢?(学生说直线的特点)师:我想量一量直线有多长,行吗?生:不行。师:为什么不行呢?生:直线可以无限延长,没有端点,量不了。师:孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?生:铁轨。师:生活中的铁轨是直线吗?生1:是。生2:不是,因为铁轨不是直直的,有拐弯。(教师出示课件铁轨图片)师:如果铁轨像这样一直延伸下去,我们可以把它想象成直线。但是生活中的铁轨是有拐弯的,所以在实际生活中,是没有真正的直线的。4.认识三种线的联系与区别。师:这三种线有哪些联系与区别呢?与你小组的同学交流。(小组交流,学生汇报,教师板书。)师:你有什么好办法快速地记住这三种线吗?(手势记忆,词语记忆,记特点,等等。)5.介绍读法。师:认识了这三种线,那它们该怎么读呢?(1)介绍线段的读法。(2)介绍射线的读法。注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是A,向B点无限延伸。(3)介绍直线的读法。师:你会读了吗?同桌互相读一读。6.边学边练。师:这些线你都认识了吗?考考你。(出示课件认线,学生汇报。)7.比赛:画线。(1)师:画一点A,给你10秒的时间,比一比谁经过点A画的直线最多,注意直线一定要经过点A。(学生动手试画,汇报结果。)师:再给你多一些的时间,你能不能画出更多的直线?那你们想一想,经过这一点,最多能画出多少条直线呢?生:无数条。小结:经过一点,可以画无数条直线。(2)师:画两个点A,B,同样给你10秒的时间,经过两点画直线,看谁画的直线最多。师:有的同学不到10秒就画完了,怎么回事呢?生:只能画一条。小结:经过两点,只能画一条直线。8.练一练。(1)火眼金睛孙悟空。下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?(2)眼观六路小一休。举例:我们周围哪些物体的边可以看成是线段?学生举例。线段有一个大本领:它还能围成许多我们已经学过或没有学过的图形。你知道它能围成什么图形吗?学生说,教师画。请大家来数一数,刚才你们说的图形,分别是由几条线段围成的?【设计意图:细分线的区别,加深学生的理解。让他们经过自己的切身体会,为深入地学习打下扎实的基础。】三、总结通过这节课的学习,你有什么收获?说出来和大家一起分享吧。【设计意图:通过总结,让学生再次加深对各种线的认识和理解。】板书设计线的认识线段:射线:直线:有限长 无限长 无限长有两个端点 只有一个端点 无端点读作:线段AB(或BA) 读作:射线AB 读作:直线AB(或BA2.相交与垂直教学内容相交与垂直。(教材第18~19页)教学目标1.借助实际情境和操作活动,认识垂直。2.能用三角尺画垂线。3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理,解决生活中的一些简单问题。4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。重点难点重点:建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。难点:画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。教具学具三角尺一套、一张长方形纸、小棒、长方体框架。教学过程一、导入1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?学生交流(课件出示:教材第18页例1题)。2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线,相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容与相交有关。(板书:相交与垂直)【设计意图:借助情境图,结合实例,调动学生的积极性,引导学生在观察中提取数学信息。】二、探究过程1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩玩吗?(要求)同桌合作摆小棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然后汇报。2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐角和钝角,用眼睛可以判断出来。可直角是90度,用眼睛判断不够精确,你有什么方法证明自己摆的角是直角吗?(生:用量角器量一量、用三角尺上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比……)3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。在直角上要标上直角符号“┐”。这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母O表示垂足)判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)5.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。6.(出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?(两三名学生说)找到这个立体图形,同桌互相说一说。7.折一折,加深认识“互相垂直”。(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔,把每组折线画出来,便于区分。(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?8.画一画,画垂线。指导画垂线的两种情况:一是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;一是过直线外一点,画一条与这条直线垂直的直线。【设计意图:让学生经历知识的建构、形成过程,加深对相交与垂直的认识,理解相交与垂直在现实中的实际作用。通过生活中的实际问题,使学生体会数学与生活的紧密联系。】三、总结师小结:互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到,同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次观察教室,进行测量,并把结果记录在纸上。师:同学们,今天学得高兴吗?说一说你学会了什么。(引导学生归纳总结)【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促进学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】板书设计相交与垂直直线两条相交成直角交点垂足用字母O表示垂足垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直教学反思1.让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值;另一方面加深学生对相交与垂直的理解。2.本节课学生思维活跃,积极性高,成效显著。3.平移与平行教学内容平移与平行。(教材第20~21页)教学目标1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。重点难点重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。教具学具三角尺一套,课件。教学过程一、导入师:看图中的推拉门(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?生:见过,推拉窗。师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线?生:线段。师:这两条线之间的距离一样吗?(一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗?两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。】二、探究过程师:如何去判断哪些直线是平行线呢?它有什么特点呢?出示格子图、铅笔。1.感知特征。请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究。现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢?(师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。一条直线能不能说平行呢?(不能)2.感知一组平行线。两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(是,距离相等,永不相交)归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。3.感知平行线与直线的长短无关。其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交吗?既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系?(没有)4.感知不同方向的平行线。刚才我们看到的平行线都是什么方向的?(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢?想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行?(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢?那这组直线平行吗?如果把铅笔再换个方向呢?(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。5.画平行线。①虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。②生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。【设计意图:结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。】三、总结1.练一练第1题。①同学们会找平行线了吗?那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。②展示交流。2.练一练第2题。出示小鱼图。①我们以前学习过平移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的?(学生指出来)②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢?(不平行)为什么呢?(因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)3.折一折。①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗?那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。②展示交流。【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。】板书设计平移与平行同一平面内,不相交的两条直线互相平行。两条直线间的距离相等,永不相交。4.旋转与角教学内容旋转与角。(教材第22~23页)教学目标1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。重点难点重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。教具学具活动角,直尺,圆形纸片。教学过程一、导入1.观察图案的组成,请看大屏幕。师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?美吗?(美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗?学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。师:同学们都发现了吗?原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀?(美)真是美极了!2.复习角的静态定义以及各部分的名称。师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。教师指名,学生回答问题。3.观察钟面,发现运动着的角。师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗?(有)(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。)师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?寻找到这个数学密码的同学请举手。生1:形成了角。师:组成的角是静止不动的吗?生2:不是,是不断变化的。师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。板书课题:旋转与角【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】二、探究过程1.操作活动,引出平角。师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与同桌交流。学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。让学生说说活动结果。师:你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?学生摆一个锐角,并用三角尺验证。师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。学生摆一个直角,并用三角尺验证。师:你能摆一个比直角更大的角吗?教师指名,学生上前展示所摆的角。师:同学们看明白他是怎样旋转的吗?你们自己再转转看,又有什么发现呢?2.认识平角。(1)认识平角的特征。教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?生1:它比前面几个角都大。师:大家同意吗?(学生中有同意的,还有没有发表意见的。)生2:角的两边是平的。师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗?(板书:平角)生:能,因为它的两边是平的。师:平角有什么特征呢?(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)(2)画平角。师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)(学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)3.认识周角。(1)教师演示。师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢?它还是角吗?它是什么角?(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)师:它和平角比呢?(大)它是怎样形成的?周角有什么特征?(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)(板书:有一个顶点,两边完全重合)(2)学生用活动角旋转形成周角。同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。(3)画周角。师:下面我们来学习画周角。(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)4.小组互相摆一摆,说一说。师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗?(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)5.看一看,说一说。(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。(2)说一说生活中的平角和周角。6.画一画。师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。(2)指名让学生板演角的排列顺序。(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)7.操作活动:折一折。师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么?(发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么?(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角1周角=2平角=4直角)【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】三、总结师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢?(认识了平角和周角……)它们美吗?(美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗?【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】板书设计旋转与角平角：转半圆，像一条直线周角：转一圈，像一条射线5.角的度量（一）教学内容角的度量(一)。(教材第24~25页)教学目标1.通过直观活动,知道角有大小之分。2.知道1°角的大小。3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。重点难点重点:认识1°角的大小,能利用它去估计其他角的大小。难点:准确理解周角、平角、直角的区别和联系。教具学具活动角。教学过程一、导入同学们坐过滑梯吗?你们能说说坐滑梯的感受吗?(课件出示:教材第24页情境图)学生交流。师:你最喜欢坐哪个滑梯?为什么?学生交流:第一个很舒服,第三个很刺激。师:为什么会出现这种情况呢?生1:第三个又高又陡。生2:因为滑梯和地面形成的角度不一样。【设计意图:由同学们喜欢又都玩过的滑梯引入新课,帮助学生理解“角的大小”和“角的度量”。】二、探究过程1.如何度量三个角的大小呢?学生交流。汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小,叉开越大,角就越大。我做了一个角,拿着它去和别的角比。2.你认为哪种方法更好呢?学生交流。学生汇报。教师小结:同学们想到的方法都不错,在我们数学中就有这样的方法。我们将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。师:那你知道直角、平角、周角的大小吗?生:1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。3.利用1°的角估一估,三个滑梯的角度大约是多少度?学生交流。角越大,两边叉开越大。【设计意图:鼓励学生在观察和思考的过程中,运用所学的数学知识,解释生活中的现象。】三、总结学生小结,教师适时补充。【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生归纳总结的能力。】板书设计角的度量(一)将圆平均分成360份,其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位6.角的度量（二）教学内容角的度量(二)。(教材第26~27页)教学目标1.经历从实际生活中引出比较角大小的教学过程,了解角的度量的产生,掌握角的度量单位,认识量角器,学会用量角器量角的大小的方法。2.通过观察、比较、实验、操作等活动,学会用量角器量角,发展实践操作能力,学会自主探索与合作交流。3.在学习角的度量的过程中,感受数学模型源于生活的需要。重点难点重点:体会引入量角器的必要性,在运用中感知角,认识量角器。难点:用量角器量角的大小的方法,画指定度数的角。教具学具量角器。教学过程一、导入出示红领巾图片。师:同学们,这是什么?你们知道它有哪几个角吗?哪个角最大?你想知道大角比其他两个小角大多少吗?如果不知道,这节课我们就一起来探讨这类问题的解决办法。【设计意图:借助熟悉的红领巾激发学生的兴趣,自然而然地引入角的度量。】二、探究过程1.讨论交流。师:我们以前量线段时,可以用cm、dm、m等长度单位的工具来度量,大家想不想知道一种合适的量角单位呢?同桌之间互相交流一下,好吗?学生讨论交流后,小组汇报并展示发明。师:根据同学们刚才的讨论,角越小测量的结果越精确,这个角到底有多小呢?现在来介绍一下,人们将圆平均分成360份,其中的一份所对应的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。同学们闭眼想象一下,1°的角有多小。师:10份这样的角是10°,那么40份,90份,130份,180份……是多少度呢?2.认识量角器。①找宝游戏。师:大家的想法与科学家的想法一致,他们就是利用这个道理,发明了量角的工具——量角器。同学们,拿出你们手中的量角器,看看它是什么形状,像什么。(学生:城堡)这小小的城堡里宝藏可多了!想不想找一找?学生观察量角器,找出中心点、内外刻度、零刻度;然后把自己的发现告诉其他同学。②认识量角器。牢记量角器各部分的名称。③你能在量角器上找出50°,140°的角吗?分别在上面的图上画出来,并与同伴交流。学生交流。3.使用量角器量角。(课件出示:教材第26页第3个例题的∠1、∠2)①尝试运用。出示∠1:开口向右70°。出示∠2:开口向右110°。学生量一量,有不明白的,可以请教老师或同学,最后汇报量角的方法。②灵活运用。出示∠3:开口向左115°。学生量一量,分析讨论一下:用内刻度、外刻度哪种量法简便?③创新运用。出示∠4:开口向下70°。学生用自己喜欢的方法量,鼓励量法的多样性、创新性。4.利用量角器画角。如何利用量角器画一个60°的角呢?①学生尝试画角。②讨论得出画角方法。先画一条射线;把量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合;在量角器60度的刻度线的地方记一个点;从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是60°的角。【设计意图:通过观察、操作、讨论等活动,让学生体会数学家的发明过程,增强学生自主思考的能力。】三、总结师:通过今天的学习,你学会了什么?【设计意图:通过对量角器的认识,学会使用量角器量角,并根据量角器的原理画规定大小的角。让学生逐步领会,在循序渐进中掌握教材知识。】板书设计角的度量(二)度量角的单位:1°零边对一边,读作一度 中心对顶点, 它边看度数, 内外要分清7.练习二教学内容练习二。(教材第28~29页)教学目标1.指导学生掌握线的不同特征,认识线段、射线与直线的区别,理解平行线与垂线的定义,会运用平移和旋转的知识作图。2.会使用量角器,使学生能正确度量锐角、直角、钝角的度数,并能根据要求画出一定度数的角。重点难点重点:借助实际情境和操作认识相交与垂直、平移与平行、旋转与角。难点:会用量角器度量角的大小,能画出符合规定度数的角。教具学具教材,量角器,直尺。教学过程一、导入师:同学们,第二单元“线与角”的学习到这儿就要结束了,关于这部分内容,你们学会了多少?还有什么疑问吗?学生可能会说:·我了解到直线没有端点,可以向两个方向无限延长;线段有两个端点,是直线的一部分,可以量出长度;射线只有一个端点,可以向一个方向无限延长。·我知道要判断两条直线是否平行,关键是观察在同一平面内,它们是否有交点,若不相交,则互相平行;若相交成直角,则互相垂直。·我知道锐角是小于90°的角,直角是等于90°的角,钝角是大于90°而小于180°的角。平角是等于180°的角,由一条射线绕着它的端点进行旋转,一直旋转到和原来的位置成一条线时所形成的角。周角是等于360°的角,由一条射线旋转了一周后与原来的射线重合时所形成的角。·我学会了用量角器度量角的方法,量角时,量角器的中心点要与角的顶点重合,零刻度线要与角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器相应圈上的刻度,就是这个角的度数。【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力。】二、探究过程1.垂直与平行。师:在学习了相交与垂直、平移与平行的基础上,我们进一步巩固线段、射线和直线的知识。(课件出示:教材第28页第4题)师:过一点画线段的垂线,只有一段是不是?(是)但是,题中要求我们画出线段AB的垂线,那我们能画出多少条这样的线段呢?(无数条)是的,我们能画出无数条,但依题意,我们只要画出一条就行了。师:作平行线的原理还记得吗?(记得)好!先画一条直线,运用平移的知识,将直尺沿着这条直线往另一个方向平移一段距离,画出这时直尺所在位置的直线。简单吗?(简单)2.使用量角器画出角的大小。师:看教材第6题,在纸上快速画出这4个角。学生画角,老师个别指导。【设计意图:结合具体情境,让学生运用所学知识解决问题,引导学生总结一些规律性的东西,培养学生归纳总结和迁移运用的能力。】三、总结师:经过今天的学习,你有哪些收获呢?学生自由阐述自己的收获。【设计意图:重视本章节的“练习二”,以题型为纽带,带动知识结构的复习。从具有代表性的题目中,把握知识间的联系。】板书设计练习二线的认识相交与垂直平移与平行旋转与角角的度量第三单元1.卫星运行时间第一课时教学内容卫星运行时间。(教材第30~31页)教学目标1.在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算,使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问题的能力,体会解决问题策略的多样性。使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,感受数学知识和方法的内在联系。3.在具体的情境中,能对估算的结果作出合理的判断,体会估算的必要性。学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。重点难点重点:能熟练、正确地进行估算和笔算。难点:掌握乘法竖式的算理。教具学具课件。教学过程一、导入(课件出示:教材第30页情境图)我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。师:人造地球卫星绕地球2圈、10圈、20圈……所需要的时间,你可以计算吗?指名让学生口算汇报。114×2=228(分)114×10=1140(分)114×20=2280(分)师:说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。【设计意图:借助时事话题激发学生的兴趣,自然而然地引入“三位数乘两位数的笔算”。】二、探究过程1.估一估:绕地球21圈需要多少时间?与同伴交流你的想法。学生在原有的基础上,很容易列出算式:114×21=()(分)师:同学们,这是几位数乘法?(板书:三位数乘两位数)你想用什么方法算114×21=()?要求:你能估一估这个算式的得数吗?与同伴交流你的想法。预测:学生可以把114看作100来估算,也可以把21看作20来估算。生1:我是把114看作100,100×21=2100(分),所以114×21≈2100,比2100多。生2:我是把21看作20,114×20=2280(分),所以114×21≈2280,比2280多。生3:我是把114看作110,把21看作20,110×20=2200(分),所以114×21≈2200,比2200多。师:估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十、整百数;也可以只把其中的一个乘数看作接近的整十、整百数。同学们,这两种方法相比,哪种方法更简便些?生:都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快。师:所以,在估算的时候,我们一般都选用这种方法。2.算一算:绕地球21圈需要多少时间?说说你是怎么算的。师:当我们需要准确的数值时,该怎么办呢?你用哪些方法进行计算呢?让学生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方法,然后有选择地展示学生的计算方法。小组展示汇报结果。展示过程中,要让学生说明每一步计算的算理:先算什么?再算什么?最后算什么?着重理解“不同数位上的数去乘三位数,乘得的数就要和那一位对齐”这一难点。3.算一算,说一说:乘法竖式计算要注意什么?让学生独立完成,教师巡视、辅导,关注学习有困难的学生,耐心辅导,使他们掌握笔算方法。小组内交流,并汇报运算结果。【设计意图:通过观察、操作、想象等活动,发展学生把旧知迁移应用到新知的过程中。让学生体会数学学习的内在规律,学好每一块的知识,为以后的学习打下坚实的基础。】三、总结师:通过这节课的学习,你学到了哪些知识?对照着竖式,小组内说说三位数乘两位数的计算方法。小组交流后,教师小结方法。【设计意图:及时归纳新知,提取规律性的学习方法,并且牢牢把握。从旧知到新知,由归纳总结到发散运用,是举一反三的必要前提。】板书设计卫星运行时间三位数乘两位数2.有多少名观众教学内容有多少名观众。(教材第33~34页)教学目标1.掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能运用合适的方法进行估算。2.能与同学交流自己估算的方法,培养学生良好的学习习惯,形成积极主动的估算意识。重点难点重点:掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算。难点:提高解决