小学数学-分数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的初步认识》课堂教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》五年制三年级上册第112页—115页，三个红点问题和一个绿点问题。【教学目标】1．初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，表示这样的一份用几分之一表示，表示这样的几份用几分之几表示。知道分数各部分的名称，并会读、写简单分数。2．经历认识分数的过程，提升观察、分析、归纳、概括的能力，发展抽象思维，初步感受类推等数学思想方法。3.通过创设现实情境，让学生进行分一分、数一数、比一比等操作活动，经历分数产生的过程，了解它们发展演变的历史，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。【教学重、难点】理解1/2等简单分数的意义。【教学过程】一、创设情境，提供素材1．创设情境，提出问题。谈话：今天老师带来了自己做的月饼给大家尝尝，好吗？想吃吗？好，那么老师决定选两个思维最敏捷，听讲最认真的两位同学分享这个月饼。想得到吗？那么好，现在同学们应该用什么样的状态来迎接挑战？恩，多么标准的坐姿啊，希望同学们坚持到底。提问：好的，咱们先来做一下准备工作，先把这个月饼分一分。同学们都帮我想想，该怎么分？预设：平均分【设计意图：引导学生借助熟悉的生活情境，回顾平均分，从而提出问题，自然地引入了新课，同时也为学生同化分数的本质属性奠定了基础。】谈话：平均分真是一个好主意，公平又合理。光用语言去描述比较空洞，如果有个辅助工具就生动形象了是吧？谈话：请同学们从组长的信封里各领一个圆片作为月饼的模具分一分，同桌间可以商量讨论一下。并上台解说。预设：我把圆对折这样就平均分成了两份，每位同学都分得其中的一份。谈话：为了同学们观察起来比较方便老师把其中一份用铅笔涂了涂，这样一位同学得到这一份，另一位同学得到这一份对吗？请同学们仔细思考你能用一个数来表示这一份吗？同桌可以商量一下。二、分析素材，理解概念1.认识1/2预设：我用这样一个数字来表示这一份，2表示把圆平均分成两份，1表示其中的一份。谈话：哦，这个数真是太贴切了，即表示出平均分成的份数，又能表示出得到的份数，这样数叫做分数，名字简洁贴切，这也就是我们这节课要学习的—分数的初步认识。提问：谁还能再说一说二分之一表示什么？预设：把月饼（圆）平均分成两份，每个人得到其中一份。谈话：也就是说把圆平均分成两份，其中的一份就是二分之一。请同学们像老师一样说一说，再闭上眼睛在心里说一遍。谈话：好，就向同学们说的，咱们来分一分月饼，这么分吗？预设：不对，不是平均分。谈话：对，平均分很重要，可以说没有平均分就没有分数。咱们先把圆片模具盖到月饼上，沿着折痕把月饼分成两份，这一份是多少？这一份呢？预设：这一份是二分之一，这一份也是二分之一。【设计意图：这一环节通过引导学生完整地表述发现一半表示1/2的过程，进一强化平均分，为后面理解和表述1/2的意义奠定基础；同时通过在黑板贴示不同的表示方法，为后面理解1/2的意义提供直观的素材，通过操作，学生了解了分数产生的必要性，培养学生把握数学知识的来龙去脉及举一反三的能力，形成有论据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。】2．借助素材素，理解1/2。谈话：太好了，也就是因为是平均分，所以每一份都是这个月饼的二分之一。提问：我们生活中有很多像这种分东西的情况，比如，周末我还做了一个蛋糕，要公平的分给我的两个侄子。你们能帮帮我吗？这么多热心的同学，还是老规矩，你们需要一个工具来帮着你进行说明吗？看看信封里有没有你需要的东西呢？恩，同学们找出了一个长方形纸片，请同学们在小组里分一分，请看要求：先自己思考，然后在小组里交流你的想法。为了方便观察请像我一样用铅笔涂一涂。看看哪一组能有更多的分法。哪个小组派代表上来说一说你们的结论，我们的表达要有因有果有理有据才更有说服力是吗？希望接下来的同学能把话说完整好吗？这也是咱们评比的一个依据哦预设：可以横着对折。可以竖着对折，也可以沿着对角线对折。提问：同学们找出了三种折法。对比观察这三个二分之一，你有什么想说的吗？预设：都是二分之一，为什么形状不同？谈话：谁能帮我们解释一下。预设：因为平均分的方法不同，所以得到的形状不一样。但都是这个长方形的二分之一。总结：哦，也就是说只要平均分成两份，每一份都是二分之一，不用管是什么形状。提问：那这个二分之一和这个二分之一是一样的吗？预设：不一样，一个是圆的二分之一，一个是长方形的二分之一。总结：哦，所以在表达的时候咱们得说明白是谁的二分之一才是最准确的是吗？咱们学习数学得抱着严谨的态度。3.认识1/4谈话：同学们表现的个个都很优秀，真是难倒我了。实在选不出来两个，怎么办呢？好，我决定多选两个，咱们选四个同学一起分享这个月饼好吗？太好了，机会变大了，同学们是不是该再加把劲。好现在问题又来了。怎么分？有的同学在忙着举手，有的同学在思考，而有的同学在翻找信封，他在找什么啊？哦哦，再找工具是吗？快看看，有没有你想要的，同学们都找出了另一个圆片。快点分一分，涂一涂吧。请同学们在小组里交流一下然后上台讲一讲。预设：把圆对折两次，就把圆平均分成了四份，得到的一份就是四分之一。谈话：都是这么做的吗？分的好，涂得也好。说的也完整清楚，你真是个优秀的好孩子，我记住你喽。【设计意图：学生在学习1/2的过程中，理解到只有平均分才能用分数表示，平均分成2份，一份就是1/2。在此基础上，让学生在判断练习中，自觉认识1/4，不仅学生的认识障碍轻松突破，而且有利于渗透迁移的思想方法，发展学生的思维能力。】提问：那如果我要平均分给5个人呢？预设：那就把圆平均分成5份，每个人分到五分之一。提问：6个人呢？预设：六分之一。提问：顺着这个思路想下去能找到多少个几分之一。预设：无数个。提问：那你能不能用一句话总结一些什么是几分之一呢？预设：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是几分之一。谈话：说的真好，快点像他一样说一说。总结：你看就从一个最常见的分东西，咱们及时总结归纳拓展就得到了这么重要的知识，所以生活中处处有数学，希望咱们同学们能越来越爱学数学好吗？4.认识几分之几提问：不过，如果能在更加深入的思考就好了。看这个四分之一，你们还有没有想要继续探究的？提示：希望同学们今后能拓展一下思维，变成一个擅长思考的孩子好吗？今天老师先提示一下你们，比如，在这个圆里除了四分之一，还能找出四分之几吗？预设：我能找到四分之二、四分之三、四分之四真是一点就透，请在下面先涂一涂在上台说一说，看看同学们有没有不同的涂法，如果有需要同学们可以随时跟同桌或者小组里面讨论交流。预设：把圆平均分成四份，其中的二份就是四分之二。提问：还有别的四分之二吗？预设：其中的三份就是四分之三。提问：说的真好，那么同学们看一下我的这个圆，涂色的部分是四分之一，那什么是四分之三？预设：不涂色的就是四分之三。提问：真聪明，不涂色的是四分之三。现在咱们抛开这个圆，你还能想到别的分数吗？比如，这个是几分之几。预设：因为把五星平均分成了5份，所以两份是五分之二，。预设：把长方形平均分成了8份，4份是八分之四提问：还能想到别的分数吗？预设：……总结：还有很多很多，是吗？【设计意图：这里让学生借助几分之一认识几分之几，有利于学生对比迁移加深对几分之一和几分之几的认识。】三、借助素材，总结概念谈话：咱们得到了这么多分数，现在咱们规范一下分数的写法，也学习一下分数的各部分名称，以八分之四为例，先写中间的横线，叫做分数线，表示的是平均分，再写下面的数字8，叫做分数的分母，表示把物体平均分成8份，最后写上面的数字4，叫做分数的分子，表示其中的4份。请同学们自己想一个分数，然后在练习本上写一写。谈话：现在咱们才算是初步认识了分数，回顾同学们学习的过程，其实跟古代人们得到分数的过程类似。以四分之一为例，三千多年前，古埃及的人们在无法分得整数的情况下，用这样的符号表示四分之一。两千多年前，中国人发明了更加显而易懂的符号表示。直到印度人发明了数字，才有了这种表示方法。最后阿拉伯人发明了分数线才有了现在的四分之一。只要认真思考咱们同学也离数学家不远了呢。期待同学们成为一名数学家好吗？谈话：好，到了最后时刻。我要用两道题定胜负，请同学准备好，看看哪位同学说的有理有据好吗？一个纸条被信封挡住了一部分，其中绿色部分占全部的五分之二，第一个问题，被遮住了几份？遮住的部分有几份绿色？预设：被遮住了两份，因为一共有五份，两份都是白色，因为两份绿色都在外面。第二个问题类似总结：好的这四位同学就是月饼的拥有者了。其他没有收获月饼的，不要灰心，咱们来说一说这节课别的收获吧。预设：我认识了分数我知道了分数的意义我会写分数……总结：你看咱们都是胜利者，收获了这么多知识，下面请四位同学上台领奖吧，同学们掌声鼓励。下课。【设计意图：引导学生回顾反思课堂的收获，培养学生的反思意识，进一步梳理、巩固本节所学的知识与方法。】板书设计分数的初步认识像1/2、1/4、3/8……这样的数都是分数。学生课后测评方法：出示相关练习题一、填空题1、一张纸平均分成8份，每份是它的，6份是（）个，就是它的（）分之（），写作()。2、这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。3、一本书有21页，平均每天看这本书的3页，占全书的()。二、用分数表示下面各阴影部分。《分数的初步认识》学情分析《分数的初步认识》是青岛版数学教材三年级上册第七单元第一课时的内容这部分内容是在整数知识的基础上进行的，是数的概念一次扩展，这是学生在数学领域中第一次接触“分数”这个概念，而且知识较为抽象。无论在意义和写法上与整数都有很大差异，学好这节课才能为今后继续学习分数等有关知识打下坚实的基础。学生初次学习分数会感到困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。因而我在教学时让学生体会到分数来源于生活，而且是在“平均分”的情况下才能产生分数。本节课是“认识几分之一”。新课标对这一部分知识的要求是：初步认识几分之一，会读、写简单分数，初步理解几分之一的含义.认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课，这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也可以为今后进一步学习分数和小数打下初步基础。小学生从认识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。学生在生活中可能接触过二分之一，三分之一等分数，但并不理解它的含义。分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动的去获取分数的相关知识。根据大纲的要求和教材的特点，结合三年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：1、认知目标：学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义，会读写分数，知道分数各部分的名称。2、能力目标：通过操作，观察，比较，概括等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。3、情感目标：经历认识分数的过程，体验创造的快乐，感知数学来源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得成功体验。这样的目标要求，打破了传统概念教学的规律，关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化，能使学生发展各方面的能力。本课中为了使学生了解分数的产生，创设了学生喜闻乐见的故事情境，激发学生的求知欲，让学生在具体情境中认识几分之一。采用小组合作和共同探究为学习方式，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生经历观察、操作、比较、推理、交流等活动，逐步形成了并牢固建立起表象意识，使学生在情境化、自主化、活动化、情感化的合作探究中，经历了一个完整的知识建构过程。分层递进，由“扶”到“放”。是我设计这节课主导思想，让学生主动探索，获取知识，达到最终的学习目的。根据直观性原则，从教学实际需要出发，围绕教学内容、教学重点、练习内容通过多媒体课件辅助教学，帮助学生理解概念。通过电脑媒体演示和学生动手操作，来增强学生的感知力，认识几分之一。能够初步理解分数的意义。课堂上力求教法灵活，在课堂上，既重视教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。本节课的例题教学运用不同的方式处理，达到最佳的教学效果。学生当堂学习效果评测结果及分析第一大题第一小题错误率5%首先对于每份学生没有理解，在学习的过程中我们提到的一份比较多，错误比较多的集中在下面的几个空，不理解6份是6个八分之一，学生写成了六分之一的比较多，错误的同学对分数各部分表示的意义理解的还是不够透彻。还需要继续强调分数的意义。第二小题错误率3%这个题的错误率比较低，学生错误的原因就是分子分母弄混了，用比较形象的方式进行了改正，相信有所改进。第三小题错误率15%这个把书平均分成21份，3页是其中的三份这个连接没有成功，讲解后都理解了。对分数的意义需要加强。第二大题①错误率1%这个错误的原因是输错数量，不需多讲。②错误率0%这个与课堂练习类似，没有错误的，并且学生能说出表示的意义。③错误率19%学生没有想到这不是一个分数的情况，让学生继续强化平均分才有分数这个前提。④错误率47%还是同样，学生被误导了，也就是没有时刻将平均分放在心里。⑤错误率20%很多同学用1来表示了，这个题目要求是用分数表示，需要仔细读题。《分数的初步认识》教材分析《分数的初步认识》是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成；二是出现的分数都是真分数且分母比较小。三是不出现分数的定义。《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义；2、能认、读、写简单的分数。过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释；2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动；2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。基于以上的分析，我们根据教材特点和三年级学生的年龄特点，我们将本课的教学目标确定为：1、知识目标：结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；2、能力目标：通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识；通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力；培养学生观察能力和初步的抽象概括能力。3、情感目标：充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有激情地、充满想象力地学习数学；通过交流学习的活动，培养学生乐于倾听、敢于发言的积极学习态度；通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理。教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。为了突出重点，突破难点，设计时主要利用让学生动手折一折、涂一涂、画一画1/2，认识1/2，将学生已有分东西时每份分得同样多的生活经验加以提升，沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，老师再通过课件和实物的演示，揭示出1/2、1/4这些分数的意义，这样重点和难点都在学生的操作和老师的引导下变得不难了，并为全面的学习做了有效的铺垫。测评练习一、填空题1、一张纸平均分成8份，每份是它的，6份是（）个，就是它的（）分之（），写作()。2、这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。3、一本书有21页，平均每天看这本书的3页，占全书的()。二、用分数表示下面各阴影部分。《分数的初步认识》课后反思“分数”的教学属于概念教学。概念教学要注重教学活动的过程，即在教学领域内思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。有其发生、发展的过程，只有让学生了解分数的“来龙去脉”，学习才会充满兴趣和动力。在本课的教学中我努力作出几点尝试：一、创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教学一开始，我先让学生回答“把1个月饼分给2名同学应该怎样分才公平？”学生很快的答到“平均分”，很公平。从而引出把一块月饼平均分成两份每个人得到其中的一半，也就是这块月饼的二分之一。从而引出新课“分数”。学生在积极的思考与尝试中体验到时分数的产生过程，在教师的梳理与指导下初步感知分数的概念。二、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。《数学课程标准》中指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的最重要方式。”学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。因此，在本课当中我充分的为学生提供了动手实践的机会，通过“折一折”的情境，让学生在动手，动脑、动口的过程中，体会分数的含义。让学生亲身经历了分数的形成过程，把原本复杂、抽象的东西变得到简单、直观易于学生的理解和掌握。三、创新练习，注重应用意识和实践能力的培养。学习是主动的，感悟是深刻的。概念学习并不是枯燥无味的，用分数自身魅力可以让概念学习具有一定的开放度。因此，我设计了从折纸找分数，生活中的分数等活动，既渗透数形结合的思想有利于学生空间观念的建立，又让学生体会到分数与生活的联系，体验学习成功带来的喜悦。当然，我在教学中也存在着一些不足，比如教学认识二分之一时我把学生当作被动的接受者，忽略了学生的主体地位，忽视了学生“做数学”的体验，因此学生对二分之一的意义掌握不是很明确；教学的节奏比较慢；各各教学环节的时间分配不是很合理等等。在今后的教学工作中，我要不断地总结经验，提高教学水平，努力在新课程改革的带动下成为一名新型的研究型教师。《分数的初步认识》课程标准研究《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数，能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算”。本单元内容是学生学习分数知识的开始，是数概念的一次扩展。相对于整数而言，分数的概念较为抽象，初步认识分数时主要借助操作、直观，从“部分——整体”的角度进行，通过数形结合，帮助学生初步建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。（一）利用生活经验，激发认知冲突1．说情境，唤醒生活经验单元主题图呈现了“秋游户外野餐”的场景，可以先引导学生回忆“秋游”情境，重点说一说与小伙伴分享物品的经验，如分糖果、矿泉水、蛋糕等。结合情境图，引导学生用语言描述，体会分享物品时，一般采取“平均分”的方式。2．分实物，激发认知冲突在学生充分体会“平均分”的方式时，可以进一步让他们直观感受平均分。例如：在信封中装有各种不同形状的纸片，让同桌分一分，要求两人每种图形分得的纸片张数同样多，实地感受“平均分”，当剩下一张纸片时，让学生思考该怎么办？体会平均分的结果有时能用整数表示，有时不能得到整数个，从而激发认知冲突，引出新知的探究，充分感受分数源于生活中的实际需要。（二）借助动手操作，丰富认知表象1．通过“折一折”，认识几分之一教材先从实物模型（月饼）开始引出分数的产生，帮助学生理解在“平均分”的前提下，一块月饼的“一半”就是它的，体会分数的具体含义。教学中，可以因势利导，借助面积模型让学生折一折，注意怎样折表示平均分，看看平均分成几份，指出这样的一份，可以用分数怎样表示。在初步建立分数模型的基础上，弄清把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的一份，分子就是1。2．通过“涂一涂”，理解几