小学数学-图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

《图形的密铺》教学设计教学目标：知识目标：通过观察《骑士图》，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。能力目标：在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。德育目标：通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重难点：教学重点认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证推理和交流的能力，发展空间观念。教学难点怎样密铺，尝试设计简单的组合密铺图案。教学准备：课件，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、正五边形、正六边形、圆形的磁贴。教学过程：一、《骑士图》导入，初步感受密铺。师：同学们，今天我们的数学课得从一幅神奇的画（课件）开始。生：神奇的骑士图，作者埃舍尔。师：想看看嘛？直接出示《骑士图》，并介绍埃舍尔（课件），仔细看这幅图，有什么感受？生答师：你认为这幅画神奇在哪里？生1：都是相同的骑士...生2：所有的骑士都紧密的挨在一起...生3：两个白色骑士下面有一个灰色的骑士.........（给学生充足的时间交流）师：你们都有一双善于发现的眼睛，发现了隐藏在这幅画里的秘密。单独看这一个骑士，你发现神奇了吗？（课件）生：没有师：但是当骑士一个变成两个，变成3个，继续变下去，（课件出示一行）你发现神奇了吗？生：都是相同的骑士师：（出示第二行）现在有发现了吗？生：四个白色骑士之间隐藏着一位骑士。（可让学生上台指一指，如不充分，再让另一个孩子指出轮廓）（预设：学生能看出神奇之处，要大加表扬学生有艺术的眼光，独特的视角）（师评价：你有一双善于发现的眼睛，要知道只有观察力强的人才能发现不易被发现的东西。）（师提示：观察物体的角度不同，可能会有意想不到的发现）师：如果我继续画下去，会怎样？生：又会出现隐藏的骑士...师：正如同学所说的，骑士图神奇就神奇在这儿（课件），每四位白骑士之间恰好隐含着一位黄骑士。（课件）生再次“哇……”师：怎样，现在你感觉的骑士图的神奇之处了？生肯定二、凭感觉说密铺，深入探究密铺。师：埃舍尔的骑士图在数学上我们把它称为密铺。听说过这个词吗？生：……师：面对一个新的数学知识，我们要去了解它，同学们打算了解它哪些方面的知识？生：……（什么是密铺？）（怎样才能密铺？）（密铺有什么用？或密铺的好处是什么？）（板贴：是什么？怎么做？有什么用？）师：好了，孩子们，带着这三个问题，让我们走进神秘的密铺世界！再看一看埃舍尔的骑士图，你能用自己的语言试着说一说什么是密铺吗？生独立思考，同位也可以商量一下。生回答（师评：你真的很善于观察，总结的真好）（此环节要放手让学生充分的说一说）师：你们真是了不起，其实密铺就是这样的，我们一起看一下规范的语言是怎样说的。（课件）师：现在知道什么是密铺了？生点头师：生活中你见过这样的密铺现象吗？生：教室的地板...师：真是一个生活的有心人，那到底怎样才能密铺？生：不留空隙、不能重叠。师：你能再具体解释一下，怎样就是无空隙、无重叠吗生：。。。。。。师：说的真好，真形象，我想大家都懂了（板贴无空隙不重叠）师：埃舍尔用他的骑士完成了他的密铺，你想不想尝试自己密铺呢？其实许多复杂的事物都是由最基本的渐渐演变而来，那我们用最简单的图形来试一下。（课件）老师为大家带来了许多图形，你认识吗？生：认识，长方形，正方形...师：（解释正五边形、正六边形）接下来，我们就亲自动手用这些图形进行单独密铺。活动要求：用1号信封中的图形，以小组为单位，摆一摆，拼一拼。学生完成后粘贴到黑板上（课件）师：看黑板上大家的密铺作品，你有什么发现？生：这些图形中有些能够单独密铺，有些不能够单独密铺。师：具体说一说，哪些能单独密铺，哪些不能单独密铺？（板贴能单独密铺不能单独密铺）生：长方形、正方形...能单独密铺，圆，正方形不能单独密铺。（边说边板贴图形到相应位置）三、尝试设计密铺。师：看来正五边形和圆想要单独密铺是不行了，那还有没有其他的方法能让正五边形变成密铺图形呢？生：.......(生先独立思考，想不出来教师提示：如果增加一种图形呢？）（课件）师：像这样由两种或两种以上的图形组合而成的密铺图形称为组合密铺。那刚才的圆形怎样才能密铺呢？生：......（课件演示）师：接下来，我们就尝试用多种平面图形进行组合密铺。活动要求：打开1号、2号学具袋，拼一拼，摆一摆，用多种图形密铺。（生完成后，将作品摆在A4纸上，用展台展示作品）作品展示（组员上台介绍作品的组成图形）生生评价，对比作品（欣赏的过程中可以对作品进行对比，体会不仅神奇，而且是美的，让学生理解其实在密铺的过程中不仅是让学生感受到他们能够拼在一起，还要体会他们其实在图形的不断拼摆，增加中是有规律可循的。）师：对比黑板上的和展台上的密铺作品，你有什么发现？生答师：如果把作品继续密铺下去，会有什么现象？（课件）展示密铺作品。联系生活师：今天我们跟随埃舍尔一起研究了密铺，那么我们到底为什么学习密铺？学习密铺到底有什么用？生：……师根据学生的总结：的确，学习密铺能够开阔我们的视野，更好地认识我们学过的图形，并并让其服务于我们的生活。就像大家所说的，密铺不仅在艺术家的笔下，我们身边也无处不在。看（课件蜂巢、龟壳），这就是大自然这个艺术家的创作，（出示地板、拼图、水立方）这些是我们人类智慧的创作。还有我们学校同学的创作（课件）你知道它是怎么做出来的吗？生：......师：其实它就是用正方形的纸完成的，看（课件播放）一张纸，剪一个正方形、一个三角形，再拼一拼，就变成了这样，再稍加设计，就变成了一幅既有趣，又漂亮的密铺作品。谈收获，想埃舍尔致敬师：同学们，看了这么多，也创作了这么多密铺作品，你有什么感受吗？这节课你还学到了什么？生：……师：其实，短短的一节课我们只是了解了密铺的一部分知识，还有很多知识需要同学们自己去探索、去研究，比如：为什么正三角形、正方形、正六边形可以密铺，而正五边形不能密铺？正七边形、正八边形又会怎样呢？师：带着这些疑问让我们课下继续探索密铺的世界。老师想对大家说：只要善于观察，充分发挥我们的想象力，我们一定能创造出属于自己的美好未来。板书设计：密铺无空隙无重叠能单独密铺不能单独密铺是什么？怎么做？有何用？《图形的密铺》学情分析在第一学段对空间与图形内容的学习中，学生已经对三角形、平行四边形、梯形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出这些图形。并且学生在平时生活中或多或少的也接触过密铺现象，已经在生活中对这些图形有了较多的感性经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念。因此，本节课要充分抓住学生对密铺现象的好奇开展教学，通过学生大胆猜测和不断尝试，感受平面图形的密铺以及密铺的特点，并发展学生的推理能力，提高数学审美。本节课的学习主要就是帮助学生在原有直观经验的基础上进行抽象，积累，丰富的感性认识，为今后学习图形与几何的知识打下坚实的基础。设计本节课时，我注重在学生已有经验的基础上，在教学时创设了多种形式的数学活动，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生通过观察、想象、操作、比较、归纳、概括、推理等方式，在认识了三角形、平行四边形、梯形的基础上，让学生在观察、想象、推理中发展空间观念，体会图形在现实生活中的广泛应用。同时在教学中我给予学生足够的时间和空间，让学生用自己的语言表达解决问题的过程，提高学生的迁移类推能力和语言表达能力，培养学生的分析问题、解决问题的能力和推理能力。《图形的密铺》效果分析《图形的密铺》是青岛版四年级数学上册第四单元《巧手小工匠—认识多边形》中的最后一节活动课。在上本节课时我至始至终围绕教学目标进行,较好地达到了教学要求,完成了教学任务。关注学生的认知起点。新课程指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。“密铺”这一概念对于学生来说是新鲜的,如何让学生科学地认识并建立“密铺”的概念是我这节课要达成的重要目标之一。我在引入新课时,选择用埃舍尔的《骑士图》进行导入，是因为《骑士图》能更有效地调动起学生的兴趣，从而在观察的过程中更好地开展教学引出密铺的概念。数学新课标指出:“数学教学是数学活动的教学。在教学中我放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案也是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力。联系生活实际,创造欣赏数学美的条件,激发学生对数学学习的积极情感。本节课抓住密铺图形的美感,精心设计了师生共同欣赏生活中的密铺图形的活动,课件演示生活中的密铺现象,如自然界的密铺，生活中的密铺，艺术家作品中的密铺等,给学生带来美的享受。通过这些活动,使学生能感知现实世界中普遍存在密铺现象,学会欣赏数学美,体验数学的价值,激发学生对数学学习的积极情感。《图形的密铺》教材分析《图形的密铺》是青岛版四年级数学上册第四单元《巧手小工匠—认识多边形》中的最后一节活动课。密铺在生活中非常普遍，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。通过前几个学期的学习，四年级的学生认识和学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等多种图形，这节课放在这个位置学习既是对前面所学知识的巩固和综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。教材分三个层次安排:(1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。(2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺;尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。(3）欣赏用多种不同的图形进行密铺的图案，并尝试进行设计。这样的活动，能进一步加深学生对基本平面图形特点的认识，培养学生的空间想像力，进行初步的审美教育。所以我在备课过程时，首先通过展示埃舍尔的《骑士图》，让学生观察《骑士图》，发现骑士图的“神奇”之处，从而引出密铺这种现象，不但能体现数学美和激发学生的兴趣，更能把学生带入一个更高层次的殿堂，让他们能充分感受艺术的无限魅力。四年级的孩子对于生活中的密铺已经积累了一定的感性认识。在此基础上，放手让学生操作，利用所学过的平面图形来探索密铺的奥秘，有利于培养学生的探究意识，有很强的趣味性。另一方面，动手设计创作密铺图案也是学生感兴趣的活动，可以将学生的创造力发挥出来。在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，最后通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。《图形的密铺》评测练习1.你见过生活中的这些地面和墙面吗？根据上面的画面和自己已有的经验，说说什么叫做“密铺”？2.下面哪几种图形能密铺，先猜一猜，在可以密铺的图形下打“√”。3.小小设计师：试试用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。《图形的密铺》课后反思新课标将实践活动作为数学学习的一个重要组成部分，其要求是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，教师向学生提供充分从事学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，在备课时，我力求给学生提供充分的机会，让学生自助探索和合作交流，把课堂充分还给学生。在选择导入环节是经过了几次尝试，最终选择用埃舍尔的《骑士图》进行导入，是因为《骑士图》能更有效地调动起学生的兴趣，从而更好地开展教学。在探究环节，我并没有直接出示密铺的定义，而是引导着学生通过解决“是什么”、“怎么做”以及“作何用”这三个问题来让学生充分感知密铺，进而发展空间观念。在处理哪些平面图形能单独密铺，哪些不能单独密铺这个问题时，我先让学生猜测，随后通过动手操作来验证。在这个环节我给了学生充分的时间和空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得感性体验，最后得出结论。学生经历了“猜想——验证——总结”这一结构的建构，充分体现了学生从“问题情境——思考解决——应用拓展”的意义建构的学习过程。随后讨论思考怎样的平面图形可以密铺？都有什么特点？那不能单独密铺的图形就不能密铺了吗？激发学生解决问题的思考。这些问题情境引发了学生地认知冲突，促进探究向深层次推进。在整个过程中我力求让更多的学生参与到课堂教学中来，同时尊重学生的每一句话，让学生充分感受到课堂是属于自己的。另外，力求通过各种方式表扬学生，尤其是那些敢于猜测，勇于探究的学生。最后展开想象创造出美丽的密铺图案，整个课堂都围绕一个主题层层深入。学生不仅体会到数学知识来源于生活，并能够运用于生活，还体验到数学带给人的美感，认识了数学的应用价值。最后我认为稍有遗憾的是，没能在课堂中处理为什么这