高中数学教学中抽象素养培养路径 论文

高中数学教学中抽象素养培养路径其数学抽象素养得到很好的锻炼与提升。关键词：高中数学 数学抽象素养 培养 路径高中数学课程标准明确指出数学抽象的主要表现为“获得数学概念和规则、学抽象素养得到无形的提升。一、重视数学概念和规则的讲解所学的数学概念和规则，要求学生脚踏实地，真正的将基础知识搞清楚弄明白。求学生根据自身的理解进行作答。例如在平面直角坐标系中定xn+1=xn-ynyn+1=xn+yn（nN*为点P（n，yn到Pn+1（xn+1yn+1的变换即为点的变换已知P1（10P2（x2y2P3（x3，an=·等式a1+a2+···+an＞2020最小正整数n的值为 。该题以新定义为背景进行设问，考查的知识点较多，主要有：向量、数列、则an=·an=·=（xn+1-xn，+yn+yn+1=（xn-yn）+（xn+yn）=2（xn+yn2 2 2 2 2

2 2 2数列{an}为首项为2a1+a2+···+an=2n-1，由2n-1＞2020，解得n≥11，∴n的最小值为11。二、注重数学命题和模型的讲解信息，保证建模的正确性。例如，如图1（a）为一种机械装置示意图，所有构件均在同一平面内。其中为两个固定的点OA=2AB是一个长为1且∠OAB=60°，线段OP、OQ、PQ为三根任意伸缩的连接杆，其中OP⊥OQ。该装置通过连接点Q在滑槽AB中来回运动，带动P点运动，且运动时始终保持OP=1OQ。求点Q在槽中来回运动时，点P运动轨迹的长度。4 图1（a） 图1（b）P的函数模型，掌握点P的运动规律，而后结合所学进行解答。以O为坐标原点，以AO所在直线为x30 0易得x=-4y，y=4x，而3， 所在的直线方程为y=30 02 2333Q在AB2

333x+1。又∵-4y[-2，-33≤y≤1y=-33 2 2 8 23x+1和y=31的交点分别为M（3，3 2 8 2 8(30)2(31)28 (30)2(31)28 8 28 2 4长度为1米。4三、做好数学方法和思想的传授思想在解题中的具体应用，使学生充分感受到数学方法与思想在解题中的便利，练程度。x2+y2=1x+y+xy≥t2+2t-4恒成立，则实数t的取值范围是 。2恒成立问题，因此，可转化为求“x+y+xy”的最小值问题。但是点P是圆上的x=cos，Y=x+y+xy=cos+sin22+cossin。令u=cos+sin= sin（+）[-24

2， ]，则cossin=2 2u1，则Y=u+u1=1（u+1）2-1，由二次函数性质可知当u=-1时，Y取得2 2 2最小值-1，∴t2+2t-4≤-1，整理得到t2+2t-3≤0，解得-3≤t≤1，因此t的取值范围为[-3，1]。四、引导学生完善数学结构和体系高中数学教学中积极完善数学结构和体系，有助于学生构建系统的知识网的重要性，在以后的学习中养成能够以点带面，融汇贯通。例如，已知函数f（x）=-x2-6x-3，计作max{p，q}表示p、q两者中的最大的一个，函数g（x）max{（1m＜-2，且x[m，-2]，2 12x2f（x1）=g（x2）成立，则m的最小值为 。解答该题在于正确理解存在性问题，不能将其和恒成立问题混淆在一起。另外，还应明白全称量词和存在量词表示的含义。根据给出的max{a，b}表示的含义，2 2可知当0＜x＜11g（x）x＞122 21 1x=12 2f（x）的值域应为[2，+∞）的子集。∵m＜-2，由函数f（x）=-x2-6x-3的性质可知其对称轴为直线x=-3，在顶点位置取得最大6。当x=-2m的最小值为-5。五、总结的同时，抽象水平与抽象能力能够得到有效的提升。参考文献：[1]杨彩霞：探讨高中数学教学中抽象素养的培养途径[J].数学学习与研究,2021(14):130-131.[2]韩乃芳：站在学生的角度践思数学抽象——在高中数学教学中思考数学抽象素养的培育[J].数学教学通讯,2020(30):54-55.[3]高国颂：数学抽象素养在高中数学教学中培养的相关策略探究[J].高考,2020(34):37+39.[4]蒋平：例谈高中数学核心素养中数学抽象能力的培养——以函数与方程教学为例[J].中学数学,2020(13):70-71.[5]蔡志鹏：