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文档简介

一元一次方程

小结与复习1.什么样的方程是一元一次方程?2.等式有哪些性质？3.解一元一次方程的基本步骤有哪些？4.应用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？学习探究本章知识结构建立一元一次方程模型一元一次方程的解法一元一次方程模型的应用实际问题检验等式的性质1.在运用等式的性质时，等式两边不能同除以0.注意2.求解一元一次方程时应根据方程的特点，选用适当的方法.3.移项时要变号.4.列方程解实际问题时，一般设要求的量为未知数，有时也可采用间接设未知数的方法.二、知识点的归纳：1、①方程：含有

的等式叫做方程；②方程的解：能使方程左右两边的值

的

的值叫做方程的解；③一元一次方程：只含有

个未知数，并且未知数的次数是

的

方程叫做一元一次方程，其标准形式为

。2、等式的性质：①在等式的左右两边都加上（或减去）

数（或式），所得结果仍是

，用字母表示为

；②在等式两边都乘以（或除以）

数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是

，用字母表示为

。3、解一元一次方程的一般步骤是：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化1→检验4、列方程解应用题的一般步骤是：实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答1、解方程：①-=1

②=+③0.5(x+3)=0.8(1+2x)-0.5(x-3)④[(-1)-2]-x=22、若方程+=1-与方程x+=-3x解相同，试求a的值。合作探究3、列方程解应用题：①某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了1000张票，筹集了票款6920元，其中每张成人票8元，学生票5元，问共售出成人票和学生票各多少张？②一架飞机在两城市之间飞行，已知风速是24km/h,顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，问两城市间的飞行距离是多少？③在三月份植树期间，某中学7年级计划栽种一批树苗，若每班栽21棵，则剩下8棵树苗；若每班栽22棵，则还欠12棵树苗。试问7年级有多少个班，要栽多少棵树苗？④一个三位数，它的十位上的数字是百位上的数字的4倍少3，它的个位上的数字是百位上的数字的3倍大1，如果把十位上的数字与百位上的数字对换后得到一个新三位数，且比原三位数大270，试求原三位数。⑤有一项工程，甲工程队单独做需80天完成，乙工程队单独做需120天完成，如果甲乙两队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则完成这项工程共需要多少天？⑥（古代数学问题）用

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