七年级数学上册《有理数的乘方》公开课

祁阳县文明铺镇中学桂芳林有理数的乘方如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×210×365×20=它能不能简化，该如何简化呢?相同因数的乘法合作讨论,探索新知1.相同加数的加法如何简化?(1)2＋2＋2=(2)2+2+2+2=(3)2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2×32×42×1055555面积体积回顾

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思考☞读作5的平方读作5的立方那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5分别记做=54=55•••=

5n55555a×a×…×a×an个a记做anan乘方的结果叫做幂。幂指数(因数的个数)底数(相同因数)这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a记做an

读做“的次方”，或读做“的次幂”。

9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,

表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数轻松过关4、的底数是_____,指数是_______,读作___________080的8次方5、6的底数是__________,指数是__________.61一个数可以看作这个数的本身的一次方。轻松过关动脑筋2332与有什么不同？

的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8

2332的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；动脑筋与有什么不同？

(-2)3

-23

的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；

(-2)3

的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．

-23与有什么不同？动脑筋

的底数是，指数是，读作次幂，表示，结果是

所以：乘方的底数是分数和负数时，一定要添上括号！

的底数是，指数是，读作，表示，结果是

6、把写成几个相同因数相乘的形式。7、把写成幂的形式_______轻松过关例1计算自主尝试(1)

(-3)3(2)07=-27=0改乘法步骤：找按乘法计算注意：乘方的底数是分数和负数时，一定要添上括号！第1天:1第2天:

2第3天:

4=2×2第4天:

8第5天:

16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×2=22=23=24=219学以致用喜羊羊的学问5242887300010×365×20=做一做规律:1、正数的任何次幂都是正数。2、负数的奇次幂是负数3、负数的偶次幂是正数4、0的任何次幂都是0大发现=64=16=-64=16=0自主尝试表示底数指数-3的平方3的平方的相反数

的4次方-33222442的4次方除以3的商继续探究(2)(-2)3×(-2)2例2计算：（1）×1、填空：底数a-1210指数n354幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断下列各式是否成立，并说明理由。(1)32=2×3=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()×××练习：（课本43页）巩固&练习一

☞an32=3×3=9

(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8-32=-3×3=-93、计算：3、计算：(1)(-8)3

(2)(-8)2×练习：（课本43页）巩固&练习一

☞(2)(1)(-6)2

×1、今天我们学习了什么内容？

课堂&小结☞2、这节课你有哪些收获？3、通过今天学习的学习，你体会到了什么？1、