河南省周口川汇区2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

河南省周口川汇区2024届数学七年级第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b2．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它是三次多项式 B．它的项数为C．它的最高次项是 D．它的最高次项系数是3．单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A．5，4 B．﹣5，5 C．5，5 D．﹣5，﹣54．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，数轴上表示的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q7．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．8．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．49．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④10．下面式子中，次数为2的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为了从个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按的序号排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按编了序号（即原来的号变为号，原来的号变为号，），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个原始编号为的蛋才是双黄蛋．那么最大值是_________，如果最后找到的是原始编号为的双黄蛋，则的最大值是_________．12．如图，下列推理正确的是__________________.①∵直线，相交于点（如图1），∴；②∵（如图2），∴；③∵平分（如图3），∴；④∴，（如图4），∴.13．写出一个只含有字母x的二次三项式_____．14．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是________．15．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___16．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）2019年11月铜陵举办了国际半程马拉松比赛，吸引了大批运动爱好者．某商场看准时机，想订购一批款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双元的价格出售款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售，与购买数量无关；而供应商乙规定:购买数量在双以内(包含双)，以每双200元的原价出售，当购买数量超出双时，其超出部分按原价的八折出售．问:某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?若该商场分两次购买运动鞋，第一次购进双，第二次购进的数量是第次的倍多双，如果你是商场经理，在两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少?18．（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数．19．（8分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）20．（8分）先化简，再求值：3x1＋(1xy－3y1)－1(x1＋xy－y1)，其中x＝－1，y＝1．21．（8分）足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？22．（10分）计算下列各题：（1）（2）23．（10分）（1）计算﹣11×1(﹣3)3×()（1）求代数式﹣1x13y1﹣1(x1﹣y1)+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣1．24．（12分）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组原计划要完成的零件任务是多少个？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【题目详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.2、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．【题目详解】∵是四次多项式，∴A错误，∵的项数为3，∴B错误，∵的最高次项是，∴C正确，∵的最高次项系数是-2，∴D错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．3、B【分析】系数为式子前面的常数项，次数为所有次数之和.【题目详解】该式子常数项为-5，次数为5，所以答案选择B项.【题目点拨】本题考查了单项式的次数和系数，掌握概念是解决本题的关键.4、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】将324000用科学记数法表示为：．

故选：C．【题目点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【题目详解】∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【题目点拨】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【题目详解】-2与2只有符号不同，所以的相反数是2，故选D．【题目点拨】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.7、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【题目详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.8、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【题目详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【题目点拨】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值9、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【题目详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【题目点拨】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．10、A【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断．【题目详解】解：A.的次数为：2，B.的次数为：3，C.的次数为：3，D.的次数为：3，故答案为：A．【题目点拨】本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、151【分析】根据题意第二次剩下的4=22的倍数，第三次剩下的8=23的倍数，以此类推，即可求得结果．【题目详解】第一次先从中取出序号为单数的蛋，双黄蛋不在单数号中，

故一定在偶数号中，

根据题意：

这些偶数号蛋，按原来的2号变为1号，原来的4号变为2号，…，

实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留倍的数，

按此规律，

第三次检查时，

双黄蛋又在最初的8=的倍数号内，

…

根据最后一个原始编号为8的蛋是双黄蛋，

即，

∴n的最大值是；

所以如果最后找到的是原始编号为的双黄蛋，

则n的最大值是．

故答案为：15，1．【题目点拨】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据题意寻找规律．12、①②③【分析】①根据对顶角性质可得；②根据“同角的余角相等”可得；③根据角平分线定义可得；④根据角的度数换算可得.【题目详解】①根据对顶角性质可得，∵直线，相交于点（如图1），∴；②根据“同角的余角相等”可得，∵（如图2），∴；③根据角平分线定义可得，∵平分（如图3），∴；④∵，（如图4），∴.故答案为：①②③【题目点拨】考核知识点：余角的定义.理解角平分线，余角定义等是关键.13、x2+2x+1（答案不唯一）【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【题目详解】∵只含有字母x的二次三项式，∴多项式中只含有字母x，且次数最高的项的次数为2，并含有三个单项式，∴可以是：x2+2x+1，答案不唯一．【题目点拨】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．14、-3℃【题目详解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案为：-3℃．15、PM垂线段最短【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【题目详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【题目点拨】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.16、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【题目详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样；（2）商场经理该花元进货最少．【分析】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多，根据题意列出一元一次方程即可求解；根据题意求出甲，乙两家供应商两次的进货价，比较即可求解．【题目详解】设购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样多由题意得解得答:购买双时，去两个购物商处的进货价钱一样第一次甲供应商的价钱(元)，第一次乙供应商的价钱=12800(元)，故第一次选择甲供应商实惠，第二次甲供应商的价钱(元)，第二次乙供应商的价钱(元)，故第二次选择乙供应商实惠，所以此方案共支付(元)答：花38200元采购运动鞋，才能使得商场花销最少．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程或式子求解．18、120°．【分析】利用等边三角形的性质可得AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，利用SAS即可证明△DAC≌△BAE，从而得出∠ABE＝∠ADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出∠BOF，利用平角的定义即可求出结论．【题目详解】证明：∵△ABD、△AEC都是等边三角形，∴AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝60°，∵∠DAC＝∠BAC＋60°，∠BAE＝∠BAC＋60°，∴∠DAC＝∠BAE，在△DAC和△BAE中，，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ABE＝∠ADC设AB与CD交于点F，∵∠BFO=∠DFA∴∠BOF=180°－∠ABE－∠BFO=180°－∠ADC－∠DFA=∠DAB=60°∴∠BOC=180°－∠BOF=120°．【题目点拨】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出△DAC≌△BAE是解题关键．19、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【题目详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、x1﹣y1，﹣3.【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可.【题目详解】原式=3x1+1xy﹣3y1﹣1x1﹣1xy+1y1=x1﹣y1.当x=﹣1，y=1时，原式=(﹣1)1﹣11=1﹣4=﹣3.【题目点拨】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型.21、（1）前8场比赛中胜了1场；（2）这支球队打满14场后最高得31分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【题目详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：这支球队共胜了1场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3