广东省珠海市十一中学2024届数学七上期末检测模拟试题含解析

广东省珠海市十一中学2024届数学七上期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道2．下面说法错误的个数是（）①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A．个 B．个 C．个 D．个3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择全面调查B．为了了解某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．5．据中新社北京2018年12月5日电，2018年中国粮食总产量达到578900000吨，用科学记数法表示为（）吨A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×6．下列换算中，错误的是（）A．83.5°＝83°50′ B．47.28°＝47°16′48″C．16°5′24″＝16.09° D．0.25°=900″7．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长等于（）A． B． C． D．8．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×29．下列各数中，最小的有理数是（）A．0 B． C． D．510．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．5：3的前项增加10，要使比值不变，后项应增加（___________）．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．13．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，则前年的产值是________万元14．比较大小:-0.4________．15．若关于的方程的解是，则的值是______．16．在四个数中，最小的数是___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？18．（8分）（1）试验探索：如果过每两点可以画一条直线，那么请下面三组图中分别画线，并回答问题：第（1）组最多可以画______条直线；第（2）组最多可以画______条直线；第（3）组最多可以画______条直线．（2）归纳结论：如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出直线______条．（作用含n的代数式表示）（3）解决问题：某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需件礼物．19．（8分）甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？20．（8分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．21．（8分）如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数；22．（10分）如图，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB内部且∠COD=β°.(1)若α，β满足|α-2β|+(β-60)2=0，则①α=；②试通过计算说明∠AOD与∠COB有何特殊关系；(2)在(1)的条件下，如果作OE平分∠BOC，请求出∠AOC与∠DOE的数量关系；(3)若α°，β°互补，作∠AOC，∠DOB的平分线OM，ON，试判断OM与ON的位置关系，并说明理由.23．（10分）在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？24．（12分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据合并同类项解答即可．【题目详解】解：①3m+2m=5m，正确；

②5x-4x=x，错误；

③-p2-2p2=-3p2，正确；

④3+x不能合并，错误；

故选B．【题目点拨】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．2、C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【题目详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；②当a=2，b=-2时，

,但是a≠b，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【题目点拨】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.3、B【分析】根据全面调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再考虑要考查的对象的特征逐项分析即可得出答案．【题目详解】A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.为了了解某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项符合题意；C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×1．故选C．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】科学记数法的表示形式为：，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.【题目详解】解：用科学记数法表示：.故答案为：D.【题目点拨】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为：，表示时关键要正确确定和的值.6、A【解题分析】试题解析：A.故错误.故选A.7、D【分析】利用代数式的计算求周长.【题目详解】解：这个长方形的周长为：故选D【题目点拨】本题主要考查了代数式的运算，熟练掌握代数式的运算是解题的关键.8、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【题目详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．【题目点拨】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.9、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．【题目详解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故选C．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．10、C【题目详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【题目点拨】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据比的性质即可得．【题目详解】因为，所以后项应增加1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了比的性质，熟练掌握比的性质是解题关键．12、1【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【题目详解】解：由图可知，输入的值为-3时，则．

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．13、1【分析】设前年的产值是万元，根据题意可得去年的产值是万元，今年的产值是万元，再根据这三年的总产值为550万元，列出方程求解即可．【题目详解】解：设前年的产值是万元，由题意得，解得：．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系列出方程解决问题．14、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【题目详解】解：∵，，∴故答案为：＞．【题目点拨】此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．15、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【题目详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.【题目点拨】此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.16、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【题目详解】，最小数是，故答案为：．【题目点拨】考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解题分析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.【题目详解】(1)设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有1.6＝a（1－0.2），解得：a＝2，答：当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据题意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.18、（1）见解析（2）（3）1225；2450【分析】（1）根据两点确定一条直线画出直线，观察后即可解答问题；（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；（3）将n=50代入可求得握手次数，送礼物时是双向的，因此是握手次数的2倍，由此即可求解．【题目详解】（1）图形如下：根据图形得：第（1）组最多可以画3条直线；第（2（组最多可以画6条直线；第（3）组最多可以画10条直线；（2）由（1）可知：平面上有3个点时，最多可画直线1+2=3条，平面上有4个点时，最多可画直线1+2+3=6条，平面上有5个点时，最多可画直线1+2+3+4=10条，……所以平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线，故答案为；（3）某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握=1225次手，互赠礼物为：1225×2=2450件，故答案为1225，2450.【题目点拨】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并找到其中的规律．19、（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．【分析】（Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【题目详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇．（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：．答：慢车行驶了小时两车相遇．【题目点拨】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．20、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；进而求得x的值．【题目详解】∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，∴12+2m＝18，解得m＝2．又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，∴（12+m）+2n＝20，将m＝2代入上述方程得13+2n＝20，解得n＝3．此时x＝12﹣2m+n＝12﹣2×2+3＝1．【题目点拨】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键．21、（1）45°（2）α【解题分析】（1）由题意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解过程，只需将∠AOB=90°替换成∠AOB=α，进行化简即可求解．【题目详解】（1）由题意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度数为45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°−15°=α

故∠MON的度数为α【题目点拨】本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依据∠MON=∠MOC-∠CON求解是解题的关键．22、(1)①α=120；②∠AOD与∠COB互补，理由见解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由见解析；(3)OM⊥ON，理由见解析.【分析】（1）①根据非负数的性质即可得出结论；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到结论；（2）根据角的和差以及角平分线的性质计算即可；（3）根据角的和差、角平分线的性质以及互补的概念计算即可．【题目详解】(1)①由题意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD与∠COB互补；(2)设∠AOC=θ，则∠BOC=120°-θ．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；(3