安徽省芜湖县联考2024届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

安徽省芜湖县联考2024届数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．3．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得5．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（）A．﹣6.1 B．﹣|﹣| C．（﹣2）2 D．﹣236．下列叙述错误的选项是（）A．单项式的系数是-1，次数是3次B．一个棱柱有7个面，则这个棱柱有10个顶点C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D．钟面上3点30分，时针与分针的夹角为90度7．已知代数式的值是-5，则代数式的值是A．18 B．7 C．-7 D．-158．已知线段AB=10cm，在直线AB上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为()A．13cm或26cm B．6cm或13cm C．6cm或25cm D．3cm或13cm9．和都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式10．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm211．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高12．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.14．写一个含有字母和，次数是3的多项式________．15．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，则a＋b＝_____．16．在四个数中，最小的数是___________．17．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加旅游的人数．（2）已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？19．（5分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，满足AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足AC＝m，当m＝5，n＝3时，求线段OC的长．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．21．（10分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）22．（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为（都用含n的代数式表示）．（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为．23．（12分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．【题目详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选：C【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．2、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【题目详解】A选项中,时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【题目点拨】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.3、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【题目点拨】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．4、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【题目详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【题目点拨】此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.5、C【分析】先分别化简，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．【题目详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,所以不是负数的是（﹣2）2，故选：C．【题目点拨】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．6、D【分析】根据单项式、棱柱、直线、钟面角的定义依次判断．【题目详解】A.单项式的系数是-1，次数是3次，正确；B.一个棱柱有7个面，则这个棱柱为五棱柱，有10个顶点，正确；C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线，正确；D.钟面上3点30分，时针与分针的夹角为180-3.5×30=75，故错误，故选D．【题目点拨】此题主要考查单项式、棱柱、直线、钟面角的定义与性质，解题的关键是熟知其性质．7、C【分析】将代数式化为3(x-2y)+8后，把的值代入计算即可.【题目详解】解：∵=-5，∴==3×(-5)+8=-7故选C【题目点拨】此题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.8、D【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分析求解．【题目详解】解：①如图，当C在BA延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE+AD=8+5=13cm；

②如图，当C在AB延长线上时，

∵AB=10cm，AC=16cm，D，E分别是AB，AC的中点，

∴AD=AB=5cm，AE=AC=8cm，

∴DE=AE-AD=8-5=3cm；

故选：D．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论．9、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．【题目详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．10、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【题目详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．11、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【题目详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键12、A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【题目详解】①不一定是负数，故该说法错误；②一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【题目点拨】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【题目详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【题目点拨】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.14、（答案不唯一）.【分析】写一个项数为2个或2个以上，含有字母a和b，并且每项次数的最高次数为3的整式即可．【题目详解】一个含有字母和，次数为3的多项式可以写为：．故答案为：（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查多项式的基础知识，熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键．15、1.【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，∴a=1，b=-1，则可求值．【题目详解】依题意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案为1.【题目点拨】熟悉正整数、负整数的概念是解题关键．16、【分析】比较有理数的大小法则，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的数反而小，比较即可．【题目详解】，最小数是，故答案为：．【题目点拨】考查了有理数的大小比较法则，注意两个负数的比较大小，绝对值大的数反而小．17、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解．【题目详解】解：设商品是按x折销售，则

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该校参加社会实践活动有225人；（2）该校租用60座客车更合算.【分析】（1）设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；

（2）分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论.【题目详解】解：（1）设该校参加旅游有x人，根据题意，得：

，

解得：x=225，

答：该校参加社会实践活动有225人；

（2）：由题意，得

需45座客车：225÷45=5（辆），

需60座客车：225÷60=3.75≈4（辆），

租用45座客车需：5×250=1250（元），

租用60座客车需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴该校租用60座客车更合算.【题目点拨】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键．19、（1）见解析；（2）m﹣n【分析】（1）依据AB＝m+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【题目详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴AO＝AB＝（m+n），又∵AC＝m，∴OC＝AC﹣AO＝m﹣（m+n）＝m﹣n．【题目点拨】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．20、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【题目详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．【题目点拨】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．21、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【题目详解】解