陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（图片版含答案）

第第页陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（图片版含答案）府谷中学高二年级第一次月考·数学试卷

参考答案、提示及评分细则

1.BDC+AD+CC=AD+D心+CC=AC.故选B.

2.B设直线，l,l,4的斜率分别为1，，k,k,由图可得直线，的斜率为负值，直线1,14的斜率为正

值，因为直线越陡峭，斜率的绝对值越大，所以|k1<k,k:<|k|,所以k2<k1<0<k,<k:,所以斜

率最小的直线是l2.故选B.

3.C由题意得D(0,2,3),所以CD=(-2,-2,-1),所以|CD1=√(-2)+(-2)+(-1)=3.故选C,

4.A不妨设D(x,y,z),由题意可知AB=DC,所以(-3,1，-2)=(-1-x,4-y,5-2),所以

一3=一1一x,

x=2

1=4-y,

解得y=3,所以点D的坐标为(2,3,7).故选A

1-2=5-2,

2=7,

5.C当a=3时，直线1的方程为3x十y十3=0，直线l2的方程为-3x一y-4=0,即3x十y十4=0，所以，与

-a=-46

4-41

12平行，故充分性成立：若11∥12，则

解得a=3,所以必要性成立.所以“a=3”是“1∥l:”的充

a一4

要条件.枚选C.

6.D易求直线AC和直线BC的斜率分别为-4和号，当1的斜率不存在时，直线与线段AB相交，故1的斜率

的取值范围为(-0，一4们U[号，十∞).故选D

1.AM成=成-i=号i-(i+A=号（号成+2心）-(i+}A)=号成+}元-i

}店-Pi)=-号i+号元所以M1:-(-号i+}心)°-号i+gP心+2×(-号)×

号1Pi1P心cos60°=号×9+号×9-号×3X3×号=3，所以MN=5,故选A

8.D如图，以A为坐标原点，以AB,AD,AA所在直线分别为x,y,:轴建立空间直

角坐标系，所以A(0,0,0),B(2,0,4),C(2,4,0),E(1,4,4),则BE=

(一1,4,0)，CE=(一1,0,4)，设m=(x,y,x)是平面BCE的一个法向量，则

m·B,E=-x+4y=0,

令y=1,则m=(4,1,1),又AC=(2,4,0),所以点A到

m·CE=一x十4z=0,

平面B,CE的距离为m,AC=2V2.故选D

m

9.AC点P关于原点对称的点是(4，一1，一2)，A正确；点P关于x轴对称的点是（一4，一1，一2），B错误；点

P关于平面Oxz对称的点是（一4，一1,2），C正确：点P关于点(1,1,1)对称的点是(6,1,0)，D错误

故选AC

10.ACD由空间向量基本定理，可知只有当i,j,k不共面时，i,j,k才能作为基底，才能得到m=d十以十k,

故A错误：若{ij,k}是空间的一个基底，则i,j,k不共面，i一3j,j十k,k一2i也不共面，所以

《i一3j,j十k,k一2}也是空间的一个基底，故B正确：若ij,kj,则i,k不一定平行，故C错误：若i,j,k

所在直线两两共面，则i,j,k不一定共面，故D错误.故选ACD,

【高二年级第一次月考·数学试卷参考答案第1页（共4页）】

242099Z府谷中学高二年级第一次月考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答

题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4,本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章一第二章第2节。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.在棱柱ABCD-A,BC,D,中，DC+AD+CC=

A.AC

B.AC

C.CA

D.CAl

2.直线1,2，l3,4的图象如图所示，则斜率最小的直线是

A.l

B.l

C.lg

D.l

3.已知0是坐标原点，空间向量0A=(1,1,2),Oi=(-1,3,4),O元

(2,4,4),若线段AB的中点为D,则|CD=

A.9

B.8

C.3

D.22

4.在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(6,一1,4)，

B(3,0,2),C(-1,4,5),则点D的坐标为

A.(2,3,7)

5

B.(-4,5,3)

C.(10,-5,1)

D.(4,-5,-3)

5.已知直线l:a.x十y十a=0与l2:(a-6)x+(a-4)y-4=0,则“a=3”是“11∥l2”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

6.已知点A(一1,3)，B(3,1),过点C(0,一1)的直线1与线段AB相交，则1的斜率的取值范围为

a[-,]

B[-4,号]

c(-∞，-4]u[2+∞)

D.(-o,-41U[号，+∞)

【高二年级第一次月考·数学试卷第1页（共4页）】

242099Z

CS扫描全能王

3亿人都在用的扫描Ap0

7.如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC是边长为3的正三角形，M是AB上一点，AM=号M,

D为BC的中点，N为PD上一点且P成=号Pi,则|MN=

A.√3

B.5

C.3

D.5

8.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AA1=AD=4,E为C1D1的中点，则点A到平面

B1CE的距离为

A.√5

B.25

C.√2

D.2√2

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（一4,1,2），则下列说法正确的是

A.点P关于原点对称的点是(4，一1，一2)

B.点P关于x轴对称的点是(4,1,2)

C.点P关于平面Oxz对称的点是（一4，一1,2）

D.点P关于点(1,1,1)对称的点是(-9,1,3)

10.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是

A.对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,之，使得m=i十十冰

B.若{i,j,k}是空间的一个基底，则{i一3j,j+k,k一2}也是空间的一个基底

C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k

D.若i,j,k所在直线两两共面，则i,j,k共面

11.已知直线1过点(1,3)，若1与x,y轴的正半轴围成的三角形的面积为S,则S的值可以是

A.3

B.5

C.7

D.9

12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B,CD1中，E,F,G,H分别是DD1,AB,CD,BC

的中点，则下列说法正确的有

A.E,F,G,H四点共面

B.BD与EF所成角的大小为受

C.在线段BD上存在点M,使得MC⊥平面EFG

D.在线段A1B上任取一点N,三棱锥N-EFG的体积为定值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线1上，则直线1的倾斜角