从统计图分析数据的集中趋势教学设计北师大版八年级数学上册

6.3从统计图分析数据的集中趋势一、教学目标1.掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.2.能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数.3.掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.二、教学重难点重点:从统计图分析数据的集中趋势.难点:从不同类型的统计图分析数据的集中趋势.三、教法与学法教法:通过看不同类型的图象,引导学生分析数据的集中趋势.学法:通过动手操作,互动讨论,最后总结归纳.四、教学过程（一）问题探究问题一：为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是众数是＿＿＿.（2）估算平均质量是,算一算验证你的估计.【设计意图】通过散点图,吸引学生的注意力,探究如何从统计图中分析数据的特征.问题二：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员,三队队员年龄情况如图62所示.甲队乙队丙队图62(1)观察图62,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗?中位数呢?(2)根据图62,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗?你是怎么估计的?(3)计算出三支球队队员的平均年龄,看看你的估计是否准确.学生思考,并与同伴交流,讲述自己的做法.解析：在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.众数只要看高度最高的,中位数则要数个数“正中间”的.解：(1)甲队队员年龄的众数是20,中位数是20;乙队队员年龄的众数是19:中位数是19;丙队队员年龄的众数是21,中位数是21;(2)估计丙队队员的平均年龄大,乙队队员的平均年龄小.因为丙队队员年龄的众数和中位数都偏大.(3)x甲=1x乙=x丙=归纳总结:条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．问题三：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：图63(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?学生自主探究,并与同伴交流,讲述自己的做法.教师展示学生的计算结果.对学生的好想法予以鼓励.解析：扇形图统计中最大的扇形所在的区域就是众数.解:(1)众数是50元;(2)平均花费=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).想一想：上面的问题中,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?不知道调查的总人数,在扇形统计图中,我们可以用加权平均数来求.每块扇形所占的百分比就是权.【设计意图】通过具体实例,让学生学会从散点图、条形统计图、扇形统计图中找出数据的众数、中位数,求出平均数.从而加深对统计图的理解和应用.（三）典例解析例1：某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.(2)这10天日最高气温的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)归纳总结：(1)折线统计图众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．(2)条形统计图众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．(3)扇形统计图众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．例2甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.（四）课堂演练1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．，1.70B．，1.65C．，1.70D．3，52.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()小时、6小时 B.6小时、4小时C.4小时、4小时 小时、6小时3.光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图(1)得分的众数是_________;(2)得分的中位数是_______;(3)得分的平均数是_______.（五）课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?本节课主要学习了:1.从统计图中分析数据的集中趋势.2.(1)如果是散点图,那么众数在点最集中的那个数值上;(2)如果是条形统计图,那么众数是最高矩形所代表的值;(3)如果是扇形统计图,那么众数是面积最大的那块扇形所代表的值,用加权平均数来求平均数,其中每块扇形所占的面积就是权.（六）布置作业教材习题6.4.五、板书设计6.3从统计图分析数据的集中趋势六、教学反