第2章 整式的加减 单元同步检测试题（含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题

题号一二三总分

192021222324

分数

一．选择题(每题3分，共30分)

1.下列代数式中，不是同类项的是（）

A．和B．1和C．和D．和

2.若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）

A．3B．6C．8D．9

3.下列说法错误的是（）

A．是二次三项式B．不是单项式

C．的系数是D．的次数是6

4．三个连续的偶数，如果最小的一个是2n（n为正整数），那么用代数式表示其它两个应该是（）

A．2n+1，2n+2B．2n+1，2n-1C．2n+2，2n+4D．2n+2，2n-2

5．如果单项式与能合并，那么的值是（）

A．2B．3C．4D．5

6．下列说法正确的是（）

A．单项式﹣a的系数是1B．单项式﹣3abc2的次数是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式D．不是整式

7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．下列各式中运算正确的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a2＋a2＝a4

C．3a2＋2a3＝5a5D．4a2b﹣3a2b＝a2b

9．观察下列关于x的单项式，探究其规律，x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6…按照上述规律第2023个单项式是（）

A．2023x2023B．4041x2023C．4041x2023D．4043x2023

10．观察如图所示的图形,则第n个图形中三角形的个数是()

A.2n+2B.4n+4C.4nD.4n-4

二、填空题(每题3分，共24分)

11.已知-mxny是关于x,y的一个单项式且系数为3,次数为4,则mn=.

12.若关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,则a=.

13.把a-b看作一个整体,合并同类项:3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=.

14.观察下面的一列单项式:2x,-4x2,8x3,-16x4,….根据你发现的规律,第n(n为正整数)个单项式为.

15.单项式的次数是___________.

16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.

17.已知：，，则____________，________.

18.兄弟俩举行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5，米起跑，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么________将赢得胜利．

三.解答题(共46分,19题6分，2024题8分)

19．计算：

（1）（2）

20.先化简，再求值：，其中．

21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．

（1）求A等于多少

（2）若与是同类项，求A的值．

22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

23.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：

①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….

通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

24.某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式的值.结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.

参考答案

一．选择题

题号12345678910

答案DCDCCCBDCD

二．填空题

11.-27[解析]因为-mxny是关于x,y的一个单项式且系数为3,次数为4,

所以-m=3,n+1=4,

所以m=-3,n=3.

所以mn=(-3)3=-27.

12.1[解析]因为关于x,y的多项式4xy3-2ax2-3xy+2x2-1不含x2项,所以2-2a=0,

解得a=1.

13.a-b[解析]3(a-b)+4(a-b)2-2(a-b)-3(a-b)2-(a-b)2=(3-2)·(a-b)+(4-3-1)·(a-b)2=a-b.

14.(-1)n+1·2n·xn[解析]因为2x=(-1)1+1·21·x1,-4x2=(-1)2+1·22·x2,8x3=(-1)3+1·23·x3,-16x4=(-1)4+1·24·x4,

所以第n个单项式为(-1)n+1·2n·xn.

故答案为:(-1)n+1·2n·xn.

15.答案为：,六.

16.答案为：1

17.答案：8，44

解析：①，②，

①+②，得；

①-②，得.

18.哥哥

三．解答题

19．（1）；（2）

【解析】解：（1）

=

=

（2）

=

=

=．

20．；4

【解析】解：原式，

，

把代入得，

原式；

21．(1)5ab+1；(2)16

【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,

∴A＝B+（a2﹣ab）

＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）

＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab

＝5ab+1；

（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，

即a＝1，b＝3，

当a＝1，b＝3时，

原式＝5×1×3+1

＝16．

22．解：(1)因为多项式是五次四项式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因为多项式是四次三项式，

所以m＋2＝0，n为任意正整数，

所以m＝－2，n为任意正整数．

22.【答案】(1)1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

【点拨】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.

【详解】

(1)由图①知黑点个数为1个，

由图②知在图①的基础上增加3个，

由图③知在图②基础上增加5个，

则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42，

图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52，

故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；

(2)由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.

【点拨】本题考查了规律型——数字的变化类，解答此类问题的关键是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．