七下数学导学参考答案

参考答案第1章平行线1.1平行线我预学1.平行线的特征：①同一平面内②不相交③直线.2.“有”即代表存在，“只有”代表唯一3.(1)四步可由学生按照自己的理解简单书写均可(2)不是，同一平面4.（1）C（2）AB∥CD（3）①×②×③×我梳理同一平面内不相交的两条直线；一放二靠三推四画；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行我达标1.A2.A3.平行4.（1）平行（2）相交（3）重合5.一，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.6.略7.略我挑战1.D2.D3.略3.3个，图略我攀登.∵OA∥CD，OB∥CD∴OA、OB表示同一条直线（经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行）即点A、O、B在同一条直线上∴∠AOB是平角.1.2同位角、内错角同旁内角我预学1.平行相交2、∠1=∠2；∠1与∠3、∠2与∠33、相关角角的关系与EF的位置关系与AB，CD的位置关系∠1与∠4同位角在EF的同侧在直线AB，CD的上方∠2与∠4内错角在EF的异侧在直线AB，CD之间∠3与∠4同旁内角在EF的同侧在直线AB，CD之间4、（1）①BD，同位角②AB，CE，AC，内错角（2）C（3）∠4或∠1我梳理从截线看位置从被截线看位置同位角在截线的同侧在被截线的同侧内错角在截线的异侧在被截线之间同旁内角在截线的同侧在被截线之间我达标1.B2.D3.∠4,∠2，同旁内，∠24.134°，46°4.相等，理由略.我挑战1.122.（1）同位角：∠4与∠1，内错角：∠2与∠1，同旁内角：∠5与∠1（2）∠1与∠4相等，∠5与∠1互补.理由略.3.理由：略我攀登.2，8，18，32；2n²（n为第n个图形）1.3平行线的判定(1)我预学1.∠5与∠1、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8，∠3与∠5、∠4与∠6，∠3与∠6、∠5与∠42.37°；同位角相等，两直线平行3.b∥c；理由：有四对相等的同位角，选择其中任意一对即可；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.（1）D(2）50°，a，b，同位角相等,两直线平行（3）CE，AB，CF，AD我梳理两直线平行我达标1.C2.80°3.AB∥DCAD∥BC4.∥,理由：略5.NP∥MO，理由：∵∠ENP=∠NMO=30°∴NP∥MO（同位角相等，两直线平行）；AB∥CD，理由：∵∠NMO=∠OMD=30°∴∠CME=120°∵∠ANE=120°∴∠CME=∠ANE∴AB∥CD我挑战1．42.MP∥NQ理由∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠AMN=∠CNF=90°∵MP，NQ分别平分∠AMF与∠CNF∴∠PMN=∠QNF=45°∴MP∥NQ我攀登（1）平行，理由：略（2）平行，理由：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C=∠CAD∵AE平分∠DAC∴∠EAD=∠CAD∵∠B＝∠C=∠CAD∴∠EAD=∠B∴AE∥BC1.3平行线的判定(2)我预学1.①在同一平面内，不相交的两条直线是平行线②同位角相等，两直线平行2.AB∥CD，理由：略3.方法较多，理由略.4.（1）130（2）平行；内错角相等，两直线平行（3）∠1=∠2或∠1=∠3或∠2+∠4=180°或∠3+∠4=180°我梳理相等同旁内角相等平行我达标1.C2.D3.(1)AD，BC，CD，AB，(2)AB，CD，同旁内角互补，两直线平行4.平行理由略5.AB∥CD理由：略我挑战1.A2.提示：说明∠D=∠DBC即可3.CD∥BE，提示：用同角的补角相等说明∠D=∠BEF我攀登∵∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC∴∠2=∠CDE∵∠1=∠2∴∠1=∠CDE∴AB∥CD1.4平行线的性质(1)我预学1.同位角∥2.相等性质与判定3.（1）C（2）58°（3）80°，80°，100°我梳理（1）∠1，80°已知（条件）（2）∠3，∠1结论我达标1.B2.120°3.∠CBE，两直线平行,同位角相等，已知，∠CBE，同位角相等，两直线平行4.垂直，提示：说明∠EDB=90°我挑战1.54°2.C3.MG∥NH，提示：说明同位角∠EMG=∠ENH我攀登∠NCB=80°或右转100°1.4平行线的性质(2)我预学1.∠3与∠1、∠2与∠4，∠5与∠2、∠3与∠6，∠2与∠3、∠5与∠6，相等2.内错角相等,同旁内角互补3.（1）①两直线平行，同位角相等②两直线平行，内错角相等③两直线平行，内错角相等④两直线平行，内错角相等⑤两直线平行，同旁内角互补.（2）80°（3）180°我梳理相等，相等，互补；平行；平行；相等，相等，互补我达标1.80°，110°，110°2.70°3.C4.∠3；两直线平行，内错角相等；等量代换；BE∥DF；两直线平行，同旁内角互补5.80°我挑战1.110°2.平行，提示：说明∠AEC=∠C或∠B=∠BFD我攀登30°或45°或75°或135°或165°1.5图形的平移我预学1.通过推平行线的方法作线段CD∥AB，且CD＝AB.注意：有两种结果.2.描述图形的平移必须包括平移的方向和移动的距离；相同点：形状、大小、方向，不同点：位置3.(1)能确定.可以根据“原图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等”来作图(2)通过画平行线，确定各顶点平移后的像，再按顺序连接这些新的顶点后就得到原图形平移后的图形.4.（1）A（2）晶、林、磊、鑫等（3）3cm我梳理形状和大小；平移的方向和距离；滑雪、自动扶梯的升降运动等我达标1.B2.C3.C4.∠EDF，∠ABC，∠C，DF，BE，=5.8cm我挑战1.D2.（1）图略（2）图略（3）向上平移3个单位再向右平移4个单位，或沿射线OO2方向平移线段OO2长的距离3.相等，理由：∵AD∥BC∴当A点平移到D点时，B点平移到线段BC上的E点处∴DE=AB（平移的性质）∵AB=CD∴DE=DC我攀登300m2第2章二元一次方程组2.1二元一次方程我预学1.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；形式不同的二元一次方程可参见教科书.2.（1）（2）有，如（3）无数个（4）未知数的个数和解的个数不同3.（1）7、、4、、1、、-2（2）C（3）我梳理含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程；含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程；使一元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解；无数个；代数式.我达标1.D2.B3.，-164.-4知识链接：等号两边代数式的值相等5.如等6.（1），（2）7.（1），（2）如满足即可.我挑战1.A；2.4，-1；3.解：设2元x张，5元y张（x,y均为自然数），有题意得：2x+5y=20可解得所以有三种方法：（1）换成4张5元，（2）换成5张2元和2张5元，（3）换成10张2元.我攀登1.提示：把x=1代入原方程，整理可得，∵无论k取何值，等式都成立∴可得2.2二元一次方程组我预学1.联系：均含有两个未知数，整式方程；区别：二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数，二元一次方程组的解一般是唯一确定的，但二元一次方程的解有无数个.2.（1），（2）不能，前一个方程中未知数的解y随x的增大而减小，后一方程中未知数的解y随x的增大而增大.3.（1）B（2）（3）我梳理两个、两个、满足、1.我达标1.B；2.B；3.；4.（1）-2、2、6、10、…；-2、、、0、….（2）我挑战1.，2.由题意可列二元一次方程组，用列表尝试解得，所以学生5人，树苗39棵.2.3解二元一次方程组（1）我预学1.，2.（1）代入消元法（2）转化化归的数学思想（3）只要有自已的想法，哪一步均可以3.（1）（2）（3）3-2x3x-2(3-2x)=82y=-1-1x=2根据未知数前面的系数，尽可能选择简单的变形方式我梳理用代入法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容.我达标1.D2.（1）（2）（3）3.=2\*GB3②，，=1\*GB3①，4.（1）（2）（3）知识形成：先消哪个未知数，选择合适的方程变形，括号我挑战1.2.提示：把解分别代入方程得，解得我攀登重组方程组，得解为，再把解代入新的方程组，可得2.3解二元一次方程组（2）我预学1.（1）加减消元（2）=1\*GB3①+=2\*GB3②即可（3）例3可以直接加减消元，例4需要变形后加减消元（4）当同一个未知数的系数的绝对值相同，或是通过方程变形也可以使系数的绝对值相同时，可考虑用加减消元法来解2.都是通过“消元”把二元一次方程组转化为一元一次方程求解，均体现了转化化归的数学思想，不同的是前者用代入消元的方式，后者用加减消元的方式.3.（1）（2）相减（3）解为我梳理用加减法解二元一次方程组的一般步骤可参考教科书中的内容；同一未知数的系数相同或相反时，选加减消元法较易，有未知数的系数为±1时，选代入消元法较易.我达标1.B2.D3.-24.（1）（2）（3）知识形成：相同或互为相反数我挑战1.提示：可先把方程组化简为，再解得；也可将和作为整体，加减法求得，再解得2.由题意得，解得3.提示：两方程相减可得2m-4n=4，所以6m-12n=3（2m我攀登提示：把正确的解代入方程cx-7y=8，可得c=-2，把两个解分别代入ax+by=2，得方程组，解为，所以a+b+c=72.4二元一次方程组的应用（1）我预学1.检验方程组的解是否满足方程组本身，检验方程组的解是否满足满足题意或实际.2.（1）能；合作学习：设男孩x人，由题意知女孩为（x-1）人，可得方程为；例1：设做横式纸盒x个，由题意知做竖式纸盒为（1000-2x）个，可得方程为（2）有两个未知数，能，如设男孩为x人，女孩为y人，则方程组为（3）列一元一次方程组涉及到两个未知数之间的转化，列二元一次方程组更加直观，两种方法喜欢哪一种均可.3.（1）9，6（2）（3）x,2x,y,4y,我梳理列二元一次方程组解决实际问题的基本步骤可参考教科书中的内容；列表法；图示法.我达标1.A2.3.有14人参加夏令营，预订了3个房间；知识形成：两个，两个，两个4.树上7只，地上5只.我挑战1.设长为xcm，宽为ycm，得，解为，所以长为10cm，宽为6cm；2.甲速为6千米/时，乙速为4千米/时.我攀登提示：对AB，AC，BC三种方案分别列方程组计算，AB方案无解，AC方案A型3台，C型33台，BC方案B型7台，C型29台.2.4二元一次方程组的应用（2）我预学1.所列方程组只要符合题意均可.2.例如直接设未知数不太容易求解时，可考虑设间接未知数等等.3.（1）3240，128（2）-3，2（3）不准确2米锯8段，1米锯2段.我梳理分析未知量相等关系设元我达标1.C2.303.材料费20000元，工资5000元4.工作服价值200元，工资40元/天我挑战1.（1）5,6,9，（2）二月份男装收入3.5万元，女装收入2.5万元；2y–x2y–x–234xy5–234-12061，解得，（2）我攀登提示：由题意可知，获一等奖的人数至多2名.当获一等奖的人数是1名时，设获二等奖有x人，获三等奖有y人，则由题意得，解得所以总获奖人数为1+3+13=17（人）；当获一等奖的人数是2名时，解不合题意，综上，该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共17人.2.5三元一次方程组及其解法我预学1.含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程叫做三元一次方程组.能同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫这个三元一次方程组的解.2.（1）代入法和加减法（2）基本思想是消元3.（1）3（2）-5（3）①②（4）甲班植树36棵，乙班植树18棵，丙班植树12棵.第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法(1)我预学1．（1）相同因数的积幂底数指数a的n次方a的n次幂（2）（3）3，（-2）；2的立方的相反数2．（1）m，a，n，a；（m+n），a；，底数，相加(2)，(3)=；=3．（1）；（2）4．（1）×应为（2））×应为（3）√（4）×应为我梳理不变，相加我达标1．D2．D3．(1)2(2)-64(3)-27（4）654．8．57×10105．36．（1）-312（2）2an+3（3）–(x-y)10（4）0我挑战1．92．m=3,n=13．m+p=2n我攀登1．；小贴士：2．(1)1,9,3,7(2)33.1同底数幂的乘法(2)我预学1．，同底数幂相乘，底数不变，指数相加2．63．(1)，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，，，幂的乘方，底数不变，指数相乘(2)相同点：底数不变；不同点：一个是指数相加，一个是指数相乘（3）相等，根据幂的乘方运算法则（4）幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加4．（1）C（2）A（3）①②我梳理底数，相加；底数，相乘；与的关系是相等；法则逆用：==我达标1．C2．C3．（1）（2）4．（1）9（2）4，5．(1)310(2)a36(3)-2x15(4)a12(5)．-a20我挑战1．（1）2或-2（2）729（3）22．163．（1）><（2）4444>3555>5333我攀登，提示：举几个特殊例子猜想得到．3.1同底数幂的乘法（3）我预学n个n个n个1．3a，3，4，2．（1）乘方的意义，乘法的交换律和结合律，乘方的意义，略（见教材中法则）（2）（3）把负号看作系数（-1），再确定符号（4），3．积的乘方法则，幂的乘方法则4．（1）B（2）-a14（3）n个n个n个我梳理法则：am·an=，法则：，;，我达标1．D2．(1)-8a3(2)a8b12(3)27m9n6(4)1．69×1043．(1)-27x6y3(2)-8a3b6(3)(4)-132x94．（1）（2）；小贴士：5．S=5.4×1011，V=2.7×1016我挑战1．32．1443．a=7，x=3我攀登3.2单项式的乘法我预学1．，，，2．（）c（乘法的交换律和结合律）3．（1）略（见教科书）（2）应该先算乘方，积的乘方法则，单项式相乘法则4．（1），分配率（2）略（见教科书）（3）这是个计算的习惯，两者都可以5．（1）（2）我梳理同底数幂，多项式的每一项，积相加我达标1．C2．C3．B4．-12a5b25．8106．607．(1)-x4y3(2)-6a2(3)a2b3-2a2b2（4）(5)6x2-18xy+6y2(6)2x2y-x3我挑战1．共10对：；；；；；；；；；2．-755我攀登设987654321=x，123456788=y，得A>B3.3多项式的乘法（1）我预学1．单项式与单项式相乘2．（1），或，，=（2）（3）每一项，相加3．（1）四，同类项，合并同类项（2）可以看作或或4．（1）D（2）①x2+3x+2②8a2-10a-3我梳理每一项，相加，单项式乘单项式，合并同类项我达标1．B2．A3．（1）6x2+5x-6(2)294．435．2x-y-26．（1）（2）-9a2+15ab+6b2（3）21y-5（4）a2+37．（1）（2）5我挑战1．（1）3（2）±13，±8，±72．（1）（2）我攀登3.3多项式的乘法（2）我预学1．2．（1）另一个多项式的每一项相加合并同类项（2）3．化到最简不含带b的项4．（1）（2）a3+b3（2）（3）我梳理，0，去括号，移项，合并同类项我达标1．（1）（2）x=0（3）（4）2．C3．原式=11与a无关4．5．我挑战1．12．a=3,b=43．，所以y=2我攀登(1)a2-1,a3-1,a4-1,a2011-1,(2)2100-13.4乘法公式（1）我预学1．（1）两数和与两数差的积两数的平方差（2）2．（1）3x5y（2）a（3），整式，复杂的代数式3．（1）两数和的平均数（2）(50+1)(50-1)2500-124994．（1）B（2）①②1-16a2我梳理平均数相同相反代数式我达标1．B2．（1）x+2(2)-5x-4y(3)3b,-a3．-4，-4.5，-0.54．(1)-25x2y2+9a2(2)(3)16y4-1(4)13a2-5b25．(1)249984(2)16．，我挑战1．3-x2．±3．我攀登6543813.4乘法公式（2）我预学1．x4y42．（1）两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的两倍（2）=(3)文字表述略（见教科书）3．（1）；或（2）这种方法比较繁教科书的方法好4．（1）（2）4m2+4m+1我梳理整式、复杂的代数式我达标1．B2．B3．6a+94．(1)4a2+4ab+b2(2)a2-2ab+b2(3)-a2-2ab-b2(4)-24mn5．（1）89401（2）20008（3）16．-32我挑战1．A2．或3．（1）(2)4x2+y2+9+4xy-12x-6y我攀登+1∴x-y>0∴x>y3.5整式的化简我预学1．加减乘除乘方开方，先乘方、开方，再乘、除，最后加、减，从左到右运用运算率2．单项式乘以多项式多项式乘以多项式，去括号合并同类项3．（1）乘方乘除加减乘法公式（2）4．（1）甲：a乙：a（2）7月甲：7月乙：若增长n次：若减少n次：5．（1）（2）我梳理我达标1．D2．A3．（1）4a(2)5（3）24．7x-14，－235．-2012我挑战1．12．75473．45我攀登1．27，292．102+(10×11)2+112=(10×11+1)2n2+﹝n×(n+1)﹞2+(n+1)2=﹝n×(n+1)+1﹞2只需把等式两边分别展开，即可说明等式成立．3.6同底数幂的除法（1）我预学1.m;a;4;-3;-3;3;-4;-4.2.;3.（1）分母不能为0；（2）整体思想4.（1）C（2）倍.我梳理；（，且都是正整数）；；.我达标1.D2.B3.（1）a3；（2）-x；（3）x2；（4）81a6；（5）-（a-b）2；（6）a2n＋1.4.（1）-32（2）（3）（4）（5）5.我挑战1.（1）39；（2）-m3；（3）1.2.(1)0；(2)a2-4ab+4b2.3.或.我攀登（1）xm-n=；xn-m=；x2m-3n=.（2）16.3.6同底数幂的除法（2）我预学1.1，0，相同.2.，相同.3.（1）因为同底数的幂相除，当指数相同时商为1，所以a0=1；当指数不够减时，同底数幂的除法法则同样适用，所以a-p=；底数为0时无意义，所以（2）成立.4.（1）A（2）①0.002②0.003145（3）（4）①1②③2我梳理整数指数幂；1；；；；.我达标1.C2.C3.（1）x≠0(2)x≠3(3)a≠b4.（1）（2）5.（1）（2）（3）6.106我挑战1.C2.x≠0且x≠1.3.=4.－1或－3或0我攀登y=3.7整式的除法我预学1.，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2.不正确，除式作为整体不能拆分.应先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行运算.3.（1）500s（2）C（3）①②③我梳理系数，同底数幂，被除式中，连同它的指数，每一项，相加.我达标1.C.2.m=4,n=3.3.-2x2.4.（1）-2x4+1；（2）-4c；（3）ab；(4)5×1011；(5)a；(6)a+b-1.5.（1）（2）6.20倍.我挑战1.（1）（2）原式=2n+m=12.输入m的值是几，输出的也是几，程序可用一个算式表示，即(m2+m)÷m－1，计算结果为m.我攀登第4章因式分解4.1因式分解我预学1.整数的乘法、分解因数，互为逆运算．2.举例略，互为逆运算3.（1）C（2）①正确②错我梳理整式的积，a2－b2，a2－b2，因式分解、互逆．我达标1．D2.②、③3.(1)错误(2)正确（可用整式的乘法检验）知识形成：整式，乘积，互逆4.（1）eq\f(280,3)（2）235.84我挑战1．不是因式分解，根据因式分解概念说明．2.-7我攀登2、3、5、17．4.2提取公因式法我预学1.①2×2×4；②2×3×5．公因数为2.2.ma+mbm(a+b)（1）ma+mb=m(a+b)（2）分配律3.（1）公因式取系数的最大公因数与相同字母的最低次幂（2）2x2y(6bx－15a)4.（1）B（2）x+ya-b我梳理添括号、多项式；最大公因、都含有、相同、最低次．我达标1.C2.（1）x(3x－y＋5)(2）―2k(13k2－8k+2)（3）(3n－1)(x+y)知识形成：为正，各项要变号3．（1）y－x（2）9y2－30xy＋25x2（3）b2－4b＋4（4）m－3n4．（1）(x＋y－3)(x－y)（2）(x＋y＋z)(x―y―z)．我挑战1．02.20113．（1）2(x＋y)（x－y),12；（2）a(a－b)，26．我攀登1．(a－b)n=(－1)n(b－a)n或分类讨论：①当n为奇数时，满足：(a－b)n=－(b－a)n,②当n为偶数时，满足：(a－b)n=(b－a)n．2.（1）（a－b）2·（2－b＋a）（2）①当n为奇数时，（a－b）n·（2－a＋b）；②当n为偶数时，（a－b）n·（2－b＋a）4.3用乘法公式分解因式（1）我预学1.整式乘法：(a－b)(a＋b)=a2－b2;因式分解：a2－b2=(a－b)(a＋b)．2.只含有两个平方项，且系数符号相反；例：3．①3x、2；(3x－2)(3x＋2)．②3、2x；(3－2x)(3＋2x)．③xy、2；（xy－2）（xy＋2）4.(1)×,(x+2y)(x－2y)；(2)√；(3)×,无法分解；(4)×,(a+b－c)(a－b＋c)．我梳理(a－b)(a＋b)我达标1．C2.（1）(4－eq\f(5,6)x)(4＋eq\f(5,6)x);(2)4mn(2m－n)(2m＋n);(3）3(2x－1)；知识形成：3．（1）y(y－5)(y＋5);(2）－eq\f(1,2)(a＋2b)(a－2b);(3）5(m＋n)(m＋7n)；知识形成：提取公因式，提取彻底4.（1）634000;（2）9000;(3)eq\f(640,7)．我挑战1．（1）－y－x；（2）2．2．（1）(a2＋9)(a－3)(a＋3);（2）0.1(4xy－3z)(4xy＋3z);（3）a(an－bn)(an＋bn)．3.（1）9900;（2）－2．我攀登1.D2.狄摩根与他弟弟的年龄分别为：25、22岁．4.3用乘法公式分解因式（2）我预学1.略．2．(1)±2xy，(2)±12ab，(3)±4xy，(4)±ab，(5)y2；特征：形如a2±2ab＋b23．（1）(a+b)2（2）a2+2ab+b2（3）a2+2ab+b2=(a+b)24.判断多项式是不是完全平方式如a2-2a+1=(a-1)25.（1）±5,xeq\f(5,2)（2）4a2b2,2ab＋1（3）36,x－6我梳理±b、＋2ab＋b2、－2ab＋b2、多．我达标1.D2.(1)－(x－1)2;(2)eq\f(1,3)(x＋3)2;(3)(a＋b－5)2；知识形成：完全平方式，多项式3.（1）(a－5)2;（2）5x(1－3x)2;（3）―n(m―6)2．4.（1）－108;（2）1600我挑战1.162.43．（1）(3x－1)2(3x＋1)2;(2）(x－2y－4)24．①（eq\f(1,2)a2＋4a－4），②（eq\f(1,2)a2－4a），③（eq\f(1,2)a2＋4）；情况：①+②=（a-2）（a+2）①+③=a(a+4)②+③=(a-2)2我攀登4k2+8k+13=4(k+1)2+9≥9＞0第五章分式5.1分式我预学1.（1）单项式、多项式；（2）①=3\*GB3③，两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式.2.（1）无意义；（2），当时成立，，当时成立，要使分式有意义，分式中字母的取值不能使分母的值为零.3.（1），（2）2（3）-10我梳理分母、建模.我达标1．C2.C3.D4.（1）eq\f(b,a－k)；（2）eq\f(s,x－y)＋eq\f(s,x＋y)；（3）5.（1）②、③,因为x2+1≥1＞0，―x2―1≤－1＜0（2）不存在，因为当x=1时，①、④无意义，②的值为1，③的值为－eq\f(1,2)；当x=－1时，①、②两分式的值为0我挑战1．（1）eq\f(9,13)；（2）-2；（3）－1.2.，多150台.我攀登①分式eq\f(21,x＋1)：x可能值为0、2、6、20；②分式eq\f(9991,x＋1)：x可能值为0、96、102、9990．5.2分式的基本性质（1）我预学1.（1）都相等分数的基本性质（2）参照分式的基本性质2.（1）分式的基本性质（2）结果为最简分式或整式3.（1），，（2）=1\*GB3①和=5\*GB3⑤，=2\*GB3②、=3\*GB3③和=4\*GB3④分式的分子、分母和分式本身中改变两个负号，分式的值不变4.（1）①3a－1②―a2―4a―4（2）C我梳理M，M，，公因式，分子、分母没有公因式的分式.我达标1．D2.(1)eq\f(c3,2b7)(2)－eq\f(2c3,7b)(3)eq\f(7c3,2b)(4)－eq\f(c2,7b3)3.（1）eq\f(6x－3y,2x＋30y)（2）eq\f(50x＋17y,100x－3y)(3)eq\f(20x－y,25x－150y)4.（1）eq\f(y2―3y＋1,5y－4)(2）－eq\f(y5－4y＋1,3y－2)5.(1）－eq\f(m,n＋m)（2）eq\f(3a－a2,a＋3)我挑战1.C.2．12b我攀登－15.2分式的基本性质（2）我预学1.y-x步骤：（1）把分式的分子、分母进行因式分解；（2）约去分式中分子、分母的公因式2.由可得，原式===.3.分式因式分解约分最简分式4.（1）（2）我达标1．C2.C3.m24.（1）（2）（3）（4）5..我挑战1.（1）略（2）2a-1-a2，a不能取±12．我攀登-15.3分式的乘除我预学1.（1）分子、分母是单项式时，①分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；②约去分子、分母的公因式；分子、分母有多项式时，①先把分子了、分母因式分解；②约去分子、分母的公因式（2）把除式的分子、分母位置颠倒；参照相应的乘法法则（3）看成分母为1的分式.2.（1）底面半径（2）总长知道，要表示数量时，还需知道易拉罐的底面半径3.（1）B（2）（3）我梳理因式分解、约分、、.我达标1.A2.3.4.15.（1）（2）1.我挑战1.2.3..我攀登⑴；⑵买大西瓜合算5.4分式的加减⑴我预学1.同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.2.（1）添括号（2）化成最简分式或整式（3），，（4）同分母不变相加减约分最简分式3.（1）（2）2.（3）1我梳理括号、、、.我达标1.2.C3.4.-2x5.x-y6.⑴⑵17.（1）梨的个数为，苹果的个数为（2）.我挑战1.2.-3或-2或0或13.1.我攀登原式=.5.4分式的加减⑵我预学1.（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母转化化归的数学思想（2）确定公分母时，要注意把整式看成是分母为1的分式，还要注意符号的变化（3）=1\*GB3①通分=2\*GB3②同分母相加减=3\*GB3③化简（4）第一步，变形是为了通分2.（1）（2）我梳理（1）各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作为公分母（2）分式(3)因式分解.我达标1.D2.B3.或.4.⑴⑵⑶5.⑴⑵（3）我挑战1.2.3.20我攀登M=N.5.5分式方程⑴我预学1.2.（1）=1\*GB3①不一致解分式方程去分母，分式加减是通分=2\*GB3②因为可化为（2）是否有增根，分式方程不一定有根(3)=1\*GB3①去分母转化为整式方程=2\*GB3②解整式方程=3\*GB3③验根3.（1）D（2）；（3）（注意检验）我梳理使分母为零的根，各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积.我达标1.B2.23.4.45.⑴⑵⑶我挑战1..2.如.3.⑴；⑵无实数解.我攀登.5.5分式方程⑵我预学1.（1）基本相同，分式方程需要验根（2）A的产量为吨/公顷；B的产量为吨/公顷2.，，因为，所以.3.（1）C（2）我梳理检验是否产生增根、符合实际、列表.我达标1.2.3.4.485.450人；24元.我挑战1.2.80元；3700元.我攀登50千米/小时；75千米/小时.第6章数据与统计图表6.1数据的收集与整理（1）我预学1.查阅文献资料、做实验等小贴士：收集数据，信息2.（1）①观察、数数；划记法；表略②最多的是喜鹊，最少的是灰背鸠，白腹鸠、黄眉鸠、黄喉鸠等均较少（2）略我梳理观察、测量、调查、实验；查阅文献资料、互联网查询．分类、排序、分组、编码．我达标1.C2.B3.D4.测量5.10、18、9、15信息：略6.（1）调查（2）略我挑战列表分组，姚明在美国NBA2008~2009赛季中表现情况：赛程上场时间（分钟）得分（分）篮板（个）10.31（vs小牛）41301312.06（vs勇士）35331402.12（vs国王）36241804.08（vs魔术）392016；略6.1数据的收集与整理（2）我预学1．不行．因为从1数到10的时间最短，比10到20…100到110等都短，没有代表性．2．（1）全面调查（2）抽样调查（3）抽样调查（4）抽样调查普查与抽样的区别：调查选择的对象不同，全面调查是全体，而抽样调查是部分3.（1）具有代表性，代表每一层面（2）略（答案多种）提示：随机抽样具有代表性的即可4．（1）A（2）①、③．我梳理考察对象的全体；每一个考察对象；从总体中抽取一部分个体；个体的数目我达标1．不必要全部检测，抽样检查2．不合适，容量太小不合适，没有必要不合适，不具代表性不合适，不具代表性合适；容量合理且具有代表性3．①②③4.小明，具有典型性和代表性5．1000尾鱼我挑战每箱任取一打，每打任取一件（类似的，带有随机性质并抽取满100件的均可）．6.2条形统计图和折线统计图我预学1.统计图、表：略2．（1）随年份变化，拥有数字电视家庭数的变化情况；折线统计图（2）各种类型电视节目喜欢收看的人数占被调查人数百分率的多少；条形统计图，可以清晰地看到各种节目收看百分率的多少（3）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映数据变化的走向，同时也能反映若干组不同类别的数据之间的相互关系3.（1）B（2）