苏教版五年级数学奥数培优讲义专题01 小数乘法的解题技巧（含解析）

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妙招总结

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小数乘法的简便计算和整数乘法基本相同，主要是运用乘法的运算定律和积的变化规律，通过对算式进行适当变形，将其中的数化成整数、整十数、整百数……或者使这道题中的一些数变得容易口算，从而使计算简便。

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妙招

演练

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1．测量员王叔叔站在哨所鸣枪，4.5秒后听到回声，已知声音的传播速度为340米/秒，哨所离山有多少千米？

2．一个长方形养鱼池，宽12.5m，长是宽的2.4倍，这个养鱼池占地多少平方米？

3．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：每满100元返8元。哪家公司的价格更便宜一些？

4．丽丽的步长约为0.45米，她从家到学校走了1200步，丽丽家距离学校有多远？

5．一块长方形广告牌，长9.5m，宽5.2m．用油漆刷这块广告牌的正面，如果每平方米用油漆0.75kg．

（1）这块广告牌要用油漆多少千克？

（2）每桶油漆净重15kg，至少得买回多少桶油漆？

6．王老师汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶6.8千米。他要驾车去农场。请你算一算，他中途需要加油吗？

7．按照1元兑换0.1527美元计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少美元？

8．琪思家离学校1.07千米，早晨上学时，她走到离家0.8千米处又返回家里拿语文书再到学校，这次她上学一共走了多少千米？

9．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？

10．一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍．“太空种子”结出的番茄约重多少千克？

11．小明带了30元钱去文具店买笔记本，如果每本笔记本是4.6元，他准备买7本笔记本，那么这些钱够吗？为什么？

12．曾侯乙编钟是战国早期文物，是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟。这套编钟一共65件，其中最小的高20.4厘米，最大的高度约是最小的7.5倍，最大的编钟高约多少厘米？

13．李红在计算小数乘整数时，由于粗心把因数1.25的小数点漏了，得到的结果是6450，你认为正确的结果应是多少？为什么？

14．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）

15．回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？

16．王叔叔从米国寄回3000美元，如果到银行兑换成人民币，能换多少元？（1美元兑换人民币6.31元）

17．学校开展节水活动。五（1）班有36名同学，如果每人每月节约0.12吨水，五（1）班一年能节约水多少吨？

18．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85吨重的大象，这台计算机大约有多少吨？（得数保留整数）

19．据报道，今年国庆节“黄金周”期间，木兰天池景区平均每天接待游客约1.24万人．这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客多少人？

20．学校要砌一道长15m，厚24cm，高3.5m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？

21．在山谷中，王佳对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出王佳这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒）

22．工程队修一条路，已经修了25.53千米，剩下的路长是已经修了的1.5倍，这条路全长多少千米？

23．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？

24．李华的朋友从米国寄回一本故事书，故事书的价钱是3.2美元，折合人民币约多少元？（1美元约兑换6.53元人民币，结果保留两位小数）

25．水果摊里有45箱番石榴，每箱重12.6千克，这些番石榴一共重多少千克？

26．一头蒙古牛的体重是0.33吨．一头草原牛的体重是蒙古牛的1.4倍．草原牛的体重是多少吨？

27．木兰花乡有一片长方形的花海，宽是18.5米，长是宽的1.2倍。现在要在花海的周围修一条2米宽的景观小路，这条景观小路的面积是多少？

28．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）

29．花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。

（1）草坪的实际面积是多少平方米？

（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？

30．妈妈每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每次费用0.3元，但是公交卡里面还有3元钱的余额。够她一周5天上下班用的吗？

31．小林在用计算器计算“34.9×3.5”时，计算器上小数点的按键坏了，但他用计算器算出了结果．请你用算式写出他想到的方法．

32．李林在超市买了2.54千克水果糖，每千克水果糖的价格是8.5元，李林应付多少钱？

33．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？

34．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？

35．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？

36．媛媛家装修新房，客厅长7.9m，宽4.5m。现在要铺上正方形地砖（如图），100块这样的地砖够吗？（不考虑损耗）

37．2023年12月17日，中国“嫦娥五号”探测器成功带同2千克珍贵的月球“特产”，让中国成为第三个从月球取回样本的国家。你知道吗？在月球人的体重会发生变化，一名宇航员在地球的体重约是65千克，他在月球的体重是多少千克？

38．某小区物业管理费为每月每平方米9角，妮妮家住的房子有112平方米，每月应交物业管理费多少元钱？

39．王老师用43.2元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？如果买100支这样的钢笔，应付多少元？

40．北京冬奥会期间，相关金融服务的银行提供了外币现钞服务，自助外币兑换服务等。2022年2月9日，1美元可以兑换人民币6.3653元，1元人民币可以兑换0.1571美元，当天用20000美元可以兑换人民币多少元？

41．一本科技书的售价是7.85元，一本故事书的售价比这本科技书售价的2倍多1.25元，一本故事书的售价是多少元？

42．一辆自行车的速度是9.5千米/时，一辆客车的速度是自行车的12.5倍客车每小时行驶多少千米？

43．一只公鸡的身高是0.35米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍．这只鸵鸟的身高是多少米？

参考答案与试题解析

一．应用题（共43小题）

1．【考点】小数乘法；简单的行程问题．版权所有

【答案】0.765千米。

【分析】经过4.5秒后听到回声，那么声音从王叔叔到大山只需要（4.5÷2）秒，再用声音的速度乘这个时间，即可求出哨所离山大约是多少米，再根据1千米＝1000米进行单位转换。

【解答】解：4.5÷2＝2.25（秒）

340×2.25＝765（米）

765米＝0.765千米

答：哨所离山0.765千米。

【分析】解决本题关键是明确从王叔叔到大山声音走的时间是听到总时间的一半，再根据路程＝速度×时间求解。

2．【考点】小数乘法；长方形、正方形的面积．版权所有

【答案】375平方米。

【分析】用养鱼池的宽度乘2.4，求出长度，再根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据进行解答。

【解答】解：12.5×2.4×12.5

＝30×12.5

＝375（平方米）

答：这个养鱼池占地375平方米。

【分析】本题主要考查了乘法的倍数关系以及学生对长方形面积公式的掌握。

3．【考点】小数乘整数．版权所有

【答案】甲公司便宜。

【分析】根据题意，甲公司利用数量乘单价求出原价，再利用原价乘折扣就可求出现价；乙公司先求总价，根据总价看看有几个100元，就可以返还几个8元，利用总价减去返还的钱数就是现价，比较两个公司的现价即可。

【解答】解：甲公司：1000×0.5×0.9＝450（元）

乙公司：1000×0.5＝500（元）

500﹣5×8

＝500﹣40

＝460（元）

450＜460

答：甲公司便宜些。

【分析】解答此题的关键是理解优惠规则，先利用数量乘单价求总价，再根据优惠方法求出现价。

4．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】540米

【分析】用丽丽的每步长乘走的步数，即可求出丽丽家距离学校有多远。

【解答】解：0.45×1200＝540（米）

答：丽丽家距离学校540米。

【分析】本题主要考查了小数乘法的实际应用，注意计算的准确性。

5．【考点】小数乘法；小数除法；长方形、正方形的面积．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）长方形广告牌宽9.5米，宽5.2米，根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式求出广告牌的面积；然后用广告牌的面积乘平方米用油漆的数量求出需要多少千克油漆；

（2）求至少要买回多少桶油漆，用需要油漆的重量除以每桶的重量即可．

【解答】解：（1）9.5×5.2×0.75

＝49.4×0.75

＝37.05（千克）

答：这块广告牌要用油漆37.05千克．

（2）37.05÷15＝2.47≈3（桶）

答：至少得买回3桶油漆．

【分析】此题主要考查长方形的面积在实际生活中的意义，关键是熟记长方形的面积公式．

6．【考点】小数乘整数；小数的退位减法．版权所有

【答案】他中途需要加油。

【分析】用油箱里汽油的质量乘每千克汽油行驶的路程，求出油箱里的汽油能行驶的路程，与200进行比较，小于200需要加油，大于等于200不需要加油。

【解答】解：25×6.8＝170（千米）

170＜200

答：他中途需要加油。

【分析】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

7．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】152.7美元。

【分析】用人民币的钱数乘0.1527即可。

【解答】解：1000×0.1527＝152.7（美元）

答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换152.7美元。

【分析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。

8．【考点】小数乘法；小数的加法和减法．版权所有

【答案】2.67千米。

【分析】根据题意，可知琪思比平时多走了2个0.8千米，即0.8×2（千米），再加上琪思的家离学校的距离，即可求出琪思去学校上学一共走了多少千米。

【解答】解：0.8×2+1.07

＝1.6+1.07

＝2.67（千米）

答：这次她上学一共走了2.67千米。

【分析】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几倍是多少，用乘法解答。

9．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】38.25元。

【分析】儿童票半价，则儿童票的价钱为（8.5÷2）元，再根据总价＝单价×数量，求出成人票的总价再加儿童票的价格即可。

【解答】解：8.5×4+8.5÷2

＝34+4.25

＝38.25（元）

答：买门票一共要花38.25元。

【分析】此题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

10．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄重约是它的2.8倍，就是求0.36千克的2.8倍是多少，根据小数乘法的意义可列式解答．

【解答】解：0.36×2.8＝1.008（千克）

答：“太空种子”结出的番茄约重1.008千克．

【分析】本题主要考查了学生根据小数乘法的意义列式解答问题的能力．

11．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】每本笔记本的单价是4.6元，用单价乘上数量7本，求出7本笔记本的总价，再与30元比较即可判断．

【解答】解：4.6×7＝32.2（元）

30＜32.2

答：这些钱不够．

【分析】本题主要是考查了单价、数量、总价三者之间的关系：总价＝单价×数量．

12．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】153厘米。

【分析】最小的高20.4厘米，最大的高度约是最小的7.5倍，用最小的高度乘7.5，即可求出最大的编钟高多少厘米。

【解答】解：20.4×7.5＝153（厘米）

答：最大的编钟高约153厘米。

【分析】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解。

13．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】64.5。

【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的可以把末尾的0去掉。据此解答。

【解答】解：因为1.25是两位小数，另一个因数是整数，所以积里有两位小数。

由此可知：李红在计算小数乘整数时，由于粗心把因数1.25的小数点漏了，得到的结果是6450，正确的结果应该是64.5。

故答案为：64.5。

【分析】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。

14．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】15.87元。

【分析】先用“0.68×70”计算出小红家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数＝平均每人付电费的钱数”进行解答即可。

【解答】解：0.68×70÷3

＝47.6÷3

≈15.87（元）

答：平均每人付电费大约15.87元。

【分析】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出这个月电费是多少。

15．【考点】小数乘小数．版权所有

【答案】24.85千克。

【分析】用收集废纸的质量乘每千克废纸可生产再生纸的质量，即可求出一共可以生产多少千克再生纸。

【解答】解：35.5×0.7＝24.85（千克）

答：一共可以生产24.85千克再生纸。

【分析】本题主要考查了小数乘法的实际应用，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，用乘法列式解答即可。

16．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】18930元。

【分析】因为1美元兑换人民币6.31元，也就是求3000个6.31是多少，用乘法计算即可。

【解答】解：3000×6.31＝18930（元）

答：如果到银行兑换成人民币，能换18930元。

【分析】此题主要依据考查了乘法的意义，已知1美元＝6.31元，则求3000美元能兑换多少人民币，用乘法解答。

17．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】51.84吨。

【分析】用每人每月节约用水的质量乘学生数量，求出五（1）班同学每月节约用水的质量，再乘12个月，就是五（1）班一年能节约用水的质量。

【解答】解：0.12×36×12

＝4.32×12

＝51.84（吨）

答：五（1）班一年能节约水51.84吨。

【分析】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法进行简算。

18．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】35吨

【分析】根据题意可知：一头大象5.85吨，6头大象就是6和5.85的乘积。

【解答】解：根据分析可知，这台计算机的质量：

6×5.85＝35.1（吨）

35.1≈35

答：这台计算机大约35吨。

【分析】考查小数的乘法计算，关键是熟练小数乘法的计算。

19．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】根据整数乘法的意义，用木兰天池景区平均每天接待游客的人数乘以天数，求出国庆节“黄金周”共接待游客多少人即可．

【解答】解：1.24×7＝8.68（万人）

8.68万人＝86800人

答：这个“黄金周”木兰天池景区共接待游客86800人．

【分析】此题主要考查了乘法的意义的应用．

20．【考点】小数乘整数；长方体和正方体的体积．版权所有

【答案】6615块。

【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这道墙的体积，然后用墙的体积乘每立方米用砖的块数即可。

【解答】解：24cm＝0.24m

15×0.24×3.5×525

＝12.6×525

＝6615（块）

答：一共要用砖6615块。

【分析】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

21．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】1.36千米。

【分析】首先根据速度×时间＝路程，用声音在空气中的传播速度乘王佳听到回声的时间，求出王佳距大山的距离的2倍是多少；然后用王佳距大山距离的2倍除以2，求出王佳距大山大约多少米即可。

【解答】解：0.34×8÷2

＝2.72÷2

＝1.36（千米）

答：王佳这时距离大山有1.36千米。

【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程；本题要注意8秒声音走了2个全程。

22．【考点】小数乘小数；小数的进位加法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】用已经修路的长度乘1.5，求出剩下的路长多少千米，再加上已经修路的长度，即可求出这条路全长多少千米。

【解答】解：25.53×1.5+25.53

＝38.295+25.53

＝63.825（千米）

答：这条路全长63.825千米。

【分析】本题主要考查了小数乘法以及小数加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算。

23．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解．

【解答】解：0.68×120＝81.6（万元）

答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元．

【分析】解决本题关键是理解倍数关系：求几个相同加数的和的就简便运算，用乘法求解．

24．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】20.90元。

【分析】用故事书本的价钱乘6.53，即可换算成人民币，注意保留两位小数即可。

【解答】解：6.53×3.2≈20.90（元）

答：折合人民币约20.90元。

【分析】本题主要考查货币间的换算关系。

25．【考点】小数乘整数．版权所有

【答案】567千克。

【分析】每箱番石榴重12.6千克，求45箱一个有多重，就是求45个12.6千克是多少，用12.6乘45即可。

【解答】解：12.6×45＝567（千克）

答：这些番石榴一共重567千克。

【分析】本题考查了小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。

26．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】0.462吨。

【分析】根据题意，就是求0.33的1.4倍，用乘法解答即可。

【解答】解：0.33×1.4＝0.462（吨）

答：草原牛的体重是0.462吨。

【分析】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

27．【考点】小数乘法；长方形、正方形的面积．版权所有

【答案】178.8平方米。

【分析】根据求一个是数的几倍，用乘法计算，求出长是多少，将长和宽分别加上两个2米，求出小路组成的长方形的长和宽。再根据长方形面积＝长×宽，分别求出小路组成的大长方形和花海的面积，最后将两个长方形的面积相减，即可求出小路的面积。

【解答】解：18.5×1.2＝22.2（米）

22.2×18.5＝410.7（平方米）

（22.2+2×2）×（18.5+2×2）

＝26.2×22.5

＝589.5（平方米）

589.5﹣410.7＝178.8（平方米）

答：这条景观小路的面积是178.8平方米。

【分析】本题考查长方形面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

28．【考点】小数乘法的近似数．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答．

【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元）

答：一共需要33.8元．

【分析】掌握单价×数量＝总价是解题的关键．

29．【考点】小数乘小数；长方形、正方形的面积．版权所有

【答案】（1）90平方米；（2）0.0054千克。

【分析】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为（5.5+2）米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米；

（2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。

【解答】解：（1）12×（5.5+2）

＝12×7.5

＝90（平方米）

答：草坪的实际面积是90平方米。

（2）0.06×90＝5.4（克）

5.4克＝0.0054千克

答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。

【分析】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。

30．【考点】小数乘整数；小数大小的比较．版权所有

【答案】够。

【分析】妈妈每天上班和下班都要乘坐一次公交车，每次费用0.3元，每天要花（0.3×2）元，每周要上5天班，用每天花的钱数再乘5就是一周需要的钱数，然后再与3元比较即可确定能否够。

【解答】解：0.3×2×5

＝0.6×5

＝3（元）

3＝3

答：够她一周5天上班用。

【分析】本题主要考查小数乘法的实际应用，先求出妈妈每天花费多少元是解答本题的关键。

31．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍；利用此种规律解答即可．

【解答】解：要使积不变，把积缩小10×10＝100倍就可以，

算式为：349×35÷100．

【分析】此题主要利用两个因数相乘，如果一个因数扩大（或缩小）10、100、1000…倍，则乘得的积也扩大（或缩小）10、100、1000…倍；如果想得到原来的乘积，只要相对应的把的积缩小（或扩大）10、100、1000…倍，利用这个规律解决问题．

32．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】根据总价＝单价×数量，用每千克水果糖的价格乘以李林购买的水果糖的重量，求出李林应付多少钱即可．

【解答】解：8.5×2.54＝21.59（元）

答：李林应付21.59元．

【分析】此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．

33．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】见试题解答内容

【分析】用一个体重50千克的成人每天需摄入蛋白质的质量×天数，列出算式0.06×100计算即可求解．

【解答】解：0.06×100＝6（千克）

答：一个体重50千克的成人100天需摄入6千克蛋白质．

【分析】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义．

34．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】20分钟。

【分析】根据圆的周长公式C＝πd，先求出自行车外轮转一圈走的路程，再乘100圈，即是自行车外轮平均每分钟走的路程；求通过一座大桥需要的时间，根据时间＝路程÷速度，用大桥的长度除以自行车每分钟走的路程即可；注意单位的换算：1m＝100cm。

【解答】解：3.14×60×100

＝188.4×100

＝18840（cm）

3768m＝376800cm

376800÷18840＝20（分钟）

答：需要20分钟。

【分析】掌握圆的周长公式，明确速度、时间、路程三者之间的关系解题的关键。

35．【考点】小数乘整数．版权所有

【答案】325.5千克。

【分析】5月份有31天，用每天浪费水的质量乘天数，即可求出5月份一共会浪费多少千克的水。

【解答】解：10.5×31＝325.5（千克）

答：5月一共会浪费325.5千克的水。

【分析】本题主要考查了小数乘法的实际应用，求几个相同加数的和是多少，用乘法进行简算。注意5月份有31天。

36．【考点】小数乘法；长方形、正方形的面积．版权所有

【答案】够。

【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出房间的面积，再除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数，问题即可得解。

【解答】解：7.9×4.5÷（0.6×0.6）

＝35.55÷0.36

≈98（块）

98＜100

答：100块这样的地砖够。

【分析】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用。

37．【考点】小数乘法．版权所有

【答案】11.05千克。

【分析】用宇航员再地球上的体重乘0.17，即可求出这名