第一二单元月考试卷（试题）-六年级上册数学苏教版（含解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共16分）

1．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）

A．B．C．

2．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．

A．24cmB．12cmC．8cm

3．一个正方体的表面积是150平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

A．150B．25C．125

4．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带．

A．10B．21.5C．23

5．把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米。

A．100B．200C．80

6．如果A×＝B×1（A、B都不为0），那么（）。

A．A＞BB．A＜BC．A＝B

7．下面三个水果，哪一个占的空间最大？（）

A．B．C．

8．一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是（）。

A．（n－2）×3B．6×（n－2）C．12×（n－2）

二、填空题（每空1分，共17分）

9．在一个棱长20cm的正方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是()。

10．一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的表面涂色的长方体，分割成棱长1厘米的小正方体这些小正方体中两面涂色的有()个，一面涂色的有()个。

11．1.25的倒数是()，0.8和()互为倒数．

12．学校合唱队人数在70～80人之间，男生人数是女生的，校合唱队男生是()人，女生人数是()人。

13．正方体是由6个完全相同的()围成的立体图形．

14．一个长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是()分米．

15．4.05立方米＝()立方分米780立方厘米＝()立方分米

0.06升＝()毫升1.5立方分米＝()升

16．在括号里填上合适的单位名称。

一块橡皮的体积大约是8()。教师的办公室占地大约是12()。

一桶纯净水大约是19()。一台空气净化器的体积大约是60()。

三、判断题（每题1分，共7分）

17．1吨的等于3吨的．()

18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的体积也相等。()

19．把一个正方体切成两个长方体后，两个长方体表面积之和比原来正方体的表面积增加．()

20．根据“甲数相当于乙数的”，可以得到“甲数＝乙数”。()

21．1千克黄金的和3千克棉花的一样重。()

22．一块橡皮的容积是8立方厘米．()

23．拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。()

四、计算题（共18分）

24．直接写得数．（每题1分，共6分）

×0=×=×12=

×=×=9×=

25．计算下面各题，能简便算的要简便算．（每题2分，共12分）

78×

（）×2.4×××20×

五、解答题（每题6分，共42分）

26．唐老师为同学们准备新年礼物，他用180元买了8支钢笔和12支圆珠笔，已知圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔每支多少元？

27．计算下面图形的表面积是是多少．

(单位：cm)

28．要粉刷一间长10米，宽8米，高3米的仓库的四面墙壁和顶部，除去门窗面积20平方米外，粉刷的面积是多少平方米？

29．在给陕西耀州区永安路小学义捐活动中，张晓明捐款240元，韩大成捐的钱数是李小强的，李小强捐的钱数是张晓明的。李小强捐款多少元？

30．如图长方形的纸板，在四个顶点处分别剪去一个边长是a厘米的小正方形，把剩余部分折成一个无盖的长方体容器，怎样设计才能使它的容积最大？请说明理由（尺寸取整厘米数）。

31．把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？

32．李老师想制作一个长25厘米，宽15厘米，高20厘米的长方体框架．一共需要多少厘米的铁丝？如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少厘米？

参考答案：

1．B

2．B

3．C

【分析】根据正方体的特征可知，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，正方体的表面积公式是s＝6a2，体积公式是v＝a3，已知表面积是150平方厘米，先求出一个面的面积，再求出棱长，然后根据体积公式解答即可。

【详解】150÷6＝25（平方厘米）

25是5的平方，所以正方体的棱长是5厘米

5×5×5＝125（立方厘米）

所以它的体积是125立方厘米。

故答案为：C。

【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式是解题关键。

4．B

【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．

30×2+25×2+20×4+25，

=60+50+80+25，

=215（厘米）；

215厘米=21.5分米；

答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．

故选B．

点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．

5．A

【分析】把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积，如下图所示。正方形的面积＝边长×边长，据此求出一个正方形的面积，再乘4即可解答。

【详解】5×5×4＝100（平方厘米），表面积减少了100平方厘米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查立体图形的拼接。理解“表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。

6．A

【分析】根据乘法的意义可知，在乘法算式中，在积一定的情况下，其中一个因数越小，则另个因数越大，据此分析。

【详解】解：由于A×＝B×1，又因为＜1，

所以A＞B．

故选A．

【点睛】完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法判断．

7．C

【详解】三种水果中，苹果的体积最大，所以苹果占得空间最大，故选C．

【分析】根据生活经验和水果的形状可知，苹果占得空间最大．

8．C

【分析】2面涂色的正方体，再棱上（除去顶点处）。将每条棱都平均分成n份，则1条棱上有（n－2）个2面涂色的正方体，再乘棱的数量即可。

【详解】由分析可得：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成n份，其中表示2面涂色的正方体个数的式子是12×（n－2）。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，解题时要明确3面涂色的小正方体在顶点处，2面涂色的小正方体在棱上（除顶点）。

9．2400cm3

【分析】水面上升的体积就是石头的体积，水面上升的部分是一个长方体，据此依据长方体的体积公式列式计算即可。

【详解】20×20×6＝2400（cm3）

所以这块石头的体积是2400cm3。

【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。

10．4888

【分析】长方体的长、宽、高分别切割成8个、6个、4个小正方体，其中两面涂色的小正方体在每条棱上除去端点的两个，一面涂色的小正方体在每个长方体的面上，除去四周的小正方体，据此解答。

【详解】（8－2）×4＋（6－2）×4＋（4－2）×4

＝6×4＋4×4＋2×4

＝24＋16＋8

＝48（个）

（8－2）×（6－2）×2＋（8－2）×（4－2）×2＋（6－2）×（4－2）×2

＝24×2＋12×2＋8×2

＝48＋24＋16

＝88（个）

分割成棱长1厘米的小正方体这些小正方体中两面涂色的有48个，一面涂色的有88个。

【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。

11．

【详解】解：1.25=，所以1.25的倒数是，

0.8=，所以0.8和互为倒数．

故答案为，．

【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般求小数的倒数，先把小数化为分数再求倒数．

12．2454

【分析】由“男生人数是女生的，即男生与女生的人数比是4：9”可知，总人数相当于9＋4＝13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“70～80”之间只有78符合题意，由此可知总人数就是78人，进而根据按比例分配知识求出男、女生的人数。

【详解】男生人数是女生的，即男生与女生的人数比是4：9，总人数相当于9＋4＝13份。

在“70～80”之间只有78符合题意，由此可知总人数就是78人。

78×＝24（人）

所以校合唱队男生是24人。

【点睛】解答本题的关键是根据男生人数是女生的，判断出总人数是13的倍数。

13．正方形

【详解】试题分析：根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积相等，由此解答．

解：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．

故答案为正方形．

点评：此题主要考查正方体的特征．

14．14.8

【详解】略

15．40500.78601.5

【分析】第一个空：相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换到小单位要乘进率，4.05×1000即可；

第二个空：小单位换大单位是除以进率，所以780÷1000即可；

第三个空：1升＝1000毫升，那么大单位换到小单位是乘进率，0.06×1000即可；

第四个空：立方分米和升是对应的，所以1.5立方分米＝1.5升。

【详解】4.05立方米＝4050立方分米；

780立方厘米＝0.78立方分米；

0.06升＝60毫升；

1.5立方分米＝1.5升

【点睛】本题主要考查单位换算，相邻体积单位之间的进率是1000，立方分米和升对应，立方厘米和毫升是对应的。

16．立方厘米/cm3平方米/m2升/L立方分米/dm3

【分析】根据生活经验、对长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量一间教室大约占地用“平方米”作单位；计量一桶纯净水的体积用“升”作单位，计量一台空气净化器的体积用“立方分米”作单位。

【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米。教师的办公室占地大约是12平方米。

一桶纯净水大约是19升。一台空气净化器的体积大约是60立方分米。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

17．√

【解析】略

18．√

【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。

【详解】如果两个正方体的棱长总和相等，则正方体的棱长相等，由正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知：体积相等。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和、体积公式。

19．×

【详解】略

20．×

【分析】先确定单位“1”的量，再根据分数乘法的意义列数量关系。

【详解】以乙数为单位“1”，甲数＝乙数×，原题列式错误；

故答案为：×

21．√

【解析】略

22．×

【详解】一块橡皮的体积是8立方厘米，故原题说法错误.

23．√

【分析】根据正方体定义作答即可。正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。

【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所以正方体每个棱长相等，用小正方体拼成稍大的正方体，其棱长为小正方体的2倍，即是大正方体为2层，上下层各4个，共需8个小正方体。

故答案为：√

【点睛】解答本题的关键是明确正方体的特征。

24．0；；10；；；

25．1；；；1.1；；

26．15元

【分析】通过题目可以知道圆珠笔的单价是钢笔的，那么圆珠笔的价格＝钢笔×，同时8支钢笔价格＋12支圆珠笔价格＝180元，等量关系知道，即可列方程。

【详解】解：设钢笔的价格x元，圆珠笔的价格x元。

8x＋12×x＝180

8x＋4x＝180

12x＝180

x＝180÷12

x＝15

答：钢笔每支15元。

【点睛】本题主要考查分数乘法的应用题，明确找到单位“1”，并且一个数的几分之几用乘法。

27．146平方厘米

【详解】（9×5+9×2+5×2）×2=146（cm2）

答：图形的表面积是146平方厘米.

28．168平方米

【详解】10×8+（10×3+8×3）×2=188（平方米）

188-20=168（平方米）

答：粉刷的面积是168平方米

29．192元

【分析】李小强全款钱数＝张晓明捐款钱数×，据此解答。

【详解】240×＝192（元）

答：李小强捐款192元。

【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。注意提取有效数学信息。

30．a＝2厘米时，长方体容积最大；理由见详解

【分析】因为长、宽、高都是整厘米数，且四个角剪去的小正方形均相同，小正方形的边长就是这个长方体盒子的高，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；分别求出当a是1厘米、2厘米、3厘米……，求出长方体的容积，再进行比较，即可解答。

【详解】当a＝1厘米时，这个长方体的长是15－1－1＝13（厘米），宽是11－1－1＝9（厘米），高是1厘米；容积是：

13×9×1

＝117×1

＝117（立方厘米）

当a＝2厘米时，这个长方体的长是15－2－2＝11（厘米），宽是11－2－2＝7（厘米），高是2厘米；容积是：

11×7×2

＝77