第23章 旋转 同步练习（2份打包含解析） 2022-2023学年上学期贵州省各地九年级数学期末试题选编

第第页第23章旋转同步练习（2份打包，含解析）2022-2023学年上学期贵州省各地九年级数学期末试题选编23.1图形的旋转

一、单选题

1．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）如图，中，，绕点逆时针旋转得到，点的对应点是点，连接，若，则旋转角是（）

A．B．C．D．

2．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）如图，将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．若，则旋转角的度数为（）

A．B．C．D．

3．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（）

A．（4，5）B．（4，4）C．（3，5）D．（3，4）

4．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）

A．55°B．70°C．125°D．145°

5．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．若，则的长为（）

A．B．C．D．2

6．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到．若点恰好在线段BC的延长线上，且，则旋转角的度数为（）

A．60°B．70°C．80°D．100°

7．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）如图、将绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（）

A．B．C．D．

8．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）

A．B．C．D．

9．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）如图，在以下平面直角坐标系中，绕某点旋转90°得到，则旋转中心是点（）．

A．OB．MC．ND．无法确定

10．（2022秋·贵州黔西·九年级期末）如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）将等腰直角三角板绕点顺时针方向旋转得到△，若，则阴影部分的面积为．

12．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y＝x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1Q2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A12的横坐标是．

13．（2022秋·贵州黔东南·九年级期末）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则．

14．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）如图，将右边的图案变成左边的图案，是通过变化得到的．

15．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转60°得到，连接，则的长为．

16．（2022秋·贵州黔东南·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为．

三、解答题

17．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．

(1)已知与关于y轴对称，画出将向下平移5个单位长度后得到的；

(2)画出将绕原点逆时针方向旋转后得到的．

18．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B的坐标分别为，．

(1)画出坐标轴，画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后；

(2)求四边形的面积．

19．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）如图，四边形是正方形，点F是延长线上一点，连接，绕点A旋转一定角度后得到，若，．

(1)直接写出旋转角的度数；

(2)求的长度；

(3)求证直线．

20．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC．若OP＝1，求△ACQ的面积；

（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD．当点D在抛物线上时，求点D的坐标．

21．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）如图，点M是等边三角形ABC内的一点，连接AM，CM．将△ACM绕点A顺时针旋转60°后得到的△ABN，点M的对应点为点N．

（1）画出旋转后的图形；

（2）若∠ACM+∠CAM＝60°，求证：C，M，N三点共线．

22．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．

(1)沿水平方向移动线段，使点A和点C的横坐标相同，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标；

(2)将线段绕某一点旋转一定的角度，使其与线段重合（点与点C重合，点与点D重合），请作出旋转中心点P．

23．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）如图，

(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形，并写出相应坐标；

(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形，并写出相应坐标．

24．（2022秋·贵州黔东南·九年级期末）如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接．

(1)求证：；

(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

25．（2022秋·贵州贵阳·九年级统考期末）如图，点E是正方形内一动点，满足.

(1)[动手实践]将图中的绕点A逆时针旋转得到，点B与点D重合，点E旋转后的对应点是点F；

(2)[问题探究]在补全的图中，分别延长和交于点G，判断四边形的形状；

(3)[拓展延伸]猜想线段之间的数量关系，并说明理由．

参考答案：

1．D

【分析】根据旋转的性质得出，，由等腰三角形三线合一性质得出，再求出的度数即可．

【详解】解：∵绕点逆时针旋转得到，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴旋转角度数是．

故选：D．

【点睛】本题考查等腰三角形的性质和旋转的性质．求出是解题的关键．

2．B

【分析】根据旋转的性质得到，即可求出旋转角的度数．

【详解】解：∵将一块含角的三角板绕点A按逆时针方向旋转到的位置．

∴，

∵，

∴旋转角，

故选：B．

【点睛】此题考查了旋转的性质：对应边相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线是旋转角．

3．B

【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点，即为所求．

【详解】解：如图，点即为所求，，

故选：B．

【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心．

4．C

【详解】解：∵∠B=35°，∠C=90°，

∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°．

∵点C、A、B1在同一条直线上，

∴∠BAB1=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°．

∴旋转角等于125°．

故选：C．

5．D

【分析】利用证明，得，设，则，，在中，利用勾股定理列方程即可解决问题．

【详解】解：∵将绕点A顺时针旋转到的位置，点D的对应点是点B．

∴，，，

∴，

∴点G、B、E共线，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

设，

则，，

在中，由勾股定理得，

，

解得，

∴，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，证明是解题的关键．

6．D

【分析】旋转得全等，即角等和边等，得出等腰三角形，直接代值求解即可．

【详解】绕点A按逆时针方向旋转，得到

，

，

故选：D

【点睛】此题考查全等三角形的性质，以及等腰三角形的性质和判定，解题关键是推出等腰三角形．

7．B

【分析】先求出的度数，然后在等腰中利用等边对等角求得的度数，即可求解．

【详解】解：若，垂足为，

，

直角中，．

，

，

．

故选：B．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟练掌握旋转的性质是本题的关键．

8．B

【分析】图中的图案有6个菱形组成，则每次旋转60度，旋转到原位一共需要旋转了6次．

【详解】解：每次旋转了，

故选：B．

【点睛】本题考查了作图—旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质．

9．A

【分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段与的垂直平分线的交点即为所求．

【详解】解：∵△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到，

∴A、B的对应点分别是、，

由图形可知，旋转中心是原点O．

故选：A．

【点睛】本题考查了旋转的性质及线段垂直平分线的判定．能够结合图形，找出对应点的垂直平分线是解题的关键．

10．D

【详解】试题解析：旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，据此得：

A，B，C与原来的图形形状不同，只有D相同，

故选D．

11．

【分析】设与交点为，根据等腰直角三角形的性质求出，再根据旋转的性质求出，，然后求出，再根据直角三角形角所得到直角边等于斜边的一半可得，然后利用勾股定理列式求出，再利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解．

【详解】解：是等腰直角三角形，

，，

将等腰直角三角板绕点顺时针方向旋转得到，

，，，

，

设，交于，

，

，

，

，

阴影部分的面积，

故答案为：．

【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出阴影部分的两直角边的长度是解题的关键．

12．9（+1）

【分析】先求出点A2，A4，A6，A8…的横坐标，探究规律即可解决问题．

【详解】解：根据将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置可知：∠BA1O1＝90°，

∴∠OAB＝90°，

当y＝1时，x＝，即AB＝，

∴∠AOB＝60°，

如图，延长A2O2交x轴于E，则∠OEO2＝90°，

∴OO2＝2++1＝3+，

∴O2E=，

∴OE==（+1），

∴点A2的横坐标为（+1），

同理可得：点A4的横坐标3（+1），

点A6的横坐标（+1），

点A8的横坐标6（+1），

∴点A12的横坐标是×6（+1），即9（+1）．

故答案为：9（+1）．

【点睛】本题考查坐标与图形的变换-旋转，一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题，属于中考常考题型．

13．3

【分析】根据含度角的直角三角形的性质求出BC长度，根据旋转的性质证明是等边三角形，可得出是的中点，，故是的中位线，从而可求解问题．

【详解】解：在中，，

∴，，

根据旋转的性质可知，，，

∴是等边三角形，

∴,．

∴是的中点，，

∴是的中位线，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查旋转的性质、含度角的直角三角形的性质以及等边三角形的判定和性质中位线的性质，证明是等边三角形是解题的关键．

14．旋转

【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．

【详解】解：将右边的图案旋转90°即可得到左边的图案．

故答案为：旋转．

【点睛】本题考查的是几何变换的类型，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．

15．

【分析】连接BB'，延长BC′交AB'于点M，易证△ABB'为等边三角形，由SSS证明△ABC'≌△B'BC'，得到∠MBB'＝∠MBA＝30°，由等边三角形的性质得出BM⊥AB'，且AM＝B'M，由勾股定理与直角三角形斜边上的中线性质求出BM，C'M的长，即可解决问题．

【详解】解：连接BB'，延长BC′交AB'于点M，如图所示：

由旋转的性质得：∠BAB'＝60°，BA＝B'A，AC＝BC＝AC′＝B′C′＝，∠AC′B′＝∠ACB＝90°，

∴△ABB'为等边三角形，

∴∠ABB'＝60°，AB＝BB'，

在△ABC'与△B'BC'中，，

∴△ABC'≌△B'BC'（SSS），

∴∠MBB'＝∠MBA＝30°，

∴BM⊥AB'，且AM＝B'M，

∵AC＝BC＝，∠C＝90°，

∴AB＝AC＝2，

∴AB＝AB'＝2，

∴AM＝1，BM＝，

∵C′M＝AB′＝×2＝1，

∴C′B＝BMC′M＝，

故答案为：．

【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质等知识；熟练掌握旋转的性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．

16．1

【详解】由旋转的性质得到AB=AB′=5，

在直角△AB′D中，∠D=90°，AD=3，AB′=AB=5，

所以B′D==4，

所以B′C=5﹣B′D=1．

故答案是：1．

17．(1)见解析

(2)见解析

【分析】（1）先画出将，然后再向下平移5个单位长度后得到的；

（2）将绕原点逆时针方向旋转后得到的．

【详解】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）解：如图所示，即为所求．

【点睛】此题考查图形的平移和旋转，解题的关键是熟悉平移和旋转的性质．

18．(1)见解析

(2)8

【分析】（1）把三角形的A、B顶点绕点C顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可；

（2）把四边形分成三个三角形和一个正方形，分别计算面积，相加即可．

【详解】（1）解：所画图形如下所示：

（2）解：如图，把四边形分成三个三角形和一个正方形，

故四边形的面积为：．

【点睛】本题综合考查了旋转变换作图及利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是关键．

19．(1)；

(2)；

(3)见解析

【分析】（1）根据旋转的性质可知为旋转角，即可求解；

（2）根据旋转的性质可得，，，即可求解；

（3）延长交于点，求得，即可求解．

【详解】（1）解：四边形是正方形，

∴，

由旋转的性质可得：为旋转角，所以旋转角为；

（2）解：根据旋转的性质可得，，，

∴

（3）解：延长交于点，如图：

由旋转的性质可得：

又∵

∴

∴

【点睛】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，解题的关键是灵活利用旋转的有关性质进行求解．

20．（1）；（2）；（3）或

【分析】（1）将代入，即可求解；

（2）先求直线的解析式为，则，，可求；

（3）设，过点作轴垂线交于点，可证明，则，将点代入抛物线解析式得，求得或．

【详解】解：（1）将代入，

，

；

（2）令，则，

或，

，

设直线的解析式为，

，

，

，

，

，

轴，

，，

，

；

（3）设，

如图2，过点作轴垂线交于点，

，

，，

，

，

，

，，

，

，

解得或，

或．

【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数图象和性质，待定系数法求抛物线解析式，三角形面积，全等三角形判定和性质，旋转的性质等，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象及性质，分类讨论，数形结合．

21．（1）见解析；（2）见解析

【分析】（1）根据题意将点绕点顺时针旋转60°，得到点，连接即可；

（2）根据旋转的性质可得为等边三角形，进而可得，根据已知条件和三角形内角和定理可得，进而即可证明C，M，N三点共线．

【详解】（1）如图，根据题意将点绕点顺时针旋转60°，得到点，连接，

（2）如图，连接，

是等边三角形，

∠ACM+∠CAM＝60°，

C，M，N三点共线．

【点睛】本题考查了旋转作图，旋转的性质，等边三角形的性质与判定，三角形的内角和定理，平角的定义，掌握以上知识是解题的关键．

22．(1)图见解析，点的坐标为

(2)见解析

【分析】（1）利用C点的横坐标为2，把向右平移2个单位即可；

（2）作与的垂直平分线，它们的交点为P．

【详解】（1）如图，线段为所作，点的坐标为；

（2）如图，点P为所作．

【点睛】本题考查了平移作图，以及旋转中心的确定方法：把旋转前后重合的点看成是两图的对应点；找出两组对应点，分别连接每组对应点并作连线的垂直平分线，交点就是旋转中心．

23．(1)画图见解析，，，

(2)画图见解析，，

【分析】（1）根据平移的性质，画出图形，即可得到坐标；

（2）根据旋转的性质，找出顶点的位置，画出图形，即可得到坐标．

【详解】（1）解：如图，即为所求；

其中，，，；

（2）如图，即为所求．

，．

【点睛】本题主要考查了作—平移变换，旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解题的关键．

24．(1)见解析

(2)见解析

【分析】（1）根据旋转的性质及角度间的关系得出，根据即可证明结论；

（2）根据全等三角形的性质及菱形的判定方法即可得出结果．

【详解】（1）证明：∵由旋转可知，，，，，，

∵，

∴，

∴，，

∴，

在和中，

，

∴；

（2）解：结论：四边形是菱形．

理由：∵，

∴，

∵，，，

∴，

∴四边形是菱形．

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、菱形的判定、旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．

25．(1)见解析

(2)四边形是正方形，证明见解析

(3)，理由见解析

【分析】（1）根据题意作图即可；

（2）根据旋转的性质以及正方形的性质与判断，先证明四边形是矩形，再证明矩形是正方形；

（3）根据正方形的性质以及旋转的性质可得结论．

【详解】（1）解：依题意补全图形，如图，

（2）四边形是正方形，

证明：∵绕点A逆时针旋转90°得到，

∴，

∴四边形是矩形，

又∵，

∴矩形是正方形；

（3）理由如下：

∵绕点A逆时针旋转90°得到，

∴，

∵四边形是正方形，

∴，

∵，

∴．

【点睛】本题考查了正方形的判定与性质，旋转的性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．23.2中心对称

一、单选题

1．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．（2022秋·贵州遵义·九年级统考期末）下列标识中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．（2022秋·贵州遵义·九年级统考期末）如图，小明准备用旋转知识设计一个风车，已知点A的坐标是（﹣3，2），为了补全风车，他需要找到A点关于原点O的对称点A′，则点A'的坐标是（）

A．（3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）

8．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（）

A．B．C．D．

二、填空题

9．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）若点与点关于原点对称，则a的值为．

10．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是．

11．（2022秋·贵州黔东南·九年级统考期末）点关于直角坐标系原点对称的点的坐标是．

12．（2022秋·贵州安顺·九年级统考期末）已知点A(a，﹣2)与点B(3，2)关于原点对称，则a＝．

13．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为．

14．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）已知点与点关于原点对称，则的值为．

15．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）若点与点关于原点对称，则．

三、解答题

16．（2022秋·贵州黔西·九年级统考期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2；

（3）直接写出下列点的坐标：A1，B2．

17．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：

(1)画出关于原点O成中心对称的；

(2)将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的；

(3)将绕点P顺时针旋转与重合，请直接写出点P的坐标．

18．（2022秋·贵州黔东南·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)求的面积；

(2)画出关于原点中心对称的；

(3)写出、、三点的坐标．

19．（2022秋·贵州黔东南·九年级期末）已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

(1)作出绕点O顺时针方向旋转后得到的；

(2)作出关于原点O成中心对称的．

20．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）如图，三个顶点的坐标分别为，，.

(1)请画出向左平移5个单位长度后的图形；

(2)请画出关于原点的中心对称图形；

(3)将绕原点O按顺时针旋转度后得到，并写出点的坐标．

21．（2022秋·贵州黔南·九年级统考期末）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．

(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（只画出图形）．

(2)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．

22．（2022秋·贵州遵义·九年级期末）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，4）、B（1，2）、C（5，3），如图：

（1）以点（0，0）为旋转中心，将△ABC顺时针转动90°，得到△A1B1C1，在坐标系中画出△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；

（2）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），直接写出对应点P1的坐标．

（3）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．

参考答案：

1．D

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，解题的关键是利用轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断．

2．C

【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，即可求出答案．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练其定义是解决本题的关键．

3．B

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：观察图形可知，第1,5个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，

第2个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，

第3个图是中心对称图形，不是轴对称图形，

第4个图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，

故选B

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.

4．B

【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故A错误；

B．是中心对称图形，故B正确；

C．不是中心对称图形，故C错误；

D．不是中心对称图形，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

5．D

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、是中心对称图形但不是轴对称图形，故D选项合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义．

6．B

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；

C．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．

7．D

【分析】根据关于原点对称的两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可．

【详解】解：∵A点关于原点O的对称点A′，A（3，2），

∴A′（3，2），

故选：D．

【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，中心对称等知识，解题的关键是利用中心对称的性质

8．B

【分析】把解析式化成顶点式，求得点A坐标，再根据关于原点对称的点的坐标的特点得出答案．

【详解】解：，

，

点A关于原点对称的点的坐标为，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及关于原点对称的点的坐标，求得顶点是解题的关键．

9．2

【分析】根据关于原点对称点的特点，求出a的值即可．

【详解】解：∵点与点关于原点对称，

∴．

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的特点，解题的关键是熟练掌握关于原点对称点的特点，

10．（-3，2）

【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．

【详解】解：点（3，-2）关于原点的对称点的坐标是（-3，2），

故答案为：（-3，2）．

【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

11．

【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数即可得答案．

【详解】解：∵若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标都变成相反数，

∴点A关于原点对称的点的坐标是．

故答案为：．

【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

12．﹣3

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答即可．

【详解】解：∵点A（a，﹣2）与点B（3，2）关于原点对称，

∴a＝﹣3，

故答案为：﹣3．

【点睛】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是Q（﹣x，﹣y）是解题的关键．

13．

【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．

【详解】解：∵点与点B关于原点对称，

∴点B的坐标为

故答案为：．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，掌握“关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数”是关键．

14．

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征，可得的横坐标与纵坐标互为相反数，求得的值，进而代入代数式即可求解．

【详解】解：∵点与点关于原点对称，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，掌握关于原点对称的点的坐标横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键．

15．9

【分析】根据关于原点的对称点的特征计算即可．

【详解】解：∵点与点关于原点对称，

∴，，

∴，

故答案为：9．

【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的有关计算，解题的关键是熟知直角坐标系中两点的坐标关于原点对称，这两个点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

16．（1）见解析；（2）见解析；（3）（-3，-2），（3，-1）

【分析】（1）先根据网格找到A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接A1、B1、C1即可；

（2）先根据网格找到A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后顺次连接A2、B2、C2即可；

（3）根据（1）（2）说画图形求解即可．

【详解】解：（1）如图所示，即为所求；

（2）如图所示，即为所求；

（3）由图可知，的坐标为（-3，-2），的坐标为（3，-1），

故答案为：（-3，-2）；（3，-1）．

【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转变化，轴对