2020版高考数学(理)一轮复习：1到24讲全汇总课件

第1讲UNIT1集合课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.集合的含义与表示:(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系;(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系:(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.考试说明3.集合的基本运算:(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算.知识聚焦课前双基巩固互异性确定性∈∉描述法图示法NN*或N+

ZQR课前双基巩固任意一个元素B⊇A至少相同A=B不含课前双基巩固3.集合的基本运算且且A∩B或或A

∪

B不∉∁UA课前双基巩固4.集合的运算性质B∪AA∩⌀⊆A(∁UB)∁UA课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:忽视集合元素的性质致错;对集合的表示方法理解不到位致错;忘记空集的情况导致出错;忽视集合运算中端点取值致错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一集合的含义与表示课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二集合间的基本关系课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三集合的基本运算

角度1

集合的运算课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度2

利用集合运算求参数课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度3

集合语言的运用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查对两集合之间关系以及元素与集合之间关系的理解;例2考查集合的运算及集合子集个数的计算;例3考查集合的运算;例4为根据集合运算求参数问题,重点关注区间端点的取值情况.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第2讲UNIT1命题及其关系、充分条件与必要条件课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.理解命题的概念;2.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;3.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.考试说明知识聚焦课前双基巩固判断为真真假判断为假课前双基巩固充分必要充要课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆

索引:命题的条件与结论不明确;含有大前提的命题的否命题易出现否定大前提的情况;真、假命题的推理考虑不全面;对充分必要条件判断错误.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一四种命题及其相互关系课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二充分﹑必要条件的判断课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三充分、必要条件的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查对命题真假的判断,是一个开放式命题,答案不唯一,有利于学生发散思维;例2强化了充分、必要条件的判断方法和余弦定理、基本不等式的应用;例3主要考查了充要条件的判断;例4是以简单不等式的方式考查充分、必要条件的应用.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第3讲UNIT1简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;2.理解全称量词与存在量词的意义;3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.考试说明知识聚焦课前双基巩固“或”“且”“非”∧∨全称量词∀存在量词∃∃x0∈M,p(x0)∀x∈M,q(x)课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:全称命题或特称命题的否定出错;不会利用真值表判断命题的真假;复合命题的否定中出现逻辑联结词错误;判断命题真假时忽视对参数的讨论.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一含逻辑联结词的命题及真假课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二全称命题与特称命题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三根据命题的真假求参数的取值范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查含有逻辑联结词的命题的真假的判断;例2考查对含有量词的命题的否定;例3是根据命题的真假求参数的取值范围问题.教师备用例题教师备用例题教师备用例题第4讲UNIT2函数概念及其表示课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需求选择恰当的方法(如图像法,列表法,解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).考试说明知识聚焦课前双基巩固非空集合非空数集任意唯一确定任意唯一确定f:A→Bf:A→B课前双基巩固定义域值域定义域值域解析法图像法列表法对应关系课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:求函数定义域时非等价化简解析式致错;分段函数解不等式时忘记范围;换元法求解析式,反解忽视范围;对函数值域理解不透彻致错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数的定义域角度1

求给定函数解析式的定义域课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度2

求抽象函数的定义域课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二函数的解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三以分段函数为背景的问题 微点1

分段函数的求值问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

分段函数微点与方程课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

分段函数与不等式问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查给定函数解析式,求抽象函数的定义域问题;例2考查分段函数的求值,但涉及三角函数及函数的周期性;例3考查分段函数与方程问题,先分析参数的范围,可以避免分类讨论;例4是对函数值域的考查,依据分段函数的值域求参数,是对已有例题的有效补充,值得探究和思考.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第5讲UNIT2函数的单调性与最值课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义.2.会运用基本初等函数图像分析函数的性质.考试说明知识聚焦课前双基巩固f(x1)>f(x2)f(x1)<f(x2)课前双基巩固上升的下降的课前双基巩固增函数或减函数区间Df(x)≥Mf(x0)=M课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:求单调区间忘记定义域导致出错;对于分段函数,一般不能整体单调,只能分段单调;利用单调性解不等式忘记在单调区间内求解;混淆“单调区间”与“在区间上单调”两个概念.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数单调性的判断与证明课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二求函数的单调区间课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三利用函数单调性解决问题微点1

利用函数的单调性比较大小课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

利用函数的单调性解决不等式问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

利用函数的单调性求最值问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点4

利用函数的单调性求参数的范围(或值)课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查抽象函数单调性的证明以及函数不等式的求解,考查转化思想和计算能力;例2考查的是有关函数值比较大小的问题,在求解的过程中,需要抓住题中的条件f(1+x)=f(1-x),得到函数图像的对称性,再结合单调性比较大小;例3需要构造函数,利用函数单调性求解,考查学生的观察能力和运用条件的能力,有一定的难度;例4涉及绝对值函数的最值问题,一般利用绝对值定义去掉绝对值,将函数转化为分段函数,再根据函数单调性确定函数的最值.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第6讲UNIT2函数的奇偶性与周期性课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简单函数的周期性.考试说明知识聚焦课前双基巩固f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)y轴原点课前双基巩固f(x+T)=f(x)最小的正数最小正数课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:判定奇偶性时,不化简解析式导致出错;奇偶性不能有效变化;找不到周期函数的周期从而求不出结果;利用奇偶性求解析式时忽略定义域.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数奇偶性及其延伸微点1

函数奇偶性的判断课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

函数奇偶性的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

奇偶性延伸到其他对称性问题(从平移角度说说其他对称性问题)课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二函数的周期性及其应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三以函数性质的综合为背景的问题微点1

奇偶性与单调性的结合课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

奇偶性与周期性的结合课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

奇偶性、周期性与单调性的结合课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查函数奇偶性的判断;例2主要考查函数值比较大小,结合条件判断函数的单调性和奇偶性是解决本题的关键;例3考查函数周期性的不同形式,有利于对常见周期函数形式的掌握与应用;例4为函数的奇偶性、单调性、周期性及函数的零点等综合性问题,涉及性质多,难度大,需要结合函数性质及数形结合求解.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第7讲UNIT2二次函数与幂函数课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固课前双基巩固b=0课前双基巩固{x|x≥0}{x|x≠0}{y|y≥0}{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶奇非奇非偶奇课前双基巩固(-∞,0](0,+∞)[0,+∞)(-∞,0)(0,+∞)(1,1)课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:图像特征把握不准出错;不会利用二次函数图像解决问题;二次函数的单调性理解不到位;忽略幂函数的定义域;幂函数的图像掌握不到位出错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一幂函数的图像和性质课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二二次函数的解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三二次函数的图像与性质问题微点1通过图像识别二次函数课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2二次函数的单调性问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3二次函数的最值问题课堂考点探究课堂考点探究微点4二次函数的恒成立问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查常见幂函数的性质;例2考查含绝对值的二次函数的单调性,需要先去掉绝对值再求解;例3为轴定区间动的最值问题,需要依据对称轴进行分类讨论求解;例4为与二次函数有关的恒成立问题,结合了指数函数的性质.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第8讲UNIT2指数与指数函数课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固奇数n次方根偶数没有意义根式根指数被开方数a课前双基巩固0没有意义ar+sarsarbr课前双基巩固(0,+∞)(0,1)y>1

0<y<1

0<y<1y>1增函数减函数课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一指数幂的化简与求值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二指数函数的图像及应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三利用指数函数的性质解决有关问题微点1

比较指数式的大小课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

解简单的指数方程或不等式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

指数函数性质的综合问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1为指数幂的运算,涉及换元运算和指数运算,技巧性较强;例2为分段函数与函数不等式结合问题,需要分区间处理,考查函数的单调性;例3为含参不等式,进一步熟悉分离变量以及转化与化归思想;例4考查了求解指数方程、指数函数的单调性、不等式恒成立问题,要善于使用分离变量法求解.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第9讲UNIT2对数与对数函数课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.2.对数函数(1)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点;(2)知道对数函数是一类重要的函数模型;(3)了解指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数.考试说明知识聚焦课前双基巩固

x=logaN对数对数0N课前双基巩固logaM+logaNlogaM-logaNnlogaM课前双基巩固对数(0,+∞)R课前双基巩固(1,0)增减y=xy=logax(a>0且a≠1)课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:对数的性质及其运算掌握不到位;忽略真数大于零致错;不能充分运用对数函数的性质;忽略对底数的讨论致误.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一对数式的化简与求值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二对数函数的图像及应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三解决与对数函数性质有关的问题微点1

比较大小课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

解简单对数不等式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

对数函数性质的综合问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1主要考查对数的运算、对数函数图像的变换;例2考查比较对数式的大小;例3主要考查复合函数的单调性以及对数函数与指数函数的性质;例4为对数函数性质的综合问题.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第10讲UNIT2函数的图像课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.掌握基本初等函数的图像特征,能熟练运用基本初等函数的图像解决问题.2.掌握图像的作法:描点法和图像变换.3.会运用函数的图像理解和研究函数性质.考试说明知识聚焦课前双基巩固课前双基巩固f(x-a)f(x)+b课前双基巩固-f(x)f(-x)-f(-x)logax(a>0且a≠1)课前双基巩固f(ax)af(x)对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题

◆索引:函数图像的几种变换记混;分段函数的图像问题.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一作函数的图像课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二识图与辨图的常见方法微点1

特殊点法课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

性质检验法课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

图像变换法课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三以函数图像为背景的问题微点1

研究函数的性质课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2求不等式的解集课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3确定方程根的个数课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点4与函数思想结合求参数的取值范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1从函数的奇偶性出发,结合图像经过的特殊点确定函数的图像;例2考查函数图像的平移变换与对称变换,巩固对函数图像变换的认识;例3需要结合函数的性质,作出相应函数的简图,充分利用图像巧解不等式;例4是对原例题的一个补充,是利用已知方程根的个数求参数范围问题,同样需要利用函数图像解决.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第11讲UNIT2函数与方程课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数.考试说明知识聚焦课前双基巩固x轴f(x)=0零点f(a)·f(b)<0(a,b)f(c)=0c课前双基巩固(x1,0),(x2,0)(x1,0)210课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:错用零点存在性定理;误解函数零点的定义;忽略限制条件;二次函数在R上无零点的充要条件(判别式小于零).课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数零点所在区间的判断课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二函数零点个数的讨论课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三函数零点的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查将函数的零点问题转化为两函数图像的交点问题,通过分析交点横坐标得零点所在区间;例2结合函数的奇偶性、周期性,考查函数的零点个数,需要数形结合处理,综合性强;例3为有关方程的解的问题,考查换元法、数形结合思想等.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第12讲UNIT2函数模型及其应用课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.考试说明知识聚焦课前双基巩固递增递增递增课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:审题不清致错;忽视限制条件;忽视实际问题中实际量的单位、含义、范围等;分段函数模型的分界把握不到位.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一一次、二次函数模型课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二指数﹑对数函数模型课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三分段函数模型课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1为一次函数与二次函数模型问题,需要分情况讨论求最值;例2是一道指数函数模型应用问题,需要两边取对数求解;例3为分段函数模型,需要对函数求导得最值,运算量较大.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第13讲UNIT2变化率与导数、导数的运算课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固斜率平均平均课前双基巩固x=x0斜率y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)瞬时速度课前双基巩固nxn-1cosx-sinxaxlna课前双基巩固f'(x)±g'(x)f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)y'u·u'x对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:平均变化率与导数的区别;求导时不能掌握复合函数的求导法则致错;混淆f'(x0)与[f(x0)]',f'(ax+b)与[f(ax+b)]'的区别.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一导数的运算课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二导数的几何意义角度1

求切线方程课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度2

求切点坐标课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度3

求参数的值或范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查导数的运算法则等知识,意在考查学生的基本计算能力;例2在知识点的交汇处命题,分别考查了利用函数的奇偶性求函数的解析式,利用导数的几何意义求切线方程等知识;例3是一道导数新概念题,需要依据新定义求解,计算量较大,供学有余力的同学学习;例4是导数几何意义的应用与求参数取值范围的综合问题,并涉及数形结合思想,有一定的综合性.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第14讲UNIT2导数与函数的单调性课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解函数单调性和导数的关系;2.能利用导数研究函数的单调性;3.会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).考试说明知识聚焦课前双基巩固递减递增≥0≤0充分对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:可导函数在某区间上单调时导数满足的条件;利用单调性求解不等式时不能忽视原函数的定义域;求单调区间时忽略定义域;讨论函数单调性时分类标准有误.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数单调性的判断或证明课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二求函数的单调区间课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三已知函数单调性确定参数的取值范围课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点四函数单调性的简单应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1讨论函数的单调性;例2可以进一步明确不等式f'(x)>0的解集对应的区间是函数f(x)的单调递增区间,不等式f'(x)<0的解集对应的区间是f(x)的单调递减区间;例3为含参函数单调性的讨论及利用单调性求参的综合问题,旨在使学生加深对导数与单调性关系的理解,并强化处理参数问题的原则和方法.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第15讲UNIT2导数与函数的极值、最值课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).2.会利用导数解决某些实际问题.考试说明知识聚焦课前双基巩固f'(x)<0f'(x)>0课前双基巩固f'(x)<0f'(x)>0课前双基巩固f(a)f(b)f(a)f(b)课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:利用极值求参数时忽略对所求参数的检验;混淆极值与极值点的概念;连续函数在区间(a,b)上不一定存在最值;不等式问题中的易错点.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一利用导数解决函数的极值问题微点1

由图像判断函数极值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

已知函数求极值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

已知极值求参数课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二利用导数解决函数的最值问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三利用导数研究生活中的优化问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数极值的个数;例2是已知极值点的个数求参数取值范围,并考查了化归与转化思想及计算能力,属于中档题;例3的两问都是利用导数解决函数的最值问题,而对于不等式恒成立问题要善于转化为函数的最值问题;例4为利用导数研究生活中的优化问题.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第16讲UNIT2定积分与微积分基本定理课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念.2.了解微积分基本定理的含义.考试说明知识聚焦课前双基巩固被积常数下上课前双基巩固ab0F(b)-F(a)课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:误解积分变量致错;定积分的值不一定是曲边梯形的面积;弄错原函数的定义域;f(x),g(x)的图像与直线x=a,x=b所围成的曲边图形的面积的表达式不清致错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一定积分的计算课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二利用定积分求曲边梯形的面积课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三定积分在物理中的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查定积分的计算,特别是需要结合函数的奇偶性与定积分的几何意义进行分析,有一定的综合性;例2考查根据图像求解函数解析式的能力以及分段计算定积分的方法;例3在知识点的交汇处命题,将利用定积分求面积与几何概型结合起来考查.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第17讲UNIT3任意角和弧度制及任意角的三角函数课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.任意角、弧度制(1)了解任意角的概念和弧度制的概念.(2)能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.考试说明知识聚焦课前双基巩固正角端点负角象限角{β|β=α+k·360°,k∈Z}半径长课前双基巩固|α|r课前双基巩固yx余弦线正弦线正切线课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:对角的范围把握不准;不能据函数值的符号确定角所在的象限;不熟悉角在不同象限时对应的三角函数值的符号;求弧长或者扇形面积把角化为弧度数时出错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一角的集合表示及象限角的判定课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二扇形的弧长、面积公式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三三角函数的定义角度1

三角函数定义的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度2

三角函数值的符号判定课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究角度3

三角函数线的应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查判断弧度制下的角所在的象限问题;例2考查弧长公式与等差数列的综合问题;例3强化对三角函数定义的理解与应用,并给出了方法二,即利用同角三角函数的基本关系也可求解;例4考查三角函数线的基本应用.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第18讲UNIT3同角三角函数的基本关系式与诱导公式课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固sin2α+cos2α=1课前双基巩固-sinα-cosα-sinα-cosα-sinαtanα-tanα课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:平方关系没有考虑角的象限导致出错;扩大角的范围导致出错;不会运用消元的思想;kπ±α形式没有把k按奇数和偶数进行分类讨论导致出错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一三角函数的诱导公式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二同角三角函数的基本关系微点1

切弦互化课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

“1”的变换课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

和积转换课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1进一步考查利用诱导公式进行化简与求值;例2考查弦切互化,是平方关系及商数关系的综合应用;例3结合导数的几何意义得出tanα,再巧妙使用sin2α+cos2α=1代换求值;例4考查sinα+cosα与sinα-cosα之间的转换,对于sinα+cosα,sinαcosα,sinα-cosα这三个式子,利用(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα可以知一求二.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第19讲UNIT3三角函数的图像与性质课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固[-1,1][-1,1]R课前双基巩固奇函数[2kπ-π,2kπ]偶函数(kπ,0)x=kπ课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:忽视y=Asinx(或y=Acosx)中A对函数单调性的影响;忽视函数的定义域;忽视正、余弦函数的有界性;忽视正切函数的周期性.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一三角函数的定义域课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二三角函数的值域或最值课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三三角函数性质的有关问题微点1

三角函数的周期性课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点2

三角函数的对称性课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究微点3

三角函数的单调性课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查余弦函数的有界性、二次函数在指定区间上的值域问题;例2考查根据函数在所给区间内无最值求参数范围的问题;例3考查抽象函数比较大小的问题,考查函数的单调性和对称性以及三角函数的知识,是较好的综合题;例4综合考查正弦函数与余弦函数的单调性,并结合充要条件进行考查.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第20讲UNIT3函数y=Asin(ωx+φ)的图像及三角函数模型的简单应用课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明知识聚焦课前双基巩固ωx+φφ课前双基巩固02ππ课前双基巩固|φ|对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:图像平移多少单位长度容易搞错;不能正确理解三角函数图像对称性的特征;三角函数的单调区间把握不准导致出错;确定不了函数解析式中φ的值.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二函数y=Asin(ωx+φ)的图像与解析式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点四三角函数模型的简单应用课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查正切函数的图像,是对例题中正弦、余弦函数图像问题的补充;例2重点考查函数的对称性,对正弦函数图像的对称轴与对称中心加深理解;例3主要考查了三角函数图像与性质的综合应用问题,着重考查了推理与运算能力;例4是实际应用题目,要根据条件转化为数学中的知识.教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题教师备用例题第21讲UNIT3两角和与差的正弦、余弦和正切课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题考试说明1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.知识聚焦课前双基巩固sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβ课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一

常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二

常错题◆索引:忽略角的取值范围;公式的结构套用错误;混淆两角和与差的正切公式中分子、分母上的符号;方法选择不当致误.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课堂考点探究探究点一两角和与差的三角函数公式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点二两角和与差公式的逆用与变形课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究探究点三角的变换问题课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】例1考查两角差的正切公式、基本不等式、正切函数的单调性,考查综合分析与运算的能力;例2主要考查三角函数中的恒等变换的应用,熟练运用相关公式和特殊角的关系是解题的关键;例3考查两角和与差的正弦公式的运用,关键是角的配凑,然后化简求值.教师备用例题教师备用例题教师备用例题第22讲UNIT3二倍角公式与简单的三角恒等变换课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).考试说明知识聚