【数学】2023-2024学年高一上人教A版（2019）必修第一册直线的倾斜角与斜率课件

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2.1.1直线的倾斜角与斜率问题导入问题1：确定一条直线的几何要素是什么？lxyOABl1xyOα1两点确定一条直线过某点和方向向量平行

确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.概念学习l1xyOα1α2α3

如图，这些直线相对于x轴的倾斜程度不同，即它们与x轴所成的角不同。因此，可以利用这样的角表示直线的方向。

概念学习这样，在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等;方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等.因此，我们可以用倾斜角表示平面直角坐标系中一条直线的倾斜程度，也就表示了直线的方向.探究

探究

概念学习

小组讨论（1）当直线平行或重合时，上述式子还成立吗？（2）运用上述公式计算直线的斜率时，与两点的顺序有关吗?(3)当直线的倾斜角由0°逐渐增大到180°时，其斜率如何变化?为什么?

小组讨论图示

倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范围)k＝0k>0不存在k<0斜率与倾斜角对应关系小组讨论0°30°45°60°120°135°150°

问题3：直线的倾斜角越大,斜率越大?斜率范围：（-∞，+∞）新知

典型例题

练习巩固练习巩固练习巩固课堂小结图示

倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(

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