【小升初】2023-2024学年浙江省宁波市六年级下册数学期末试卷合集2套（含解析）

【小升初】2023-2024学年浙江省宁波市六年级下册数学期末试卷一、填空题1．称一个两头（首位与末尾）都是的数为“两头蛇数”。一个四位数的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的因数。这个“两头蛇数”是()。（写出所有可能）2．计算:0.181×0.11=________.3．若9位数能够被3整除，则里的数是________。4．六年级某班有45名同学，那么在这45名同学中至少有______个人在同一个月中出生．5．某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是()。6．已知图12中长方形的长为21厘米，那么阴影部分的面积是______．7．绿水青山就是金山银山。同学们到某小区参加植树活动，两种树的总棵数在之间，柏树的棵数是松树的。同学们种了()棵松树，()棵柏树；这些树最后成活了161棵，成活率是()。8．将1，2，3，…，12，13按合适的顺序填在图中第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数之和都是平方数．（答案填在下表中）12345678910111213()()()()()()()()()()()()()9．养牛场有2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛1506头，公水牛200头，那么母黄牛有____头。10．在六位数的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是______。二、解答题11．正义路小学共有1000名学生,为支援希望工程,同学们纷纷捐书．有一半男生每人捐了9本书,另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书,另一半女生每人捐了6本书，全校学生共捐了多少本书？12．下面算式中的“华罗庚金杯”各代表什么数字？13．有一个棱长为10厘米的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的“十”字孔（如图12所示），求这个立体图形的表面积．14．60人中有的人会打乒乓球，的人会打羽毛球，的人会打排球，这三项运动都会的人有人，问：这三项运动都不会的最多有多少人？答案：1．1111、1131、1771、1911【分析】设“两头蛇数”，去掉头尾后得到的两位数是，由于是的因数，而，也是自己的因数，所以是1001的因数，找出1001所有的两位数因数即可。【详解】的两位数的因数有，，，，所有可能的数为，，，。本题考查的是位值原理和整除的性质，如果a、b分别是c的倍数，那么a＋b也是c的倍数。2．0.【详解】略3．1##4##7【分析】能够被3整除的数各位数字之和是3的倍数，，□中填入1、4、7，可以得到，是3的倍数。【详解】根据题目知：20＋□是3的倍数，所以里填1或4或7。本题考查的是3的整除特征，类似的，能够被9整除的数各位数字之和是9的倍数。4．4【分析】一年共有12个月，将这12个月当成12个抽屉，45÷12=3（名）…9（名），即平均每月有3名学生过生日，还余9名学生，所以至少有3+1=4名学生在同一个月里出生．【详解】45÷12=3（名）…9（名）3+1=4（名）答：至少有4名学生在同一个月里出生．故答案为4．5．【分析】符合第一、第三条条件的最少人数为（3×7＋1＝22）人，经检验，22也符合第二个条件，所以22也是符合三个条件的最小值，但该小学有一百多名学生，所以学生总人数为：22＋3×5×7＝127。【详解】3×7＋1＝21＋1＝22（人）22÷5＝4（行）……2（人）22＋3×5×7＝22＋105＝127（人）所以，该年级的人数是127人。正确理解：商＝（被除数－余数）÷除数，是解答此题的关键。6．785平方厘米【详解】由对称性，可以将阴影部分凑成右图的圆，如图所示，因此7．%【分析】根据，柏树的棵树是松树的，柏树3份，松树4份，共3＋4份，再确定之间总份数的倍数即是两种树的总棵数，再求出一份数，一份数分别乘柏树和松树的对应份数，求出松树和柏树的棵数；用成活棵数÷植树总棵数×100%＝成活率。【详解】3＋4＝7（份）180÷7≈2525×7＝175（棵）175÷（3＋4）＝175÷7＝25（棵）25×4＝100（棵）25×3＝75（棵）161÷175×100%＝92%关键是掌握按比例分配应用题的解题方法，以及百分率的求法。8．略9．804【分析】母黄牛和母水牛一共1105头，那么公黄牛和公水牛一共902头，其中公水牛200头，那么公黄牛802头，进而求出母黄牛804头。【详解】公牛：2007－1105＝902（头）公黄牛：902－200＝702（头）母黄牛：1506－702＝804（头）所以母黄牛有804头。本题考查的是基础的包含与排行的问题，这里面有母黄牛、母水牛、公黄牛、公水牛四个量，各个量之间是没有包含关系的。10．【分析】，要使得这个数能被15整除，那么这个数可以被3和5分别整除，分别考虑3和5的整除特征即可。【详解】设这个数是；若，那么能被3整除，此时和都取0是最小的；并且是符合要求的最小的六位数。本题考查的是数的整除，对于一些没有学过的数，可以考虑进行分拆。11．7000本【分析】由“一半男生每人捐了9本书另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）÷2本；然后由“一半女生每人捐了8本书另一半女生每人捐了6本书”，可求出女生平均每人捐了（8+6）÷2本；由此可知不管男女生的比例是多少，全校1000名学生平均每人捐了7本书，进而求得一共捐书的本数即可．解决此题关键是根据题意，先分别求得男、女生平均每人捐书的本数，进而确定出全校平均每人捐书的本数，问题得解．【详解】男生平均每人捐了：（9+5）÷2=7（本），女生平均每人捐了：（8+6）÷2=7（本），说明全校1000名学生平均每人捐了7本书，则共捐书：1000×7=7000（本）；答：全校学生共捐了7000本书12．【详解】由积的个位是1，乘数是3，可推出被乘数的个位上的数“杯”是7；7×3=21，向十位进2，因为积的十位上的数“杯”为7，所以“金”×3的积个位上的数应是5，由此推得“金”是5．以此类推，可逐步推得“庚”“罗”“华”分别是8、2、4．13．864平方厘米【详解】将这个立体图形看成8个棱长为4厘米的正方体和12个棱长为2厘米的正方体粘合而成．其中8个棱长为4厘米的正方体在大正方体的八个顶点上，棱长为2厘米的正方体在大正方体的棱的中间．由于每个小正方体都有两个面分别粘接两个较大的正方体，相对于不粘接，减少了2×2×4=16（平方厘米）的表面积，所以这个立体图形的表面积为：（4×4×6）×8+（2×2×6）×12-16×12=768+288-192=864（平方厘米）14．人【分析】先分别求出会打乒乓球、会打羽毛球、会打排球的人数，然后根据容斥原理求解问题。【详解】解：设只会打乒乓球和羽毛球两项的人有人，只会打乒乓球和排球两项的有人，只会打羽毛球和排球两项的有人。由于只会三项运动中的一项的不可能小于，所以、、有如下关系：会打乒乓球的人数：（人）会打羽毛球的人数：（人）会打排球的人数：（人）将三条关系式相加，得到，而60人当中会至少一项运动的人数有人，所以60人当中三项都不会的人数最多4人（当、、分别取、、时，不等式组成立）。答：这三项运动都不会的最多有4人。本题考查的是容斥原理与最值问题，可以画韦恩图表示各个量的关系，假设极端情况进行分析求解。【小升初】2023-2024学年浙江省宁波市六年级下册数学期末试卷一、选择题1．已知5x＝7y，x与y（

）。A．不成比例

B．成正比例

C．成反比例2．甲乙两地相距240千米，在地图上画出两地的距离是12厘米，这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶20000

B．1∶C．1∶D．∶13．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（

）。A．①② B．①③ C．①②③ D．③④4．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）天。A．84 B．336 C．510 D．13265．观察下表分析数据，淘气成绩应记作（

）。淘气笑笑奇思妙想成绩79748085记作﹢5A．﹣1 B．﹢1 C．﹣79 D．796．如下图，一个长方形长为a，宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转，产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系（

）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较7．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（）A． B． C． D．8．利率表示（

）的比率。A．利息与时间 B．本金与利息 C．利息与本金9．把一个底面半径是2cm的圆柱侧面展开，可得到一个正方形，这个圆柱的高是（

）。A．2cm B．4cm C．12.56cm10．科学研究表明，海拔每增加1千米，气温下降6℃，从下图中判断出点A的气温是（

）。A．﹣3℃ B．3℃ C．24℃ D．18℃二、填空题11．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个()，它的一条边就等于圆柱的()，另一条边就等于圆柱的()。12．百货大楼2月份的营业额中应纳税部分是3000万元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，应缴纳增值税()万元。13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷1()×1()0()﹣6()14．判断下列各题中的两种量是否成比例，成什么比例。

（1）全班的学生人数一定，每组的人数和组数。()

（2）圆柱的体积一定，底面积和高。()

（3）在平地上，同一时间的竿长和竿影长。()15．圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的()，长方形的宽等于圆柱的()。16．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_____分米。17．电梯从5层下降到层，下降了()层。三、作图题18．按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。19．若规定向东为正。小涛从A点出发，先向西走5米，然后向东走7米到达B点，最后又向西走了3米到达C点。请你在下图中标出B点和C点的位置。四、口算和估算20．直接写出得数。500×3％＝

400×25％＝

3000×50％×95％＝－5％＝

÷8％＝

4000－25000×2％＝五、脱式计算21．计算。①76×101

②×[－（－）]

③72÷1.6＋5.5

④∶x＝3∶12六、解方程或比例22．解比例。∶x＝∶

＝

0.8∶＝8∶x

x∶9＝0.7∶4.5七、图形计算23．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米）八、解答题24．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？25．小刚的爸爸参加一项研究活动，得到劳务费1500元。按照国家规定，个人劳务费收入1000元及以内的，交纳3%个人所得税，1000元以上的部分，交纳20%的个人所得税，小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少钱？26．黄叔叔在银行存一年期储蓄20000元，年利率为2.25%。一年后他将利息捐赠给慈善基金会，他捐了多少元？27．书店有一套百科全书原价240元，现按六折出售，买一套可以便宜多少元？答案：1．B【分析】根据题意可知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。【详解】5x＝7y（比值一定），成正比例。故B。此题考查正反比例的辨别，要学活灵活运用比例的基本性质。2．C【分析】图上距离和实际距离已知，把它们的单位换成一致，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。【详解】240千米＝厘米12∶＝1∶故答案选：C本题考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。3．D【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。故D。熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。4．C【分析】类比于我们现在的“十进制”满十进一，可以表示满七进一的数为：千位上数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数。【详解】因为满七进一，所以1×＋3×＋2×7＋6＝343＋147＋20＝510，所以此题答案为C。本题运用了类比的方法，理解题意，根据图中的数字列出算式是解题关键。5．A【分析】由表格可知：以80为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。【详解】淘气的成绩是79低于80，低于了1分所以淘气成绩应记作﹣1。故A根据正负数的意义，解答此题即可，注意找到正负数之间的标准值是80是解题的关键。6．C【分析】由题意可知：甲圆柱的底面半径为b，高为a；乙圆柱的底面半径为a，高为b；分别表示出两圆柱的侧面积，再比较即可。【详解】甲圆柱的侧面积：2×π×b×a＝2πab乙圆柱的侧面积：2×π×a×b＝2πab甲圆柱的侧面积＝乙圆柱的侧面积故C牢记圆柱侧面积公式，明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。7．C【详解】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥。故选：C．8．C【分析】存入银行的钱叫本金；取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫利息；利息占本金的百分率叫做利率；按年计算的叫年利率。据此选择即可。【详解】由利率的定义“利息占本金的百分率叫做利率”可知，利率表示利息与本金的比率。故C。考查了利率的概念，掌握概念是解决此类问题的关键。9．C【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因为圆柱侧面展开是一个正方形，所以圆柱的高等于圆柱的底面周长；根据“圆柱的底面周长＝2πr”求出即可。【详解】2×3.14×2，＝6.28×2，＝12.56（厘米）；故选：C。本题考查圆柱的侧面积，明确圆柱的高等于圆柱的底面周长是解题的关键。10．A【分析】求出点A与点B之间的落差，包含几个1000米，点A的气温就与点B的21℃相差几个6℃，相差的比21℃多几，点A气温就是负几摄氏度。【详解】5000－1000＝4000（米）4×6＝24（℃）24－21＝3（摄氏度）点A的气温是﹣3℃。故A关键是理解正负数的意义，比0小的数是负数。11．

长方形

底面周长

高【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。12．90略13．

＝

＜

＞

＞【分析】一个非0的数乘或除以1，商等于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；0大于任何一个负数。【详解】÷1＝×1，可见，所以0＞﹣6，所以熟练掌握积的变化规律和商的变化规律以及0大于任何负数是解题的关键。14．

反比例

反比例

正比例【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】（1）因为每组的人数×组数＝全班的学生人数，所以当全班的学生人数一定，每组的人数和组数成反比例；（2）因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，所以当圆柱的体积一定，底面积和高成反比例；（3）因为在平地上，同一时间的竿长和竿影长的比值是一定的，所以在平地上，同一时间的竿长和竿影长成正比例。此题属于辨识成正、反比例，就看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15．

底面周长

高【分析】联系实际操作可知，圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答。【详解】把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点，明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。16．4【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。【详解】12.56÷3.14＝4（分米）这个圆柱的底面直径是4分米。此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。17．6【分析】电梯没有0层，从5层下降到1层，下降了5－1层，从1层下降到﹣2层，下降了2层，据此分析。【详解】5－1＋2＝6（层）关键是理解正负数的意义及实际应用，注意电梯没有0层。18．见详解【分析】根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽均扩大到原来的3倍，所得到的长方形就是原长方形按3：1放大后的图形．同理，把平行四边形的边长均缩小到原来的，对应角大小不变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按1：2缩小后的图形。【详解】3：1的比画出长方形放大后的图形（图中1所示），按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形（图中2所示）。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变；即图形放大或缩小后只是大小变了，形状不变。19．如图所示：略20．15；100；1425；0.45；10；3500【分析】百分数的计算，先把百分数转换为小数或者分数，再计算。【详解】500×3％＝500×0.03＝15400×25％＝400×0.25＝1003000×50％×95％＝3000×0.5×0.95＝1500×0.95＝1425－5％＝0.5－0.05＝0.45÷8％＝0.8÷0.08＝104000－25000×2％＝4000－25000×0.02＝4000－500＝3500本题考查百分数的计算，细心计算即可。21．①7676；②；③50.5；④x＝3【分析】①根据乘法分配律进行计算；②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；③先算除法，再算加法；④根据比例的基本性质，把原式化为3x＝×12，然后方程的两边同时除以3求解。【详解】①76×101＝76×（100＋1）＝76×100＋76×1＝7600＋76＝7676②×[－（－）]＝×[－]＝×＝③72÷1.6＋5.5＝45＋5.5＝50.5④∶x＝3∶123x＝×12