【小升初】2023-2024学年云南省玉溪市六年级下册数学期末试卷合集2套（含解析）

【小升初】2023-2024学年云南省玉溪市六年级下册数学期末试卷一、填空题。（每空1分，共18分）1．（3分）截止北京冬奥会闭幕式，我国选手谷爱玲个人微博粉丝数达到人，读作。点赞数超过一亿二千万零四百次，写作，改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）约是亿。2．（4分）＝0.75＝15：＝÷12＝%3．（1分）一条公路全长150千米，在一张地图上量得3厘米，这幅地图的比例尺是。4．（4分）3.8L＝mL3.6吨＝吨千克46000平方米＝公顷5．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。3.6×3.61.76÷0.171.76﹣3.9﹣2.80.6×6．（1分）2022年第一季度有天。7．（1分）底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是cm2。二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每题1分，共9分）8．（1分）发芽试验中，有98粒种子发芽，2粒没有发芽，发芽率是（）A．98 B．98% C．97.96% D．都不对9．（1分）六（4）班有52人，其中男生28人。男、女生人数的最简比是（）A．1：1 B．7：13 C．7：6 D．6：710．（1分）把再加上（）个就是最小的质数。A．4 B．5 C．6 D．711．（1分）把：化成最简整数比，正确的是（）A．0.6 B．6：10 C．3：5 D．0.3：0.512．（1分）小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的（）方向。A．东偏南15° B．西偏北15° C．南偏东15° D．西偏南15°13．（1分）一盒水彩笔α元，书包比水彩笔贵23元，买5个书包需要（）元。A．a+23 B．a+23×5 C．5（a+23） D．不确定14．（1分）平行四边形的两组对边（）A．分别平行 B．分别垂直 C．相交 D．以上答案都不对15．（1分）新闻联播19：00开始，也就是（）开始。A．晚上7：00 B．晚上19：00 C．上午7：00 D．不确定16．（1分）直角三角形中，一个锐角是28°，另一个锐角是（）A．28° B．118° C．72° D．62°三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）17．（1分）正方形是特殊的平行四边形．．18．（1分）至少用4个相同的小正方体可以拼成更大的正方体。19．（1分）任何百分数都不能超过100%．20．（1分）把1.9去掉小数点，它比原来增加了19。21．（1分）长方体的侧面积也可以用底面周长乘高来计算。四、计算题。（共34分）22．（6分）直接写得数。49+20＝600﹣340＝1.7+0.2＝1﹣0.3＝＝＝0.9×0.4＝1.6÷4＝＝＝1.7÷1%＝＝23．（12分）解方程。（1）3x＝（2）x：2＝（3）（x+13.2）×＝624．（16分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）4.7﹣0.125﹣（3）17×+（4）[（3+1.8）×]×五、操作与实践。（共10分）25．（6分）按要求完成。（1）图形①的面积是cm2，其中点“K”的位置用数对表示是（，）。（2）画出图形①按照2：1放大后的图形②。（3）画出图形①绕点“K”顺时针旋转90°的图形③。26．（4分）先观察，再画一画，填一填。（1）按规律在横线上画出第4个和第5个图形。（2）照这样的规律：第6个图形中共有个白色小正方形，第n个图形中共有个黑色小正方形。六、解决问题。（共24分）27．（3分）调查显示某所小学学生近视率达到21%。已知全校有1000人，近视的学生有多少人？28．（6分）妈妈给乐乐买了一个近似圆柱形的水杯（如图）。（1）妈妈要给这个杯子打一个布套，至少需要多少平方厘米的布料？（接头处忽略不计，得数保留整数）（2）这个杯子能装多少毫升水？（装满水的高度是10厘米，水杯的厚度忽略不计）29．（4分）王老师打一份材料，每分钟打60个字，需要40分钟完成。如果王老师想在30分钟以内完成，每分钟至少需要打多少个字？30．（4分）王老师要给学校买7个大花盆。请帮王老师选择一家店铺购买，并算一算需要多少钱？31．（7分）美丽乡村，辛福生活。“辛福村”是一个美丽的小山村。近年通过发展生态旅游，村民们的收入有了很大提高。如表是去年和前年全村的收入情况：项目收入/万元年份采摘垂钓民族工艺体验民宿2020年12104202021年1681060（1）根据统计表，把条形统计图补充完整。（2）2021年民族工艺体验收入比2020年增长了%。（3）下面的扇形统计图分别表示哪一年的收入情况？请填在括号里。（4）你觉得民宿需求增长较快的原因是什么？

答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共18分）1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。解：截止北京冬奥会闭幕式，我国选手谷爱玲个人微博粉丝数达到人，读作五百五十八万九千七百。点赞数超过一亿二千万零四百次，写作120000400，改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）约是1.2亿。故五百五十八万九千七百；120000400；1.2。【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。2．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系，＝3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。解：＝0.75＝15：20＝9÷12＝75%故8，20，9，75。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺。解：150千米＝厘米3：＝1：答：这幅地图的比例尺是1：。故1：。【点评】此题主要考查比例尺的计算方法．解答时要注意单位的换算。4．【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。3.6吨看作3吨与0.6吨之和，把0.6吨乘进率1000化成600千克。低级单位平方米化高级单位吨除以进率10000。解：3.8L＝3800mL3.6吨＝3吨600千克46000平方米＝4.6公顷故3800；3，600；4.6。【点评】本题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；3.9＞2.8，那么﹣3.9＜﹣2.8。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，0.6＝，则0.6×＝。解：3.6×＜3.61.76÷0.17＞1.76﹣3.9＜﹣2.80.6×＝故＜，＞，＜，＝。【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。6．【分析】公历年份除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，整百的年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答。解：2022÷4＝505……2，所以2022年是平年，这一年的第一季度有：31+28+31＝90（天）。故90。【点评】本题是考查平年、闰年的判断方法和每个月的天数。7．【分析】根据圆柱的侧面公式S＝底面周长×高，将数据代入，即可得出答案。解：9.42×10＝94.2（cm2）答：侧面积是94.2cm2。故94.2。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。二、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里。每题1分，共9分）8．【分析】用“98+2＝100”求出试验种子总数，然后根据公式：发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%，进行计算即可。解：98÷（98+2）×100%＝98÷100×100%＝98%答：发芽率是98%。故选：B。【点评】本题主要考查求种子发芽率的计算公式，然后代入公式计算。9．【分析】用全班总人数减去男生人数，得出女生人数，再求男女生人数的比，化成最简整数比。解：52﹣28＝24（人）28：24＝7：6故选：C。【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。10．【分析】里有13个，最小的质数是2，2化成分母是9的假分数，可以看出2里面有多少个，据此算出与2相差几个。解：2＝18﹣13＝5所以，把再加上5个就是最小的质数。故选：B。【点评】解答此题的关键在于掌握分数单位的意义以及知道最小的质数是2。11．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。解：：＝（×）：（）＝3：5故选：C。【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。12．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。解：小明在小丽的东偏北15°方向，小丽在小明的西偏南15°方向。故选：D。【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。13．【分析】先用（a+23）求出书包的单价，进而根据：单价×数量＝总价，由此解答即可。解：（23+a）×5＝115+5a（元）故选：C。【点评】明确单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。14．【分析】根据平行四边形的两组对边分别平行，解答此题即可。解：平行四边形的两组对边分别平行。故选：A。【点评】熟练掌握平行四边形的性质，是解答此题的关键。15．【分析】把用24时计时法表示的时刻转化成用普通计时法表示，方法：12时之前的时刻加上早晨、上午、凌晨等词语，后面的几时就是几时；12时之后的时刻先减去12，加上下午、晚上、深夜、黄昏等词语即可。解：19﹣12＝7所以19：00也就是晚上7：00。故选：A。【点评】此题考查普通计时法和24时计时法的互化，比较简单。16．【分析】直角三角形中有一个是90°，三角形的内角和是180°，用180°减去90°，再减去已知的度数28°，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可。解：180°﹣90°﹣28°＝90°﹣28°＝62°答：另一个锐角是62度。故选：D。【点评】此题主要考查三角形内角和定理和直角三角形的特征。三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）17．【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；正方形的两组对边分别平行，四个角都是直角，符合平行四边形的特点，所以正方形是特殊的平行四边形．解：正方形两组对边分别平行，四个角都是直角，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以正方形是特殊的平行四边形是正确的，故判断为：√．【点评】此题考查了平行四边形的特点及正方形的特点．18．【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。解：用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个），故原题说法错误。故×。【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。19．【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100%、等于100%、也可以小于100%；据此判断．解：根据分析可得：百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100、等于100、也可以小于100，所以任何百分数都不能超过100%，说法错误；故×。【点评】此题考查了百分数的意义，应注意基础知识的积累．20．【分析】把1.9去掉小数点，扩大到原来的10倍，比原数增加9倍。解：1.9×（10﹣1）＝1.9×9＝17.1答：把1.9去掉小数点，它比原来增加了17.1。原题说法错误。故×。【点评】一个一位小数去掉小数点，就扩大到原来的10倍，比原数增加9倍，而不是增加10倍。21．【分析】根据长方体的侧面积的意义，长方体的侧面＝（长×高+宽×高）×2，因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长方体的侧面积也可以用底面周长乘高进行计算。据此判断。解：长方体的侧面＝（长×高+宽×高）×2，因为长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长方体的侧面积也可以用底面周长乘高进行计算。因此题干中的结论是正确的。故√。【点评】此题考查的目的的是理解掌握长方体侧面积的意义、侧面积的计算方法及应用。四、计算题。（共34分）22．【分析】根据千以内加法、减法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。解：49+20＝69600﹣340＝2601.7+0.2＝1.91﹣0.3＝0.7＝＝0.9×0.4＝0.361.6÷4＝0.4＝＝1.7÷1%＝170＝0.3【点评】本题主要考查了千以内加法、减法、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。23．【分析】（1）方程两边同时除以3；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）方程两边同时乘，两边再同时减去13.2。解：（1）3x＝3x÷3＝x＝（2）x：2＝x＝x＝x＝（3）（x+13.2）×＝6（x+13.2）××＝6×x+13.2＝14x+13.2﹣13.2＝14﹣13.2x＝0.8【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。24．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）根据减法的性质进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的乘法。解：（1）＝﹣＝（2）4.7﹣0.125﹣＝4.7﹣（0.125+）＝4.37﹣1＝3.37（3）17×+＝（17+1）×＝18×＝14（4）[（3+1.8）×]×＝[4.8×]×＝4×＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、操作与实践。（共10分）25．【分析】（1）图形①是一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式解答即可；根据数对知识可知点“K”的位置用数对表示是（2，7）。（2）按照图形放大的方法，把平行四边形的底和高分别扩大2倍，形状不变，画出图形①按照2：1放大后的图形②即可。（3）根据旋转的知识，画出图形①绕点“K”顺时针旋转90°的图形③即可。解：（1）图形①的面积是6cm2，其中点“K”的位置用数对表示是（2，7）。（2）（3）如图：故6；（2，7）。【点评】本题考查了数对知识、平行四边形的面积、旋转、图形的放大和缩小等知识，结合题意解答即可。26．【分析】（1）第一幅图是3×3个小正方形，白色1个，第二幅图4×3个小正方形，白色2个，第三幅图是5×3个小正方形，3个白色，第四幅图是6×3个小正方形，四个白色，第五幅图7×3个小正方形，5个白色，……（2）第6个图形有6个白色的，第n个图形中有2n+6个黑色的。解：（1）如图：（2）照这样的规律：第6个图形中共有6个白色小正方形，第n个图形中共有2n+6个黑色小正方形。故6，2n+6。【点评】本题考查了学生仔细观察，善于发现的良好品质。六、解决问题。（共24分）27．【分析】用全校总人数乘近视率，即可得近视的学生有多少人。解：1000×21%＝210（人）答：近视的学生有210人。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，用到近视人数＝总人数×近视率。28．【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形水壶布套，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。（2）要求这个水壶能装多少水，就是求这个水壶的容积，由圆柱体体积公式即可解决。解：（1）3.14×8×12＝3.14×96＝＝301.44（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝50.24（平方厘米）水壶的表面积：301.44+50.24＝351.68（平方厘米）答：至少要用布351.68平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）502.4立方厘米＝502.4毫升答：这个杯子能装502.4毫升水。【点评】此题主要考查圆柱体的表面积以及体积计算公式的应用，在求表面积时注意分清需要计算几个面的面积。29．【分析】先求出这一份材料一共的字数，再用一共的字数除以30即可解答。解：60×40÷30＝2×40＝80（个）答：每分钟至少需要打80个字。【点评】本题灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。30．【分析】打九折，就是按照原价的百分之九十出售，根据分数乘法的意义，可以计算出在甲店购买需要多少钱。把买的4个与赠送的1个看成一组，先计算出买7里面有几个5，进而计算出买7个花盆能总送几个花盆，然后计算出实际买的花盆个数，再根据总价＝单价×数量，计算出在乙店购买，需要多少钱。解：200×90%×7＝180×7＝1260（元）7÷（4+1）＝7÷5＝1（组）……2（个）7﹣1＝6（个）200×6＝1200（元）1260＞1200答：王老师应该在乙店购买，需要花1200元。【点评】本题解题关键是理解：打九折，就是按照原价的百分之九十出售；熟练掌握“买几赠一”类应用题的解题方法。31．【分析】（1）制作条形统计图时先找列中的项目，再找行的高度，然后画条形。（2）2021年民族工艺体验收入比2020年增长的数除以2020年的收入数就是增长的百分数。（3）根据民族工艺体验收入占总收入的百分比可填。（4）人民生活水平提高了，外出旅游的需求增加了。所以民宿需求增长较快。解：（1）如图：（2）（10﹣4）÷4＝6÷4＝150%（3）如图：（4）人民生活水平提高了，外出旅游的需求增加了。所以民宿需求增长较快。【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计表中获取信息的能力。【小升初】2023-2024学年云南省玉溪市六年级下册数学期末试卷1．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（

）。A．90分以下 B．90分到95分之间 C．95分到97分之间 D．97分以上2．某篮球队共有九人，分三组举行三人制篮球赛，他们的球衣号码分别是从1号到9号，分组后发现三组的球衣号码之和不同，且最大和是最小和的两倍。则各组号码之和不可能是下列哪个数？（

）。A．10 B．11 C．12 D．133．如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．1：3：4 D．1：2：44．一个两位数用a来表示，现在把数字5放到它的后面得到一个三位数，这个三位数的大小是（

）。A．a＋5 B．10a＋5 C．100a＋5－15．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（

）A．106元 B．105元 C．118元 D．108元6．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机把水抽干需要的时间是（

）。A．8小时 B．6小时 C．5.5小时 D．以上答案都不对7．下图为某邮递员负责的邮区街道图，图中交叉点为邮户，每个小长方形的长为180米，宽为150米。如果邮递员每分钟行200米，在每个邮户停留半分钟，从邮局出发走遍所有邮户，再回到邮局，最少要用（

）分钟。A．28 B．30 C．31 D．358．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积的比是5∶1，另一个瓶中酒精与水的体积的比是4∶1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积的比是（

）。A．9∶2 B．11∶2 C．45∶11 D．49∶119．甲、乙、丙三人到图书馆去看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月15日他们三人在图书馆相遇，那么下次相遇至少是几月几日？（

）A．5月9日 B．5月8日 C．5月10日10．一个车间改造后，人员减少了，产量比原来增加了，则工作效率（

）。A．提高了 B．提高了 C．提高了 D．与原来一样11．某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方阵最外层的人数应为几人？（

）A．16人 B．64人 C．68人 D．60人12．一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（

）小时．A．24

B．20

C．18

D．1613．有纯液态酒精一桶，倒出10升后用水灌满，再倒出混合溶液5升，再用水灌满，这时酒精的浓度为72%，则桶的容量为（

）升。A．60 B．50 C．45 D．4014．有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1，问这个数除以12余数是几？（

）。A．4 B．5 C．6 D．715．某班共有学生60人，其中有40人会游泳，45人会骑自行车，48人会打乒乓球，这三项运动都会的学生有22人，问这个班级最多有多少学生这三项运动都不会？（

）。A．4 B．6 C．7 D．1116．如图，一张地图上有五个国家，，，，，现在要求用四种不同的颜分不同国家，要求相邻的国家不能使用同一种颜色，不同的国家可以使用同—种颜色，那么这幅地图有（

）着色方法。A．96 B．90 C．86 D．9817．某单位有60名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？（

）A．12 B．14 C．15 D．1918．一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（

）。A．8 B．19 C．24 D．3419．六位数是是6的倍数，这样的六位数共有（

）个。A．20 B．16 C．48 D．1220．一个盒子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各100个，从中至少取（

）个球才能保证有2个球颜色相同。A．4 B．5 C．6 D．101答案：1．B【分析】根据“第二次得了95分，第三次比第二次成绩好，”知道第三次的成绩大于95分，再由题中条件知不超过97分。所以小丽的第三次成绩在95分与97分之间，由此根据平均数的意义即可求出小丽这三次的平均成绩的范围。【详解】假设小丽的成绩是96分，则平均成绩是：（90＋95＋96）÷3＝281÷3≈93.67（分）假设小丽的第三次成绩是97分，则平均成绩是：（90＋95＋97）÷3＝282÷3＝94（分）所以小丽这三次的平均成绩在93.67到94之间；故B关键是根据题意判断出小丽第三次成绩的范围，再利用平均数的计算方法解决问题。2．D①因为球衣号码分别是从1号到9号，所以先求出这9个数字之和，再由最大和是最小和的两倍，可设最小组之和为x，并可用代数式来表示其他两组的和，研究这几组和的数字特点，并考虑排除法；②因为在这9个数中，7、8、9是较大的数，可先计算出最大数字之和，再依据题意推理出最小组之和，并考虑排除法。【详解】①1—9数字之和为5×9＝45，根据最大组号码之和是最小组的两倍，设最小组为x，则最大组为2x，中间组为45－3x，可知，中间组一定为3的倍数；②最大组号码之和最大为7＋8＋9＝24，则最小组号码之和最大为24÷2＝12，D选项大于12且不是3的倍数，不可能成立。故D。本题运用了转化思想，将复杂的题意捋顺，并结合到用字母表示数、倍数问题，巧妙地利用排除法解答本题。3．A【详解】设长方形ABCD的长为a，宽为b。甲的面积：0.5a×b÷2＝0.25ab乙的面积：0.5a×b÷2＋0.5a×b÷2＝0.5ab丙的面积：ab﹣0.5a×b÷2＝0.75ab所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为：0.25ab：0.5ab：0.75ab＝1：2：3故A4．B【分析】一个两位数用a来表示，最高数位是十位，最高计数单位是10，把数字5放到它的后面得到一个三位数，a的最高数位是百位，最高计数单位扩大了10倍，据此分析。【详解】100÷10＝10，的的大小是10a＋5。故B关键是理解两位数a最高计数单位从十到百的变化，相邻两个计数单位的进率是10。5．D【分析】本题等量关系：利润=售价﹣进价．【详解】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．6．D【分析】先求出10部抽水机20小时抽水量，再求出15部抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。【详解】假设每部抽水机每小时抽一份水，10部抽水机20小时抽水：10×20＝原有的水＋20小时新加增的水，15部抽水机10小时抽水：15×10＝原有的水＋10小时新加增的水，所以每小时新加增的水是：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份），原有的水：10×20－5×20＝100（份），用5部抽水机抽每小时增加的水，其余20部抽原有水：100÷（25－5）＝5（小时），即用25部抽水机5小时可以把水抽干；故D。解答此题的关键是，根据题意求出每小时新加增的水，继而可以求出答案。7．C如图所示，邮递员走过的路程。求出邮递员走的路程，邮递员行的路程＝大长方形的周长＋8×小长方形的宽，路程除以速度求出邮递员行走的时间，，再加在每个邮户停留时间与邮户数的积即可。【详解】（180×5＋150×3）×2＋150×8＝1350×2＋1200＝2700＋1200＝3900（米）3900÷200＋0.5×（4×6－1）＝19.5＋11.5＝31（分钟），最少用31分钟。故选择：C。解答此题的关键是找出邮递员可走的最短路程，注意邮户数不包括邮局需要减1。8．D【分析】将一个酒精瓶容积看成单位“1”，则在一个瓶中，酒精占，水占；在另一个瓶中，同样酒精占，水占；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：（＋）∶（＋）。【详解】（＋）∶（＋）＝（＋）∶（＋）＝∶＝49∶11故选D。此题考查比的应用，解决此题的关键是求混合后的酒精和水分别是多少，注意一个酒精瓶容积看成单位“1”，把酒精和水的体积之比转化为占一个酒精瓶容积的几分之几。9．A【分析】由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，可知：他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数的数，最小公倍数是24，因此再求出4月里还有几天，最后用24减去4月里剩下的天数，得数是几就是5月几日。据此解答。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，4＝2×2；所以6、8、4的最小公倍数：2×3×2×2＝24；4月是小月有30天，所以4月里还有：30﹣15＝15（天）；还剩下：24﹣15＝9（天）；即下一次都到图书馆是5月9日；答：下一次都到图书馆是5月9日。故答案为A。解答本题的关键是：理解他们从4月15日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、4的最小公倍数，再根据年月日的知识，计算出日期。10．A【分析】用产量占原来的分率除以人员占原来的分率，求出工作效率是原来的几分之几，再用它减去1，求出工作效率提高了多少即可。【详解】答：工作效率提高了。故选：A此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。11．A根据题意，方阵人数要满足60×4＜方阵人数≤60×5，并且满足70×3＜方阵人数≤70×4，说明总人数在60×4＝240和70×4＝280之间这之间的平方数只有16×16＝256人，所以组成这个方阵的人数应为256人。【详解】方阵人数要满足60×4＜方阵人数≤60×5，并且满足70×3＜方阵人数≤70×4，则说明总人数在60×4＝240和70×4＝280之间，这之间的平方数只有16×16＝256。故A。本题考查了学生利用平方数知识解问题的能力。12．B【详解】工程问题解：24×5÷6=120÷6=20（小时）答：在24小时内品均每台空调可使用20小时．故选B．首先根据题意，可得所有空调开的总时间是24×5=120（小时）；然后根据6台空调要轮换开，用所有空调开的总时间除以空调的数量，求出每台开的时间是多少即可．13．B设桶的容量为x升，则倒出10升并用水灌满后的混合溶液浓度为，再倒出5升混合溶液中含有酒精为×5，根据题意可得：x－10－×5＝72%x，解出方程即可。【详解】解：设桶的容量为x升。x－10－×5＝72%x－10x－5x＋50＝0.720.28－15x＋50＝0a＝0.28，b＝﹣15，c＝50，△＝－4ac＝225－56＝169x＝＝x＝＝50或x＝＝（不符合题意，舍去）则桶的容量为50升。故B根据浓度的意义和酒精含量的变化列出方程，运用公式法解一元二次方程。14．B【分析】除以3余数是2意味着除