北师大版九年级数学上册 （探索三角形相似的条件）图形的相似教学课件(第3课时)

探索三角形相似的条件第四章图形的相似

第3课时知识点

三角形相似的判定定理31.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似(C)A.2cm,3cm B.4cm,5cmC.5cm,6cm D.6cm,7cm4.在△ABC和△A1B1C1中,AB=12cm,AC=15cm,BC=21cm,A1B1=16cm,B1C1=28cm,当A1C1=

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cm时,△ABC∽△A1B1C1.

5.(教材母题变式)如图,已知O是△ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点.求证:△ABC∽△DEF.6.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,CD边上的点,连接BE,AF,它们相交于点G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有(C)A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(B)8.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,当△ACP∽△PDB时,∠APB的度数为(B)A.100° B.120°C.115° D.135°9.如图,已知P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点,若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D,截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有(C)A.5处 B.4处C.3处 D.2处10.下列三个三角形中相似的是(B)A.A与B B.A与CC.B与C D.A,B,C都相似12.如图,在矩形ABEF中,四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形,图中的△ACD与△ECA相似吗?请说明理由.解:相似.理由:略.

13.网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/s,点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ.若设运动时间为ts(0<t<2).当t为何值时,以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?探索三角形相似的条件第四章图形的相似

第4课时知识点1

对黄金分割的理解1.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是(A)A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BCC.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB3.如图,已知点C是线段AB的黄金分割点,且BC>AC.若S1表示以BC为边的正方形面积,S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积,则S1与S2的大小关系为(B)A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D.不能确定

5.如图所示,扇子的圆心角为α,余下扇形的圆心角为β,α与β的比通常按黄金比来设计,这样的扇子比较美观.若取黄金比为0.6,则α为(B)A.216° B.135°C.120° D.108°6.自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”.如图,点P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,黄金比为0.618,那么PB的长度为

3.82

cm.(结果精确到0.01cm)

8.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士的身高为160cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的视觉效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为(D)A.6cm B.10cmC.4cm D.8cm【变式拓展】人以肚脐为界,下身与身高比例符合“黄金分割”比例,在人的视觉里看,是最完美的比例,身高为170cm的人,满足“黄金分割”比例的腿长约为(C)A.100cm B.104cmC.105cm D.112cm9.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律,例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版,要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于图中的位(B)A.① B.②C.③ D.④A.矩形ABFE B.矩形EFCDC.矩形EFGH D.矩形DCGH11.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB的长为20m,主持人应走到离A点至少多远处才最自然得体?(结果精确到0.1m,黄金比≈0.618)解:设主持人应走到离A点至少xm处才最自然得体.根据黄金比,得x