2023年浙江省杭州市中考二模数学试题

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一、单选题

1.实数﹣2023的绝对值是（）

A．2023

B．﹣2023

C．

D．

2.下列计算，正确的是（）

A．a2﹣a=a

B．a2•a3=a6

C．a9÷a3=a3

D．（a3）2=a6

3.抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）一次，则正面朝上的数字（）

A．一定是6

B．可能是6

C．一定大于6

D．一定小于6

4.点在y轴上，则点M的坐标可能为（）

A．

B．

C．

D．

5.两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB与DF交于点M．若，则的大小为（）

A．

B．

C．

D．

6.十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设米，就能提前天完成任务．设原计划每天铺设钢轨米，则根据题意所列的方程是（）

A．

B．

C．

D．

7.若，则（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在中，，D是上一点，连结，若，则的长可表示为（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函数和一次函数（，为常数）．若．当函数的图象经过点时，与之间的数量关系为（）

A．或

B．或

C．

D．

10.如图，在边长为1的正方形中，点E为的中点．连接，把沿直线折叠，使点A落在点F处，交对角线于点G，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.若有意义，请写出符合条件的一个x的值：_________．

12.若多项式A满足，，则_________．

13.如图，点P是外一点，是的切线，T为切点，连接．若，则________°．

14.已知圆锥的母线长13，圆锥的高12，则这个圆锥的侧面积是________．

15.已知实数，，满足，．若，，那么t的取值范围是_________．

16.如图，在中，，，是边上的高，将绕点旋转，点落在线段上的点处，点落在点处，那么_________°，_________．

三、解答题

17.解不等式：．

18.每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全下面两幅统计图．

(2)本次抽取学生4月份“读书量”的中位数为________本．

(3)已知该校八年级有600名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．

19.如图，在边长为6的等边三角形中，点E、D、F分别在边上，．

(1)求证：．

(2)若，时，求的长．

20.平面直角坐标系中，反比例函数（为常数，）和一次函数（，为常数，）的图像都经过点．

(1)若，求的值．

(2)若点是反比例函数与一次函数图像的另一个交点，

①求，的函数表达式．

②若，直接写出的取值范围．

21.如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点F，与交于点P，连接，．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，，求的值．

22.在平面直角坐标系中，设二次函数(a是常数)．

(1)当时，求函数图象的顶点坐标和对称轴．

(2)若函数图象经过点，，求证：．

(3)已知函数图象经过点，，点，若对于任意的都满足，求a的取值范围．

23.已知的直径，弦与弦交于点E，且，垂足为点