数字信号处理实验报告-9

实验六数字滤波器结构实验室名称：信息学院2204实验时间：2015年11月19日姓名：蒋逸恒学号：20131120038专业：通信工程指导教师：陶大鹏成绩教师签名：年月日一、实验目的1、掌握数字滤波器的结构组成，学会分析滤波器的结构和作用。2、学会设计数字滤波器的结构，利用matlab实现自己的设计，学会各种数字滤波器的结构，并能够利用设计的滤波器处理输入序列。实验内容6.1使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：画出级联实现的框图。是一个线性相位传输函数吗？6.2使用程序P6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：画出级联实现的框图。是一个线性相位传输函数吗？只用4个乘法器生成的一个级联实现。显示新的级联结构的框图。6.3使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：画出级联实现的框图。6.4使用程序P6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：画出级联实现的框图。6.7

使用程序P4.4生成如下全通传输函数的级联格型实现：是一个稳定的传输函数吗？三、实验器材及软件1.微型计算机1台MATLAB7.0软件实验原理数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算，它的核心是数字信号处理器。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。如果数字滤波器的单位冲激响应h(n)只有有限个非零值，称为有限冲激响应数字滤波器。如果单位冲激响应具有无限多个非零值，称为无限冲激响应数字滤波器。有限冲激响应数字滤波器一般采取非递归型算法结构，因此也称非递归型数字滤波器。无限冲激响应数字滤波器只能采取递归型算法结构，故又称递归型数字滤波器。数字滤波器的设计是先获得需要的滤波器的系统函数，即冲击响应的频域表示。通过该系统函数来画出传输系统的框图，最后将系统函数封装成计算机程序，通过输入信号，离散化之后便可以输入该程序得到输出结果，其结果就是输出信号。实验步骤进行本实验，首先必须熟悉matlab的运用，所以第一步是学会使用matlab。学习相关基础知识，根据《数字信号处理》课程的学习理解实验内容和目的。在充分熟悉基础知识的情况下进行实验，设计题目要求的数字滤波器，画出其框图。从产生的图形中学习新的知识，掌握实验的目的，充分学习数字信号处理的运用。分析数字滤波器的结构。最后设计自己的滤波器并能够通过matlab实现滤波器，输入序列可达到预期滤波效果。实验记录（数据、图表、波形、程序等）6.1输入：num=input('分子系数向量=');den=input('分母系数向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)分子系数向量=[210233431164]分母系数向量=[1000000]输出：sos=2.00006.00004.00001.0000001.00001.00002.00001.0000001.00001.00000.50001.000000级联框图：H1(z)不是线性相位的传输函数，因为H1(z)的逆变换得到的该系统的冲击响应不是对称或反对称的。6.2输入：num=input('分子系数向量=');den=input('分母系数向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)输出：分子系数向量=[6317410274316]分母系数向量=[1000000]sos=6.000015.00006.00001.0000001.00002.00003.00001.0000001.00000.66670.33331.000000级联框图：4个乘法器的级联框图：H2(z)是线性相位的传输函数，因为H1(z)的逆变换得到的该系统的冲击响应是对称的。6.3输入：num=input('分子系数向量=');den=input('分母系数向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)输出：分子系数向量=[381272-2]分母系数向量=[1624241451]sos=0.1875-0.062501.00000.500001.00002.00002.00001.00000.50000.25001.00001.00001.00001.00000.50000.5000由sos输出可知，通过无限冲击响应的框图实现配合级联便可实现H（z）的级联实现：6.4输入：num=input('分子系数向量=');den=input('分母系数向量=');[z,p,k]=tf2zp(num,den);sos=zp2sos(z,p,k)输出：分子系数向量=[210233431164]分母系数向量=[367887592671]sos=0.05560.16670.11111.00000.50000.25001.00001.00002.00001.00000.66670.33331.00001.00000.50001.00001.00000.3333由sos输出可知，通过无限冲击响应的框图实现配合级联便可实现H（z）的级联实现：6.7输入：clf;den=input('分母系数=');ki=poly2rc(den);disp('稳定性测试参数');disp(ki);输出：分母系数=[1624241451]稳定性测试参数0.62460.68370.48110.21960.0625级联格型框图的实现：因为稳定测试参数都是小于1的数，说明该系统是一个稳定的系统，即该传输函数是一个稳定的传输函数。七、实验结果分析与总结实验结果和理论课程上面的学习是完全一样的，这里，我们很好的通过实践检验了真理。对于6.1；6.2的数字滤波器的级联实现是最简单的系统函数，该系统函数不是分数结构，这是有限冲击响应的传输函数，一般采取非递归型算法结构，因此也称非递归型数字滤波器。对于6.3；6.4的数字滤波器的级联实现是最稍微复杂的系统函数，该系统函数是分数结构，这是无限冲击响应的传输函数，一般采取递归型算法结构，因此也称递归型数字滤波器。该滤波器结构相对于上述的非递归型数字滤波器的不同在于：递归滤波器在此时刻的输出不仅与输入有关，还与前几个时刻的输出有关；而非递归型数字滤波器的输出至于输入有关，与输出前面的时刻无关。即递归数字滤波器的结构中有反馈，而非递归数字滤波器的结构中没有反馈。对于递归性的数字滤波器的结构级联是通过无限冲击响应的实现结构相互级联来实现的，从结构框图中也可以直接看出无限冲击响应的实现结构实际上是在有限冲击响应的实现结构的基础上变换而来的，实际上有限冲击响应的实现结构是无限冲击响应的实现结构中反馈为0的特殊情况。对于