一次函数单元复习与巩固

一次函数单元复习与巩固课前预习复习老知识，为学新知识扫清障碍，每周日进行。 课前预习复习老知识，为学新知识扫清障碍，每周日进行。课前预习(在老师讲新课前完成这些内容，可参考知识导学(#210518)；自己完成的用蓝色笔作答，上网学习作答的用黑色笔；订正用红色笔)重点：___________________________________________________________难点：___________________________________________________________疑点：___________________________________________________老知识点：变化的世界变化的世界函数建立数学模型应用概念选择方案概念再认识表示方法图象性质函数（函数）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组与数学问题的综合与实际问题的综合课堂笔记(左侧课堂上蓝色笔记录作答，回家参考知识导学用黑色笔作答，右侧记录老师补充的知识，订正用红色笔作答；)知识点一：函数的相关概念知识点二：一次函数的相关概念1、定义：2、用法求解一次函数解析式要点诠释：(1)常见的直接条件：正比例函数，根据除原点外的一点（，）确定k（k=__________）；一次函数，根据两点(，)和(，)，解方程组确定k、b．（可以在理解的基础上记住）（2）间接条件：围成图形的面积；平行关系等．知识点三：一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。2、一次函数的图象及其画法总结要点诠释：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移________个单位长度而得到（当b____0时，向上平移；当b_____0时，向下平移）。说明通过平移，函数y＝kx＋b与函数y＝kx的图象之间可以相互转化。3、一次函数性质及图象特征(1)掌握正比例函数的图象及性质：解析式（k为常数，且）自变量取值范围图象形状过原点和（1，）点的一条直线k的取值k0k0示意图yyx0yyx0位置经过第、象限经过第、象限趋势从左向右上升从左向右下降函数变化规律y随x的增大而增大y随x的增大而减小要点诠释：(2)掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）靠旁白要点诠释：（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线x=a、直线y=b不是一次函数的图象。经典例题题目千千万，题型一二三，总结经典例题，掌握解题规律，学会举一反三。经典例题题目千千万，题型一二三，总结经典例题，掌握解题规律，学会举一反三。类型一：函数的概念例1、下列说法正确的是：（）Ａ.变量满足，则是的函数；Ｂ.变量满足，则是的函数；Ｃ.变量满足，则是的函数；Ｄ.变量满足，则是的函数；举一反三：y【变式】下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）yxx0Dyx0Cyx0AyOBx例2、求下列函数中自变量x的取值范围（1）；（2）；(3)；（4）类型二：求一次函数的解析式例3、已知一次函数图象经过点(3，－3)，并且与x轴交于点，求此函数的解析式。举一反三：【变式2】若直线y=kx+b平行直线y=3x+2，且过点（2，﹣1），则k=_____,b=______类型三：一次函数的图象及性质例4、下列图象中，不可能是关于x的一次函数y＝mx－(m－3)的图象的是()举一反三：【变式2】如下图，在同一直角坐标系中，直线y=x+a和直线y=-ax的图象可能是（）【变式4】已知：关于x的一次函数．求：（1）m、n分别为何值时，y随x的增大而减小？（2）m、n分别为何值时，函数的图象与两轴都交于负半轴？（3）m、n分别为何值时，函数为正比例函数？（4）m、n分别为何值时，函数的图象与直线平行？【变式5】（2011浙江）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D.5类型四：一次函数图象的应用例5、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（分）的变化而变化．h与t的函数的大致图象为（）举一反三：【变式2】（2011四川宜宾）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）【变式3】甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（）甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时【变式4】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．A．0 B．1 C．2 D．8类型六：选择方案例7、（2011湖北鄂州）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表水量/万吨调入地调出地水量/万吨调入地调出地甲乙总计Ax14B14总计151328⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小，只需写出解析式即可．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）思路点拨：（1）完成表格有2个思路：从供或需的角度考虑，均能完成上表。（2）运用公式（调运水的重量×调运的距离）总调运量=A的总调运量+B的总调运量总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了。巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了。巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结与测评1、转化的思想方法求函数解析式的问题用的是待定系数法，实际上是用方程的思想，把求一次函数解析式的问题转化为解二元一次方程组的问题。实际问题转化为函数模型问题，从而利用函数的概念及性质解决实际问题。2、数形结合的思想方法

我们在这一章的学习中，要注意加强从函数的观点看方程（组）和不