四川省射洪市20192020学年高一上期期末英才班能力素质监测数学(理)试题_第1页
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文档简介

射洪市高2019级第一期期末英才班能力素质监测理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题,共36分)和第Ⅱ卷(非选择题,共64分)两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第Ⅰ卷(选择题共36分)注意事项:1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上。3、考试结束后,监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题(每小题6分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)={∈N|2-2-8≤0},={|2≤2},则集合∩的子集的个数为的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为A. B. C.D.在R上是增函数,=.若,,,则,,的大小关系为A.<< B.<< C.<< D.<<=eq\f(π,12)是函数=2(0<<)图象的一条对称轴,将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则函数在上的最小值为A.-2 B.-1 C.-eq\r(2) D.-eq\r(3)5.给出下列命题,其中正确的命题的个数①函数图象恒在轴的下方;②将的图像经过先关于轴对称,再向右平移1个单位的变化后为的图像;③若函数的值域为,则实数的取值范围是;④函数的图像关于对称的函数解析式为 C.3 D.4,则函数的零点个数为

第Ⅱ卷(非选择题共64分)注意事项:Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题(每题6分,共18分,请把答案填在答题卡内横线上)。满足,且在区间(-2,2]上,=则的值为▲.(单位:小时)与储藏温度(单位:℃)满足函数关系…为自然对数的底数,,为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是▲小时.为的零点,为图像的对称轴,且在上单调,则的最大值为▲.三、解答题(本大题共3小题,共46分。应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)。10.(15分)已知函数.(1)求的最大值及取得最大值时的值;(2)若方程在(0,π)上的解为,,求的值。▲11.(15分)若在定义域内存在实数使得成立则称函数有“左移不动点”(1)若函数在上有“左移不动点”,求实数的取值范围;(2)若函数在上有“左移不动点”,求实数的取值范围.▲12.(16分)已知函数的定义域为(1,1),对任意实数,都有。(1)若,,且,求,的值;(2)若为常数,函数是奇函数,=1\*GB3①验证函数满足题中的条件;=2\*GB3②若函数求函数的零点个数.▲射洪市高2019级第一期期末英才班能力素质监测理科数学参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.B5.C6.D6解答案D;当时,,据此可得:;当时,,而,则函数与函数在区间上有2个交点,很明显,当时,函数图象没有交点,绘制函数图象如图所示,观察可得:函数的零点个数为5个.二、填空题7.eq\f(\r(2),2)8.249.5三、解答题10.解(1)f(x)=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x-\f(π,3))).当2x-eq\f(π,3)=eq\f(π,2)+2kπ(k∈Z),……………1分即x=eq\f(5,12)π+kπ(k∈Z)时,函数f(x)取最大值,且最大值为1.………5分(2)由(1)知,函数f(x)图象的对称轴为x=eq\f(5,12)π+kπ(k∈Z),……………7分∴当x∈(0,π)时,对称轴为x=eq\f(5,12)π.……………9分又方程f(x)=eq\f(2,3)在(0,π)上的解为x1,x2.∴x1+x2=eq\f(5,6)π,则x1=eq\f(5,6)π-x2,……………11分∴cos(x1-x2)=coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π-2x2))=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2-\f(π,3))),…………13分又f(x2)=sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x2-\f(π,3)))=eq\f(2,3),故cos(x1-x2)=eq\f(2,3).……………15分11.解:(1)在上有“左移不动点”即在上有解,……………1分即在上有解整理得在上有解……………3分从而与的图象在上有交点故,即,得……………5分(2)由题已知,且在上有解整理得,又……………7分设,令,由则于是…9分则…………11分从而故实数的取值范围是…………15分12..解:(1)对题中条件取,得,………1分再取,得,则,即函数在内为奇函数.…3分所以,又,解得,.……5分(2)由函数是奇函数,得,则,函数是奇函数且有意义.…9分=1\*GB3①由,得,则对任意实数,有,,所以.11分=2\*GB3②由,得,令则作出图像由图可知,当时,只有一个

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